MOOC 微积分(四)-电子科技大学 中国大学慕课答案.docx
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1、 MOOC 微积分(四)-电子科技大学 中国大学慕课答案第二类曲线积分的概念与性质随堂测验1、问题:设积分路径,那么第二类曲线积分计算公式选项:=()A、B、C、D、正确答案:【】2、问题:质点在变力 F(x,y)=P(x,y)i+Q(x,y)j 的作用下从点 A 沿光滑曲线弧 L 移动到点 B,则变力 F(x,y)所作的功为( )。选项:A、B、C、 D、正确答案:【】第二类曲线积分的计算随堂测验1、问题:计算选项:A、2, 其中 为抛物线上从点 A(1,-1)到点 B(1,1)的一段弧.B、0C、1D、正确答案:【 】2、问题:求选项:,其中 是曲线上由到的一段弧:A、-1B、0C、-2D
2、、1正确答案:【-2】3、问题:计算,L 是曲线在第一卦限中的部分,从点(0,1,4)到点(1,0,6).选项:A、B、C、 D、正确答案:【】第二类曲面积分的概念与性质随堂测验1、问题:设稳定流动的不可压缩液体的速度场为,则单位时间流过有向曲面的流量可以表示为:选项:A、B、C、D、正确答案:【】2、问题:向量值函数在有向曲面有界,为的反向曲面,则下列各式中正确的是:选项:A、B、C、D、正确答案:【】第二类曲面积分的计算随堂测验1、问题:计算曲面积分选项:A、B、C、D、正确答案:【】2、问题:设某流体的流速为(k 为常数),求单位时间内从球面的内部流过球面的流量.选项: A、B、C、D、
3、正确答案:【】3、问题:计算, 是柱面所截得的在第一卦限的部分的前侧。被平面及选项:A、B、C、D、正确答案:【】两类曲面积分之间的关系随堂测验1、问题:把第二类曲面积分卦限部分的上侧.选项:在第一A、B、C、 D、正确答案:【】2、问题:设, 是其外法线与 轴正向夹成的锐角,计算。选项:A、B、C、D、正确答案:【 】格式公式随堂测验 11、问题:复连通区域 D:如右图中红色部分所示,其边界曲线正向为:选项:A、L1 顺时针,L2 顺时针B、L1 逆时针,L2 顺时针C、L1 顺时针,L2 逆时针D、L1 逆时针,L2 逆时针正确答案:【L1 逆时针,L2 顺时针】2、问题:计算选项:,其中
4、逆时针方向 A、B、C、D、正确答案:【】格式公式随堂测验 21、问题:计算曲线积分,其中 L 为由点到点 B(1,1)的一段弧.沿上半圆周选项:A、2B、C、D、正确答案:【】2、问题:计算,其中 L 为顶点分别是(0,0), (1,1),(1,2)的三角形区域的正向边界:选项:A、B、2C、3D、正确答案:【2】高斯公式随堂测验 1、问题:计算曲面积分B、C、D、0正确答案:【】2、问题:计算曲面积分,其中。选项:A、B、C、D、0正确答案:【】3、问题:设 S 是的下侧,则B、0C、D、正确答案:【】斯托克斯公式随堂测验1、问题:利用斯托克斯公式计算曲线积分,其中 为平面x+y+z=1
5、被三个坐标面所截成的三角形的整个边界,它的正向与这个三角形上侧的法向量之间符号右手规则.选项:A、 B、C、D、0正确答案:【 】2、问题:求,其中 L 为圆周:,从 x轴的正向看去,取逆时针方向.选项:A、B、C、D、0正确答案:【】3、问题:计算,其中为柱面与平面的交线,从 轴正向看为顺时针。选项:A、B、0C、D、正确答案:【0】曲线积分与路径的无关的定价条件随堂测验1、问题:若及在单连通域 D 内有连续的一阶偏导数,则在 D 内,曲线积分选项:与路径无关的充分必要条件是()A、在域 D 内恒有 B、在域 D 内恒有C、在域 D 内恒有D、在 D 内任一条闭曲线 上,曲线积分正确答案:【
6、在域 D 内恒有】2、问题:设 C 是平面上有向曲线,下列曲线积分中,()是与路径无关的选项:A、B、C、D、正确答案:【】3、问题:计算, 其中 L 为上半椭圆从点(-a,0)到点(a,0)的一段弧.选项:A、B、C、D、正确答案:【】曲线积分与路径的无关的应用随堂测验 1、问题:已知函数的全微分,且,求在椭圆域选项:上的最大值。A、1B、0C、2D、3正确答案:【3】2、问题:求一个函数,使得选项:在右半平面(x0)内是它的全微分。A、B、C、D、正确答案:【】3、问题:设函数具有连续的导数,且,已知曲线积分与路径无关,求的表达式.选项:A、B、C、D、正确答案:【】全微分方程随堂测验 1
