2013年中考数学一轮复习导学案.doc
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1、2013年中考数学一轮复习导学案第一章 数与式1.1 实数的运算(1)一、知识要点有理数,相反数,倒数,绝对值,数轴,无理数,实数及大小比较,实数的分类二、课前演练1-5的相反数是 ;若a的倒数是-3,则a= .2某药品说明书上标明保存温度是(202),请你写出一个适合药品保存的温度 .3. 小明家冰箱冷冻室的温度为-5,调高4后的温度为()A4 B9 C-1 D-94在3.14,和这四个实数中,无理数是() A3.14和B和 C和D和三、例题分析例1 (1)将(-)0、(-)3、(-cos30)-2,这三个实数按从小到大的顺序排列,正确的顺序是_(2)已知数轴上有A、B两点,且这两点之间的距
2、离为4,若点A在数轴上表示的数为3, 则点B在数轴上表示的数为 例2 (1) 如图,数轴上A、B两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是( )10-1abBAAab0 Ba-b0 Ca+b0 D|a|-|b|0(2)有一个数值转换器,原理如下:当输入的x=64时,输出的y等于()A2 B8 C3 D2 四、巩固练习1把下列各数分别填入相应的集合里:,3.14159,-,-,0,-0.,1.414,-,1.2112111211112(每两个相邻的2中间依次多1个1) (1)正有理数集合: ; (2)有理数集合: ; (3)无理数集合: ; (4)实数集合: 2(2011陕西)计算:|-2| =
3、 (结果保留根号)3设a为实数,则| a | - a的值 ( ) A可以是负数 B不可能是负数 C必是正数 D正数、负数均可4(2011贵阳)如图,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是()A2.5 B2 C D 5古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如: 他们研究过图1中的1,3,6,10,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16,这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A15 B25 C55 D12256. (2011玉林
4、)一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出升水,第2次倒出的水量是升的,第3次倒出的水量是升的,第4次倒出的水量是升的,按照这种倒水的方法,倒了10次后容器内剩余的水量是( )A升 B升 C升 D升草堰初中数学组1.2 实数的运算(2)一、知识要点 平方根,算术平方根,立方根,乘方运算,开方运算,科学记数法,实数的运算二、课前演练1(2011玉林)近似数0.618有_个有效数字 2(2012钦州)黄岩岛是我国的固有领土,中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题某天,小芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”,能搜索到相关结果约7050000个,7050000这个数用科学记数
5、法表示为()A7.05105 B7.05106 C0.705106 D0.7051073. 设a=-1,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是()A1和2 B2和3 C3和4 D4和544计算:(1)+2-1-6sin60; (2)+(2010-)0-()-1三、例题分析例1 计算:(1) 2(-5)+23-3; (2) |-2|+()-1-2cos60+(3-2)0;(3) |-2|-2sin30+ +(-)0; (4) 2-1+ cos30+|-5|-(-2011)0例2 (1) 已知ba32c,其中b的算术平方根为19,c的平方根是3,求a的值(2)(2011孝感)对实数a、b,定义运算如
6、下:ab=,例如23=2-3=,计算2(-4)(-4)(-2)的值四、巩固练习1已知a、b为实数,则下列命题中,正确的是 ( ) A若ab,则a2b2 B若a,则a2b2 C若b,则a2b2 D若3,则a2b22对于两个不相等的实数、,定义一种新的运算如下:a*b=(a+b0),如:3*2=,那么6*(5*4)= .3计算:(1)2-1+(-3.14)0+sin60-|-cos30|;(2) -(-19)- ()-2- +|-4sin45|. 4已知9x2-160,且x是负数,求的值5设2的小数部分是a,求a(a2)的值6已知a、b、c满足|a-2|+(c-4)2=0,求+2c的值草堰初中数学
7、组1.3 幂的运算性质、整式的运算、因式分解一、知识要点幂的运算,整式的运算,乘法公式,因式分解二、课前演练1计算(x+2)2的结果为x2+x+4,则“”中的数为( )A2B2 C4 D42下列等式一定成立的是() Aa2+a3=a5B(a+b)2=a2+b2 C(2ab2)3=6a3b6 D(x-a)(x-b)=x2-(a+b)x+ab3计算:2x3(3x)2 4(1)分解因式:-a3+a2b- ab2= (2)计算:2000219992001= .三、例题分析例1 分解因式: (1)m2n(m-n)2-4mn(n-m); (2)(x+y)2+64-16(x+y); (3)(x2+y2)2-
8、4x2y2; 例2 (1) 计算:-(a2)32(ab2)3(-2ab); (-3x2y)2+(2x2y)3(-2x2y); (a-1)(a2-2a+3); (x1)2+2(1x)x2(2)先化简,再求值:(ab)(ab)(4ab38a2b2)4ab,其中a2,b1四、巩固练习1已知两个单项式a3bm与-3anb2是同类项,则m-n= 2若实数x、y、z满足(xz)24(xy)(yz)=0,则下列式子一定成立的是()Ax+y+z=0 Bx+y-2z=0 Cy+z-2x=0 Dz+x-2y=03因式分解:(1) a36a2b9ab; (2) 2x3-8x2y+8xy2; (3)-4(x-2y)2
