【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固 第12章 第4节 直接证明与间接证明(含解析)北师大版.doc
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1、【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固 第12章 第4节 直接证明与间接证明 北师大版一、选择题1若a,bR,则下面四个式子中恒成立的是()Alg(1a2)0Ba2b22(ab1)Ca23ab2b2Dbc,且abc0,求证0Bac0C(ab)(ac)0D(ab)(ac)0答案C解析ab2ac3a2(ac)2ac3a2a22acc2ac3a202a2acc20(ac)(2ac)0(ac)(ab)0.4下列条件:ab0,ab0,b0,a0,bQBPQCPQD由a的取值确定答案C解析要证PQ,只要证P2Q2,只要证:2a722a72,只要证:a27aa27a12,只要证:012,012成立,P1
2、)(1)求证:函数f(x)在(1,)上为增函数;(2)求证:方程f(x)0没有负根证明(1)解法1:任取x1,x2(1,),不妨设x10,ax2x11且ax10,ax2ax1ax1(ax2x11)0.又x110,x210,0,于是f(x2)f(x1)ax2ax10,故函数f(x)在(1,)上为增函数解法2:f(x)ax1(a1),求导数得f(x)axlna,a1,当x1时,axlna0,0,f(x)0在(1,)上恒成立,f(x)在(1,)上为增函数(2)解法1:设存在x00(x01)满足f(x0)0,则ax0,且0ax01,01,即x02,与假设x00矛盾,故方程f(x)0没有负根解法2:设存
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