7、、问题:试确定 n 的值,使微分为某一函数的全选项:A、1B、0C、2D、3正确答案:【3】2、问题:判断下列方程中哪个不是全微分方程选项:A、B、C、D、正确答案:【】向量场的通量与散度随堂测验1、问题:设向量场,则 A 在点处的散度为( ).选项:A、0B、1C、2D、3正确答案:【3】2、问题:设,为所围立体的表面,则向量场 A 流出闭曲面 S 外侧的流量为( ).选项:A、B、C、D、正确答案:【】向量场的环流量与旋度随堂测验 1、问题:设向量场则 A 在任一点的旋度为( ).选项:A、B、C、D、正确答案:【】2、问题:已知向量场为保守场,其势函数为( ).选项:A、B、C、D、正确
8、答案:【】常数项级数随堂测验1、问题:级数收敛于( ).选项:A、B、C、D、正确答案:【】2、问题:若常数项级数收敛于,级数收敛于( ).选项:A、B、C、D、正确答案:【】收敛级数的基本性质随堂测验1、问题:设级数的前 n 项部分和为,余项为,若收敛,则下列说法错误的是( ).选项:A、存在B、C、 D、正确答案:【】2、问题:若级数收敛于 2,收敛于 1,则收敛于( ).选项:A、7B、6C、5D、4正确答案:【7】正项级数的比较审敛法随堂测验1、问题:设为正项级数,则( ).选项:A、若,则发散;B、若,则发散;C、若,则收敛;D、,则发散。正确答案:【若,则发散;】2、问题:设,则级
9、数( )。选项:A、发散;B、收敛;C、敛散性与 a 有关;D、无法判定。正确答案:【收敛;】正项级数审敛的比值法与根值法随堂测验1、问题:设,且,则级数( )。选项:A、发散;B、收敛;C、时收敛;D、时收敛。正确答案:【时收敛;】2、问题:设,且,则级数( )。选项:A、发散; B、收敛;C、ab 时发散;D、ab 时收敛。正确答案:【ab 时收敛。】交错级数及其审敛法随堂测验1、问题:设,且级数收敛,则( ).选项:A、B、单调减少C、收敛D、发散正确答案:【】2、问题:设级数收敛,则级数( )。选项:A、发散B、收敛C、为交错级数D、无法判定敛散性正确答案:【收敛】一般常数项级数及其审
10、敛法随堂测验1、问题:若级数收敛,则级数( )。选项:A、收敛B、收敛C、收敛D、收敛正确答案:【收敛】2、问题:设有两个数列,若,则级数( )。选项:A、收敛,则收敛B、发散,则发散C、收敛,则收敛D、发散,则发散正确答案:【收敛,则收敛】绝对收敛级数的性质随堂测验 1、问题:设级数条件收敛,则( ).选项:A、收敛B、收敛C、收敛D、收敛正确答案:【收敛】2、问题:设级数收敛,则( ).选项:A、绝对收敛B、绝对收敛C、发散D、收敛正确答案:【收敛】多元向量值函数积分学测验1、问题:设是摆线上由到的一段弧,计算积分( )选项:A、B、C、D、正确答案:【】2、问题:设 L 为曲线上从点到所
11、对应的一段弧,计算积分( )选项:A、-1B、-2C、1D、2正确答案:【-2】3、问题:设是圆周,取逆时针方向,计算积分)( 选项:A、B、C、D、正确答案:【】4、问题:设是星形线,取顺时针方向,计算积分选项:( )A、B、C、D、正确答案:【】5、问题:设是从点 A(1,0,0) 到点 B(3,3,4) 的直线段,计算( )选项:A、10B、17C、14D、15正确答案:【17】6、问题:设是为螺线上由到的一段弧,计算积分选项:( )A、B、C、D、正确答案:【】 7、问题:设是曲线从点到的一段弧,计算积分( )选项:A、1B、C、D、2正确答案:【 】8、问题:设 L 是从点 (0,0
12、) 沿 x 轴到点 (1,0) ,再沿直线到点 (1,1) 的折线,计算积分选项:A、1( )B、C、0D、2正确答案:【0】9、问题:设为柱面与平面的交线,从轴的正向往负向看,的方向是逆时针方向,计算积分选项:A、( )B、C、D、正确答案:【】10、问题:设一场为,在场力的作用下,质点沿直线运动从点到点,则场力对质点所作的功为( )选项:A、17B、12C、20 D、15正确答案:【17】11、问题:设为沿折线从点到点,计算积分( )选项:A、B、1C、D、2正确答案:【1】12、问题:设沿直线从点到,则将对坐标的曲线积分化为对弧长的曲线积分为()选项:A、B、C、D、正确答案:【】13、
