2019_2020学年高中数学课时作业23离散型随机变量的方差北师大版选修2_3.doc
《2019_2020学年高中数学课时作业23离散型随机变量的方差北师大版选修2_3.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019_2020学年高中数学课时作业23离散型随机变量的方差北师大版选修2_3.doc(17页珍藏版)》请在文库网上搜索。
1、课时作业(二十三)1已知随机变量满足P(1)0.3,P(2)0.7,则E()和D()的值分别为()A0.6和0.7B1.7和0.09C0.3和0.7 D1.7和0.21答案D解析E()10.320.71.7,D()(1.71)20.3(1.72)20.70.21.2已知X的分布列为X101P0.50.30.2则D(X)等于()A0.7 B0.61C0.3 D0答案B解析E(X)10.500.310.20.3,D(X)(10.3)20.5(00.3)20.3(10.3)20.20.61.3设XB(n,p),且E(X)12,D(X)4,则n与p的值分别为()A18, B12,C18, D12,答案
2、C4D(D()的值为()A无法求 B0CD() D2D()答案C解析D()为一常数,利用性质D(ab)a2D()5甲、乙两台自动车床生产同种标准产品1 000件,表示甲机床生产1 000件产品中的次品数,表示乙机床生产1 000件产品中的次品数,经过一段时间的考察,的分布列分别是:0123P0.70.10.10.1012P0.50.30.2据此判定()A甲比乙质量好 B乙比甲质量好C甲与乙的质量相同 D无法判定答案A解析E()00.710.120.130.10.6,E()00.510.320.20.7,由于E()E(),即甲生产的次品数平均值比乙生产的次品数少,故选A.6若是离散型随机变量,P
3、(X1),P(X2),且X1X2,又已知E(),D(),则X1X2的值为()A. B.C3 D.答案C解析X1、X2满足解得或X1X2,X11,X22,X1X23.7设B(n,p),则有()AE(21)2npBD(21)4np(1p)1CE(21)4np1DD(21)4np(1p)答案D解析B(n,p),E()np,D()np(1p),E(21)2E()12np1,E(21)2np1,D(21)4np(1p),D(21)4np(1p)8若随机变量X1B(n,0.2),X2B(6,p),X3B(n,p),且E(X1)2,D(X2),则(X3)的值是()A0.5 B.C. D3.5答案C解析X1B
4、(n,0.2),E(X1)0.2n2.n10,又X2B(6,p),D(X2)6p(1p),p.又X3B(n,p),X3B(10,)(X3).9若事件在一次试验中发生次数的方差等于0.25,则该事件在一次试验中发生的概率为_答案0.5解析在一次试验中发生次数记为,则服从两点分布,则D()p(1p),所以p(1p)0.25,解得p0.5.10已知离散型随机变量X的分布列如下表E(X)0,D(X)1,则a_,b_.X1012Pabc答案解析11设投掷一个骰子的点数为随机变量X,则(X)_答案解析依题意X的分布列为X123456PE(X)(123456)3.5,D(X)E(X2)(E(X)214916
5、2536()2.(X).12抛掷一枚质地均匀的骰子,用X表示掷出偶数点的次数(1)若抛掷一次,求E(X)和D(X);(2)若抛掷10次,求E(X)和D(X)解析(1)X服从两点分布,X01PE(X)p.D(X)p(1p)(1).(2)由题意知,XB(10,)E(X)np105,D(X)npq10(1).13有甲、乙两个建材厂,都想投标参加某重点建设项目,为了对重点建设项目负责,政府到两建材厂抽样验查,他们从中各取等量的样本检查它们的抗拉强度指数如下:110120125130135P0.10.20.40.10.2100115125130145P0.10.20.40.10.2其中和分别表示甲、乙两
6、厂材料的抗拉强度,比较甲、乙两厂材料哪一种稳定性好解析E()1100.11200.21250.41300.11350.2125,E()1000.11150.21250.41300.11450.2125,D()0.1(110125)20.2(120125)20.4(125125)20.1(130125)20.2(135125)250,D()0.1(100125)20.2(115125)20.4(125125)20.1(130125)20.2(145125)2165,由于E()E(),D()D(),故甲厂的材料稳定性较好14现有A,B两个项目,投资A项目100万元,一年后获得的利润为随机变量X1(
7、万元),根据市场分析,X1的分布列为X11211.811.7P投资B项目100万元,一年后获得的利润X2(万元)与B项目产品价格的调整(价格上调或下调)有关已知产品价格在一年内进行2次独立的调整,且在每次调整中价格B项目下调的概率都是p(0pD(X1)在投资两个项目的利润均值相同的情况下,投资B项目的风险高于A项目,从获得稳定收益考虑,当p0.3时应投资A项目15(2015佛山一中期末)篮球运动员比赛投篮,命中得1分,不中得0分,已知甲运动员投篮命中的概率为p.(1)若投篮1次得分记为X,求方差D(X)的最大值;(2)当(1)中D(X)取最大值时,求甲运动员投篮5次得4分的概率解析(1)依题意
8、,X的分布列为X01P1ppE(X)0(1p)1pp,D(X)(0p)2(1p)(1p)2p(p)2.当p时,D(X)取最大值,且最大值为.(2)由(1)可知p.设投篮5次得分为Y,则YB(5,),那么P(Y4)C54()4,则运动员甲投篮5次得4分的概率为.重点班选做题16已知随机变量X的数学期望为E(X),方差为D(X),随机变量Y,则D(Y)的值为()A0 B1C1 D.答案C解析E(X),均为常数,D(Y)D()D(X)1.17设p为非负实数,随机变量X的概率分布为:X101Ppp求E(X)与D(X)的最大值解析根据题意,得解得0p.因为E(X)1(p)0p1p,所以当p时,E(X)取
9、得最大值,为.因为D(X)(1p)2(p)(0p)2p(1p)2p2p1(p)2,故当p0时,D(X)取得最大值,为1.课时作业(二十四)1已知随机变量X的分布列是X123P0.40.20.4则E(X)和D(X)分别等于()A1和0B1和1.8C2和2 D2和0.8答案D2甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664s1、s2、s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有()As3s1s2 Bs2s1s3Cs1s2s3 Ds2s3s1答案B3已知随机变量
10、XB(100,0.2),那么D(4x3)的值为()A64 B256C259 D320答案B解析由XB(100,0.2)知随机变量X服从二项分布,且n100,p0.2,由公式得D(X)np(1p)1000.20.816,因此D(4X3)42D(X)1616256.4(2015九江六校期末联考)袋中有大小、形状相同的白、黄乒乓球各一个,每次摸取一个乒乓球记下颜色后放回,现连续取球4次,记取出黄球的次数为X,则X的方差D(X)()A. B.C1 D2答案C解析每次取球时,黄球被取出的概率为,把4次取球看作4次独立重复试验,黄球出现的次数XB(4,),则D(X)41.5随机变量X的分布列如下表:X10
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 _2020 学年 高中数学 课时 作业 23 离散 随机变量 方差 北师大 选修 _3