【走向高考】2015届高中数学二轮复习 专题3 数列(第1讲)课时作业 新人教A版.doc
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1、【走向高考】2015届高中数学二轮复习 专题3 数列(第1讲)课时作业 新人教A版一、选择题1(文)(2014东北三省三校联考)等差数列an的前n项和为Sn,若a2a4a6 12,则S7的值是()A21 B24 C28 D7答案C解析a2a4a63a412,a44,2a4a1a78,S728.(理)(2013新课标理,7)设等差数列an的前n项和为Sn,Sm12,Sm0,Sm13,则m()A3B4C5D6答案C解析SmSm1am2,Sm1Smam13,dam1am321,Sma1m10,ama1(m1)12,a13m.代入得3mm20,m0(舍去)或m5,故选C.2(文)已知Sn为等差数列an
2、的前n项和,若S11,4,则的值为()A.B.C.D4答案A解析由等差数列的性质可知S2,S4S2,S6S4成等差数列,由4得3,则S6S45S2,所以S44S2,S69S2,.(理)(2014全国大纲文,8)设等比数列an的前n项和为Sn.若S23,S415,则S6()A31B32C63D64答案C解析解法1:由条件知:an0,且q2.a11,S663.解法2:由题意知,S2,S4S2,S6S4成等比数列,即(S4S2)2S2(S6S4),即1223(S615),S663.3(文)设Sn为等比数列an的前n项和,且4a3a60,则()A5B3C3D5答案D解析4a3a60,4a1q2a1q5
3、,a10,q0,q34,1q35.(理)(2013新课标理,3)等比数列an的前n项和为Sn,已知S3a210a1,a59,则a1()A.BC.D答案C解析S3a210a1,a1a2a3a210a1,a39a1a1q2,q29,又a59,9a3q29a3,a31,又a39a1,故a1.4(2014新乡、许昌、平顶山调研)设an是等比数列,Sn是an的前n项和,对任意正整数n,有an2an1an20,又a12,则S101的值为()A2B200C2D0答案A解析设公比为q,an2an1an20,a12a2a30,a12a1qa1q20,q22q10,q1,又a12,S1012.5(2014哈三中二
4、模)等比数列an,满足a1a2a3a4a53,aaaaa15,则a1a2a3a4a5的值是()A3B.CD5答案D解析由条件知,5,a1a2a3a4a55.6(2013镇江模拟)已知公差不等于0的等差数列an的前n项和为Sn,如果S321,a7是a1与a5的等比中项,那么在数列nan中,数值最小的项是()A第4项B第3项C第2项D第1项答案B解析设等差数列an的公差为d,则由S3a1a2a33a221,得a27,又由a7是a1与a5的等比中项,得aa1a5,即(a25d)2(a2d)(a23d),将a27代入,结合d0,解得d2,则nanna2(n2)d2n211n,对称轴方程n2,又nN*,
5、结合二次函数的图象知,当n3时,nan取最小值,即在数列nan中数值最小的项是第3项二、填空题7(2013广东六校联考)设曲线yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则log2013x1log2013x2log2013x2012的值为_答案1解析因为y(n1)xn,所以在点(1,1)处的切线的斜率kn1,所以n1,所以xn,所以log2013x1log2013x2log2013x2012log2013(x1x2x2012)log2013()log20131.8(2014中原名校二次联考)若bn为等差数列,b24,b48.数列an满足a11,bnan1an(nN*),
6、则a8_.答案57解析bnan1an,a8(a8a7)(a7a6)(a2a1)a1b7b6b1a1.由bn为等差数列,b24,b48知bn2n数列bn的前n项和为Snn(n1)a8S7a17(71)157.9(2014辽宁省协作校联考)若数列an与bn满足bn1anbnan1(1)n1,bn,nN,且a12,设数列an的前n项和为Sn,则S63_.答案560解析bn,又a12,a21,a34,a42,a56,a63,S63a1a2a3a63(a1a3a5a63)(a2a4a6a62)(24664)(12331)1056496560.三、解答题10(2014豫东、豫北十所名校联考)已知Sn为数列
7、an的前n项和,且a2S231,an13an2n(nN*)(1)求证:an2n为等比数列;(2)求数列an的前n项和Sn.解析(1)由an13an2n可得an12n13an2n2n13an32n3(an2n),又a23a12,则S2a1a24a12,得a2S27a1431,得a15,a12130,3,故an2n为等比数列(2)由(1)可知an2n3n1(a12)3n,故an2n3n,Sn2n1.一、选择题11(文)(2013山西四校联考)已知等比数列an中,各项都是正数,且a1,a3,2a2成等差数列,则()A1B1C32D32答案C解析由条件知a3a12a2,a1q2a12a1q,a10,q
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