【五年经典推荐 全程方略】2015届高三数学 专项精析精炼 2013年考点4 函数及其表示.doc
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1、考点4 函数及其表示一、选择题1. (2013辽宁高考文科7)已知函数,则( )【解题指南】准确理解函数概念和性质,熟悉对数的运算性质【解析】选D. ,2.(2013江西高考理科2)函数的定义域为( )A.(0,1)B.0,1)C.(0,1D.0,1【解题指南】二次根式的被开方数大于或等于零,对数的真数大于零.【解析】选B.要使函数有意义,则,解得.故函数的定义域为0,1).3.(2013福建高考理科T10) 设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数y=f(x)满足:(1) ,(2)对任意x1,x2S,当x1x2时,恒有f(x1)f(x2),那么称这两个集合“保序同构”,以下集合
2、对不是“保序同构”的是()A.A=N*,B=NB. C. D.A=Z,B=Q【解析】选D.对于A,取f(x)=x-1;对于B,取对于C,取;对于D,假设存在f(x)满足要求,且y1=f(x1),y2=f(x2),因为x1x2,有f(x1)f(x2),即y1y2, x1,x2包含于Z,y1,y2包含于Q,不妨取x1=1, x2=2,1,2只有两个元素,而y1,y2中有无数多个有理数.不符合函数的定义.4.(2013陕西高考理科10) 设x表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有( )A.x xB. 2x 2xC.xyxyD. xyxy【解题指南】根据本题的特点,可选择代值法逐一验证.
3、【解析】选D.对A,设x=-1.8,则-x=1,-x=2,所以A选项错.对B,设x=-1.4,2x=-2.8=-3,2x=-4,所以B选项错.对C,设x=y=1.8,x+y=3.6=3,x+y=2,所以C选项错.5.(2013陕西高考文科10)设x表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x,有 ( )A .x=xB. x + =xC. 2x=2xD. 【解题指南】根据本题的特点,可选择代值法逐一验证.【解析】选D.对A, 设x = - 1.8, 则-x = 1, -x = 2, 所以A选项错误;对B, 设x = 1.8, 则x+ = 2, x = 1, 所以B选项错误;对C, 设x = - 1.
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