【高考调研】2015高中数学 课时作业24 新人教A版选修2-2.doc
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1、课时作业(二十四)一、选择题1用数学归纳法证明:11)第一步验证n2时,左边计算所得项为()A1B1C. D1答案D解析当n2时,左边最后一项为.2设f(n),则f(k1)f(k)等于()A.B.C.D.答案D解析nk时,f(k)1.nk1时,f(k1)1.f(k1)f(k).3如果命题P(n)对nk成立,那么它对nk2也成立,若P(n)对n2成立,则下列结论正确的是()AP(n)对所有正整数n都成立BP(n)对所有正偶数n都成立CP(n)对所有正奇数n都成立DP(n)对所有自然数n都成立答案B4用数学归纳法证明恒等式1.由nk到nk1时,两边应同时加上()A. BC. D.答案D5若凸n边形
2、有f(n)条对角线,则凸n1边形的对角线的条数f(n1)为()Af(n)n1 Bf(n)nCf(n)n1 Df(n)n2答案C二、填空题6设S(n),则S(n)有_项,S(2)_.答案n2n1;解析应用等差数列通项公式的变形公式:d即得项数;S(2).7用数学归纳法证明3nn3(n3,nN*)第一步应验证_答案n3时是否成立解析n的最小值为3,所以第一步验证n3是否成立8用数学归纳法证明.假设nk时,不等式成立,则当nk1时,应推证的目标不等式是_答案解析观察不等式中的分母变化知,.三、解答题9用数学归纳法证明(1)(1)(1)(1)(nN*)证明(1)当n1时,左边1,右边,等式成立(2)假
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