【走向高考】2016届高考数学一轮基础巩固 第13章 第1节 相似三角形的判定与性质(含解析)北师大版选修4-1.doc
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1、【走向高考】2016届高考数学一轮基础巩固 第13章 第1节 相似三角形的判定与性质 北师大版选修4-1一、选择题1.在矩形ABCD中,AEBD于E,S矩形40cm2,SABESDBA15,则AE的长为()A4cmB5cmC6cmD7cm答案A解析BAD为直角,AEBD,ABEDBA,2,ABDB1.设ABk,则DBk,AD2k,S矩形40,k2k40,k2,BD10,则SABDBDAE10AE20,AE4cm.2如图所示,矩形ABCD中,AB12,AD10,将此矩形折叠使点B落在AD边的中点E处,则折痕FG的长为()A13BCD答案C解析过A作AHFG交DG于H,则四边形AFGH为平行四边形
2、AHFG.折叠后B点与E点重合,折痕为FG,B与E关于FG对称BEFG,BEAH.ABEDAH,RtABERtDAH.AB12,AD10,AEAD5,BE13,FGAH.二、填空题3(2014广东高考)如图,在平行四边形ABCD中,点E在AB上且EB2AE,AC与DE交于点F,则_.答案9解析本题考查三角形相似比与面积比关系EB2AE,AB3AE,又DFCEAF,9.4如图,AB与CD相交于点E,过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P,已知AC,PD2DA2,则PE_.答案解析BCPE,BCDPED,又BCDBADPEDBAD,则EPDAPE,即PE2PAPD326,所以PE.5如图,BD,
3、CE是ABC的高,BD,CE交于F,写出图中所有与ACE相似的三角形为_答案FCD、FBE、ABD解析由RtACE与RtFCD和RtABD各共一个锐角,因而它们均相似,又易知BFEA,故RtACERtFBE.6(2015西安模拟)如图,在ABC中,M,N分别是AB,BC的中点,AN,CM交于点O,那么MON与AOC面积的比是_答案14解析M,N分别是AB、BC的中点,故MN綊AC,MONCOA,()2.7(2015渭南模拟)如图,BD,AEBC,ACD90,且AB6,AC4,AD12,则AE_.答案2解析由于ACDAEB90,BD,ABEADC,.又AC4,AD12,AB6,AE2.8(201
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