【考前三个月】(江苏专用)2015高考数学 高考必会题型 专题4 三角函数与平面向量 第19练 三角函数的图象与性质.doc
《【考前三个月】(江苏专用)2015高考数学 高考必会题型 专题4 三角函数与平面向量 第19练 三角函数的图象与性质.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【考前三个月】(江苏专用)2015高考数学 高考必会题型 专题4 三角函数与平面向量 第19练 三角函数的图象与性质.doc(9页珍藏版)》请在文库网上搜索。
1、第19练三角函数的图象与性质题型一三角函数的图象例1(2013四川改编)函数f(x)2sin(x)(0,0),且yf(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)求的值;(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值破题切入点(1)先根据倍角公式以及两角和与差的三角函数公式将f(x)的解析式化简为“一角一函数名”的形式,然后根据“yf(x)的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为”确定该函数的周期,代入周期公式即可求出的值;(2)先根据(1)确定函数解析式,然后利用给定区间确定f(x)的区间,根据该函数在区间上的图象即可确定所求函数的最值解(1)f(x)sin2xsin xcos xsin
2、 2xcos 2xsin 2xsin.依题意知4,0,所以1.(2)由(1)知f(x)sin.当x时,2x.所以sin1.所以1f(x).故f(x)在区间上的最大值和最小值分别为,1.题型三三角函数图象的变换例3已知函数f(x)sin(x),其中0,且函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于.若函数f(x)的图象向左平移m个单位所对应的函数是偶函数,则最小正实数m_.破题切入点由相邻两对称轴间距离得出周期进而求出,再由平移后为偶函数得出m的最小值答案解析依题意,可得,又T,故3,所以f(x)sin(3x)函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数为g(x)sin3(xm)g(x)
3、是偶函数当且仅当3mk(kZ),即m(kZ),从而最小正实数m.总结提高(1)利用三角函数图象确定解析式的基本步骤:最值定A:即根据给定函数图象确定函数的最值即可确定A的值周期定:即根据给定函数图象的特征确定函数的周期,利用周期计算公式T求解.最值点定:即根据函数图象上的最高点或最低点的坐标,代入函数解析式求解的取值,注意利用中心点求解时,要验证该点所在的单调区间以确定,否则会产生增解(2)三角函数的简单性质主要包括:定义域、值域、对称性、奇偶性、周期性和单调性,对称性注意各三角函数的对称中心和对称轴,求解奇偶性时首先应利用诱导公式将函数化成最简再去研究,周期性的求解注意公式中应为|而不是,单
4、调性要将x的系数化成正的本部分题目注意要将x当作一个整体(3)对于三角函数图象变换问题,平移变换规则是“左加右减上加下减”并且在变换过程中只变换其中的自变量x,要把这个系数提取后再确定变换的单位和方向,当两个函数的名称不同时,首先要将函数名称统一,其次把x写成(x)最后确定平移的单位和方向伸缩变换时注意叙述为“变为原来的”这个字眼,变换的倍数要根据横向和纵向,要加以区分1已知函数yAsin(x)k(0)的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线x是其图象的一条对称轴,则函数解析式为_答案y2sin(4x)2解析由题意得解得又函数yAsin(x)k的最小正周期为,所以4,所以y2sin(4x)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 考前三个月 【考前三个月】江苏专用2015高考数学 高考必会题型 专题4 三角函数与平面向量 第19练 三角函数的图象与性质 考前 三个月 江苏 专用 2015 高考 数学 题型 专题 三角函数 平面
链接地址:https://www.wenkunet.com/p-21764268.html