13、问题:设为球面的下半部分的下侧,计算积分( )选项:A、B、C、D、正确答案:【】14、问题:设为柱面被平面和所截部分的外侧,计算积分( )选项:A、B、C、D、正确答案:【】15、问题:设为一球面的第一卦限部分的上侧,计算积分( )选项:A、B、C、 D、正确答案:【】16、问题:设为锥面:上满足部分的下侧,计算积分( )选项:A、B、C、D、正确答案:【】17、问题:设为平面在第四卦限部分的上侧,为连续函数,则( )选项:A、B、C、1D、正确答案:【】18、问题:设为锥面:的外侧,计算积分( )选项:A、0B、C、D、1正确答案:【0】19、问题:设为圆柱面:及平面所围成的立体表面的外侧
14、,计算积分( )选项:A、B、C、D、正确答案:【】20、问题:设为抛物线上从到的一段弧,计算积分( )选项:A、B、C、 D、正确答案:【】21、问题:设为抛物线上从到的一段弧,计算积分( )选项:A、4B、3C、2D、1正确答案:【1】22、问题:设是半径为、圆心在原点、按逆时针方向绕行的上半圆周,计算积分()选项:A、B、C、D、正确答案:【】23、问题:设是从点沿 x 轴到点的直线段,计算积分( )选项:A、0B、1C、2D、正确答案:【0】24、问题:设为锥面:被平面所截部分的外侧,计算积分( )选项:A、B、C、D、正确答案:【】25、问题:设为锥面:被平面所截部分的外侧,计算积分
15、( )选项:A、B、C、 D、正确答案:【】26、问题:设 S 为球面:的上侧,计算积分选项:( ).A、B、C、D、正确答案:【】27、问题:设 L 为圆的正向边界, 计算积分( ).选项:A、B、C、D、正确答案:【】28、问题:设 L 为圆的正向边界, 计算积分( ).选项:A、B、C、D、正确答案:【】29、问题:设 L 为从点经上半圆到点的一段弧, 计算积分( ).选项:A、B、C、D、正确答案:【】 30、问题:设 L 为圆的正向边界, 计算积分( ).选项:A、B、C、D、0正确答案:【0】31、问题:设 L 从点(1,0)沿上半圆到点, 计算积分( )选项:A、B、C、D、0正
16、确答案:【】32、问题:设 S 为锥面与抛物面所围成立体的表面外侧, 计算积分( ).选项:A、B、C、D、正确答案:【】33、问题:设 S 为锥面的位于面 xoy 以上部分的上侧, 计算积分( ).选项:A、B、C、D、正确答案:【】34、问题:设 S 为锥面介于平面 z=0 及 z=h(h0)之间的部分的下侧, 且 S 在点(x,y,z)处的法向量的方向余弦为计算积分( ).选项:A、B、C、D、正确答案:【】 35、问题:设 S 为上半球面的上侧, 计算积分( ).选项:A、B、C、D、正确答案:【】36、问题:设 L 是半径为 r 的圆在第一象限部分, 取顺时针方向, 计算积分( ).
17、选项:A、B、C、D、正确答案:【】37、问题:计算积分( ).选项:A、B、-1C、D、1正确答案:【】38、问题:计算积分( ).选项:A、2B、-3C、4D、-4正确答案:【-3】39、问题:设 L 为上半椭圆从点到点的一段弧, 计算积分( ).选项:A、B、C、 D、正确答案:【】40、问题:计算微分方程的通解为( ).选项:A、B、C、D、正确答案:【】41、问题:计算微分方程的通解为( ).选项:A、B、C、D、正确答案:【】42、问题:计算微分方程的通解为( ).选项:A、B、C、D、正确答案:【】43、问题:如果微分方程是全微分方程, 则 n = ( ).选项:A、1B、2C、
18、3D、4正确答案:【3】44、问题:设向量, S 为由平面与 x=0, y=0, z=0 所围成立体的表面, 流向外侧, 则向量穿过曲面 S 流向指定侧的通量为( ).选项:A、3B、6C、8 D、10正确答案:【6】45、问题:设向量, S 为由曲面与 z = 0 所围成立体的表面, 流向外侧, 则向量穿过曲面 S 流向指定侧的通量为( ).选项:A、B、C、D、正确答案:【】46、问题:设向量则向量的散度为( ).选项:A、1B、4C、6D、8正确答案:【6】47、问题:设向量, 则向量的旋度为( ).选项:A、B、C、D、正确答案:【】48、问题:设 L 为曲线上由到的一段弧, 计算积分
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