9、+9(x+y)2; 4化简: (1)-(m-2n)+5(m+4n)-2(-4m-2n); (2)3(2x+1)(2x-1)-4(3x+2)(3x-2)5(2011大庆)已知a、b、c是ABC的三边长,且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,判断ABC的形状6(1)计算 (a1)(a1); (a1)(a2a1); (a1)(a3a2a1); (a1)(a4a3a2a1) (2)根据(1)中的计算,你发现了什么规律?用字母表示出来 (3)根据(2)中的结论,直接写出下题的结果: (a1)(a9a8a7a6a5a4a3a2a1) ; 若(a1)Ma151,则M ; (ab)(a5a4ba3
10、b2a2b3ab4b5) ;(2x1)(16x48x34x22x1) 草堰初中数学组1.4 分式的运算一、知识要点分式的概念,分式有意义、无意义、值为0的条件,分式的基本性质,分式的运算二、课前演练1若使分式意义,则x的取值范围是() Ax2Bx2Cx2Dx22若分式的值为0,则( ) Ax=3 Bx=3 Cx=-3 Dx取任意值3下列等式从左到右的变形正确的是( ) A B C D4把分式中的x、y的值都扩大到原来的2倍,则分式的值( ) A不变 B扩大到原来的2倍 C扩大到原来的4倍 D缩小到原来的三、例题分析例1 先化简,再求值. - 其中a=-2.例2 先化简( + ),然后选取一个合
11、适的a值,代入求值四、巩固练习1当x 时,分式有意义2已知分式,当x2时,分式无意义,则a_;当x6时,使分式无意义的x的值共有_个3化简( - )的结果是( )A. B. C. Dy4. 计算或化简:(1) -x -1 ; (2)5先化简,再求值:(1+ ),并代入你喜欢且有意义的x的值6先化简,再求值:- ,其中a满足a2+2a-1=0宝塔初中数学组1.5 二次根式一、知识要点 二次根式的概念,二次根式的性质,最简二次根式,同类二次根式,二次根式的加、减、乘、除运算. 二、课前演练1. 使式子有意义的条件是 .2. 计算:(- 3)= .3. 与不是同类二次根式的是( ) A. B. C.
12、 D. 4. 下列式子中正确的是( ) A. += B. =a-b C. a-b=(a-b) D. =+=+2三、例题分析例1 计算:-2+(3-)(1+).例2 已知:a+=1+,求a2+的值.变式:已知:x2-3x+1=0,求的值.四、巩固练习1若最简二次根式与是同类二次根式,则_,_.2已知,则的取值范围是 .3若与互为相反数,则 =_. 4计算或化简:(1); (2)5. 计算或化简:(1); (2) ;(3); (4)6. 先化简,再求值:(-),其中x=+,y=-宝塔初中数学组第二章 方程与不等式 2.1 一元一次方程、二元一次方程(组)的解法一、 知识要点 一元一次方程的概念及解
13、法,二元一次方程(组)及其解法,解方程组的基本思想二、 课前演练1(2012重庆)已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为( )A2 B3 C4 D52(2011枣庄)已知是二元一次方程组的解,则a-b= 3(2012连云港)方程组的解为 4已知:,用含的代数式表示,得 三、例题分析例1解下列方程(组): (1)3(x+1)-1=8x; (2)例2(1)m为何值时,代数式2m- 的值比代数式的值大5? (2)若方程组的解满足x+y=0,求a的值四、巩固练习 1若是关于x、y的方程ax-3y-1=0的解,则a的值为_2已知(x-2)2+|x-y-4|=0,则x+y= 3定义运算“
14、*”,其规则是a*b=a-b2,由这个规则,方程(x+2)*5=0的解为 4如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点(-4,-2),则方程组的解是 5若关于x、y的方程组的解也是方程2x+3y=6 的解,则k的值为( )A- B C D- 6解下列方程(组): (1)2(x+3)-5(1-x)=3(x-1); (2);(3)(2012南京) ; (4)裴刘学校数学组2.2 一元二次方程的解法及其根的判别式一、知识要点一元二次方程的概念及解法,根的判别式,根与系数的关系(选学)二、课前演练1(2011钦州)下列方程中,有两个不相等的实数根的是 ( )Ax2+1=0 Bx2-2x+1=0
15、Cx2+x+2=0 Dx2+2x-1=02用配方法解方程x2-4x+2=0,下列配方正确的是( )A(x-2)2=2 B(x+2)2=2 C(x-2)2=-2 D(x-2)2=63已知关于x的方程的一个根是5,那么m= ,另一根是 .4若关于x的一元二次方程kx2-3x+2=0有实数根,则k的非负整数值是 .三、例题分析例1 解下列方程:(1) 3(x+1)2=; (2) 3(x-5)2=2(x-5); (3) x2+6x-7=0; (4) x2-4x+1=0(配方法)例2 关于x的一元二次方程 (1)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围; (2)在(1)的条件下,自取一个整数k的值,再
16、求此时方程的根.四、巩固练习 1下列方程中有实数根的是( )Ax2+2x+30 Bx2+10 Cx2+3x+10 D= 2若关于x的方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()Aa2 Ba2 Ca2且a1 Da-23若直角三角形的两条直角边a、b满足(a2+b2)(a2+b2+1)=12,则此直角三角形的斜边长为 4阅读材料:若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实数根为x1、x2,则两根与方程系 数之间有如下关系:x1+x2=-,x1x2=根据上述材料填空:已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根,则 + = 5解下列方程:(1)(y+4)2
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- 2013 年中 数学 一轮 复习 导学案