【状元之路】2014-2015学年高中数学 模块综合测评(一)新人教A版选修4-4.doc
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1、模块综合测评(一)选修44(A版)(时间:90分钟满分:120分)第卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分1若直线l的参数方程为(t为参数),则直线l的倾斜角的余弦值为()ABC. D.解析:由l的参数方程可得l的普通方程为4x3y100,设l的倾斜角为,则tan,由tan21,得cos2,又,cos.答案:B2柱坐标对应的点的直角坐标是()A(,1,1) B(,1,1)C(1,1) D(1,1)解析:由直角坐标与柱坐标之间的变换公式可得答案:C3在极坐标系中,点A的极坐标是(1,),点P是曲线C:2sin上的动点,则|PA|的最小值是()A0 B.C.1 D
2、.1解析:A的直角坐标为(1,0),曲线C的直角坐标方程为x2y22y即x2(y1)21,|AC|,则|PA|min1.答案:D4直线(t为参数,是常数)的倾斜角是()A105 B75C15 D165解析:参数方程消去参数t得,ycostan75(xsin),ktan75tan(18075)tan105.故直线的倾斜角是105.答案:A5双曲线(为参数)的渐近线方程为()Ayx ByxCyx Dy2x解析:把参数方程化为普通方程得x21,渐近线方程为y2x.答案:D6已知直线(t为参数)与圆x2y28相交于B、C两点,O为原点,则BOC的面积为()A2 B.C. D.解析:(t为参数)代入x2
3、y28,得t23t30,|BC|t1t2|,弦心距d ,SBCO|BC|d.答案:C7已知点P的极坐标为(,),则过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为()A BcosC D解析:设M(,)为所求直线上任意一点,由图形知OMcosPOM,cos().答案:D8直线l:ykx20与曲线C:2cos相交,则k满足的条件是()Ak BkCkR DkR且k0解析:由题意可知直线l过定点(0,2),曲线C的普通方程为x2y22x,即(x1)2y21.由图可知,直线l与圆相切时,有一个交点,此时1,得k.若满足题意,只需k.即k即可答案:A9参数方程(为参数,02)所表示的曲线是()A椭圆的一部分B双曲线
4、的一部分C抛物线的一部分,且过点D抛物线的一部分,且过点解析:由ycos2,可得sin2y1,由x得x21sin,参数方程可化为普通方程x22y,又x0,答案:D10在极坐标系中,由三条直线0,cossin1围成的图形的面积为()A. B.C. D.解析:三条直线的直角坐标方程依次为y0,yx,xy1,如图围成的图形为OPQ,可得SOPQ|OQ|yP|1.答案:B第卷(非选择题,共70分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分11在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(参数tR),圆C的参数方程为(参数0,2),则圆C的圆心坐标为_,圆心到直线l的距离为_解析:将消去参数得方程
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