2015高中数学 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征总结 新人教A版必修3.doc
《2015高中数学 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征总结 新人教A版必修3.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015高中数学 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征总结 新人教A版必修3.doc(7页珍藏版)》请在文库网上搜索。
1、22.2用样本的数字特征估计总体的数字特征(结)众数、中位数、平均数的简单运用例1某公司销售部有销售人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:销售量(件)1 800510250210150120人数113532(1)求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数及众数;(2)假设销售部负责人把月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?如不合理,请你制定一个较为合理的销售定额自主解答(1)由表格可知:平均数为(1 800151012503210515031202)320(件),中位数为210件,众数为210件(2)不合理,因为15人中有13人的销售量未达到
2、320件,也就是说:虽然320是这一组数据的平均数,但它却不能反映全体销售人员的销售水平销售额定为210件更合理些,这是由于210既是中位数,又是众数,是大部分人都能达到的定额1.众数、中位数及平均数都是描述一组数据集中趋势的量.2.平均数的大小与一组数据里每个数的大小均有关系,任何一组数据的变动都会引起平均数的变动.3.众数考查各数出现的频率,其大小与这组数据中部分数据有关,当一组数据中有不少数据重复出现时,其众数往往更能反映问题.4中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的变动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给数据中,当一组数据中个别数据较大时,用中位数描述这种趋势
3、1某工厂人员及工资构成如下:人员经理管理人员高级技工工人学徒合计周工资(元)2 2002502202001002 970人数16510123合计2 2001 5001 1002 0001006 900(1)指出这个问题中的众数、中位数、平均数(2)这个问题中,平均数能客观地反映该工厂的工资水平吗?为什么?解:(1)由表格可知:众数为200元23个数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列,排在中间的数应是第12个数,其值为220,中位数为220元平均数为(2 2001 5001 1002 000100)236 90023300(元)(2)虽然平均数为300元/周,但由表格中所列出的数据可见,只有经
4、理在平均数以上,其余的人都在平均数以下,故用平均数不能客观真实地反映该工厂的工资水平.平均数和方差的运用例2在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:948.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为()A9.4,0.484B9.4,0.016C9.5,0.04 D9.5,0.016自主解答先求平均数:去掉9.9和8.4得一组数:9.4,9.4,9.6,9.4,9.7,平均数为9(0.40.40.60.40.7)9.5.方差为s23(9.49.5)2(9.69.5)2(9.79.5)20.016.答案D1.极差、方差与标准差的区别与联系:
5、数据的离散程度可以通过极差、方差或标准差来描述.(1)极差是数据的最大值与最小值的差,它反映了一组数据变化的最大幅度,它对一组数据中的极端值非常敏感.(2)方差则反映了一组数据围绕平均数波动的大小,为了得到以样本数据的单位表示的波动幅度通常用标准差,即样本方差的算术平方根,是样本数据到平均数的一种平均距离.2.在实际问题中,仅靠平均数不能完全反映问题还要研究方差,方差描述了数据相对平均数的离散程度,在平均数相同的情况下,方差越大,离散程度越大,数据波动性越大,稳定性越差;方差越小,数据越集中,质量越稳定.2从甲、乙两种玉米的苗中各抽10株,分别测得它们的株高如下:(单位:cm)甲:254140
6、37221419392142乙:27164427441640401640问:(1)哪种玉米的苗长得高?(2)哪种玉米的苗长得齐?解:(1)甲(25414037221419392142)30030(cm),乙(27164427441640401640)31031(cm)甲乙所以乙种玉米的苗长得高(2)s(2530)2(4130)2(4030)2(3730)2(2230)2(1430)2(1930)2(3930)2(2130)2(4230)2(2512110049642561218181144)1 042104.2(cm2),s(2272316234022442)103121 288128.8 (
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2015高中数学 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征总结 新人教A版必修3 2015 高中数学 2.2 样本 数字 特征 估计 总体 总结 新人 必修