河北省石家庄市正定中学2015届高三数学理1月月考试卷.doc
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1、河北省石家庄市正定中学2015届高三数学理1月月考试卷3下列四个函数中,既是定义域上的奇函数又在区间内单调递增的是A B C D 4已知角的终边经过点,且,则A. B. C. D. 5. 已知实数、满足,则的最大值为A. B. C. D. 6如图是一个无盖器皿的三视图,正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2,正视图、侧视图中的虚线都是半圆,则该器皿的表面积是A. B. C. D. 7已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的A. B. C. D. 8设函数的图象关于直线对称,它的周期为,则A的图象过点 B在上是减函数 C的一个对称中心是 D将的图象向右平移个单
2、位得到的图象9. 某程序框图如右图所示,该程序运行后输出的为A B. C. D. 10已知三棱锥中,直线与底面所成角为,则此时三棱锥外接球的体积为A. B. C. D. 11设函数,若有且仅有三个解,则实数的取值范围是A. B. C. D. 12已知直线与抛物线交于两点,是的中点,是抛物线上的点,且使得取最小值,抛物线在点处的切线为,则A. B. C. D. 第II卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡中的相应位置13. 某工厂生产、三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为,现用分层抽样的方法抽出样本容量的的样本,样本中型产品有16件,那么样本容量为 _.14.
3、若正数满足,则的最小值为_.15已知是双曲线的左、右焦点,若点关于直线的对称点也在双曲线上,则该双曲线的离心率为_.16设圆,直线,点,若存在点,使得为坐标原点),则的取值范围为_.三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤).17(本小题满分10)已知.(1)求的值;(2)求的值.18(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列的前项和为,对任意,总有成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和. 19.(本小题满分12分)某工厂生产、两种元件,某质量按测试指标划分,指标大于或等于82为正品,小于82为次品,现随机抽取这两种元件各100
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