【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固 第4章 第2节 同角三角函数的基本关系及诱导公式(含解析)新人教A版.doc
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1、【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固 第4章 第2节 同角三角函数的基本关系及诱导公式 新人教A版一、选择题1(文)已知sin10a,则sin70等于()A12a2B12a2C1a2Da21答案A解析由题意可知,sin70cos2012sin21012a2,故选A(理)已知ABC中,tanA,则cosA()A BCD答案D解析在ABC中,由tanA0知,A为钝角,所以cosA0,1tan2A,所以cosA,故选D点评学习数学要加强多思少算的训练,以提高思维能力,尤其是选择题,要注意结合其特点选取本题中,tanA,A为三角形内角,即知A为钝角,cosA0,排除A、B;又由勾股数组5、12、
2、13及tanA知,|cosA|,故选D2(文)(2014重庆七校联盟联考)向量a(,tan),b(cos,1),且ab,则锐角的余弦值为()ABCD答案D解析ab,tancos0sin.为锐角,cos.(理)(2014广东广州模拟)已知函数f(x)sinxcosx,且f (x)2f(x),则tan2x的值是()ABCD答案C解析f(x)sinxcosx,所以f (x)cosxsinx,于是有cosxsinx2(sinxcosx),整理得sinx3cosx,所以tanx3,因此tan2x,故选C3(2014湖北重点中学阶段性测试)已知函数f(x)则f(2013)等于()ABCD答案B解析f(20
3、13)f(2013)cos()sin.4(2013山东青岛高三教学评估)若ABC的内角A满足sin2A,则sinAcosA()ABCD答案A解析0A,02A2.又sin2A,即2sinAcosA,0A.(sinAcosA)2sin2Acos2A2sinAcosA,sinAcosA.5.的值为()ABCD答案C解析原式,故选C点评怎样计算任意角的三角函数值计算任意角的三角函数值,主要是运用诱导公式化任意角三角函数为锐角三角函数,其一般步骤是:(1)负化正:当已知角为负角时,先利用的诱导公式把这个角的三角函数值化为正角的三角函数值;(2)正化主:当已知角不在区间0,360)时,可用k360 的诱导
4、公式把这个角的三角函数值化为主区间0,360)上的角的三角函数值;(3)主化锐:当已知角是90到360间的角时,可利用180,360的诱导公式把这个角的三角函数值化为0到90间的角的三角函数值(对于非特殊角用查表或用计算器求出结果)6(文)设cos(80)k,那么tan100()ABCD答案B解析sin80,tan100tan80.(理)已知tan140k,则sin140()ABCD答案C解析ktan140tan(18040)tan40,tan40k,k0,sin40kcos40,sin140sin(18040)sin40,sin240cos2401,k2cos240cos2401,cos40
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