MOOC 线性代数-西安工业大学 中国大学慕课答案.docx
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1、 MOOC 线性代数-西安工业大学 中国大学慕课答案行列式章节测验1、问题:选项:A、0B、2C、3D、6正确答案:【6】2、问题:选项:A、-294B、294C、61D、-61正确答案:【-294】3、问题:选项: A、B、C、D、正确答案:【】4、问题:选项:A、1B、2C、3D、4正确答案:【2】5、问题:选项:A、最大值-1B、最小值-1C、最大值 1D、最小值 1正确答案:【最大值-1】 6、问题:选项:A、0B、-3C、3D、1正确答案:【3】7、问题:选项:A、-1B、-2C、-3D、0正确答案:【0】8、问题:选项:A、-1 或 2B、-2 或 1C、-3 或 0D、0 或 2
2、正确答案:【-2 或 1】9、问题:选项: A、B、C、D、正确答案:【】10、问题:选项:A、B、C、D、正确答案:【 】11、问题:行列式 D 非零的充分条件是( )选项:A、D 的所有元素非零B、至少有 n 个元素非零C、D 的任何两行元素不成比例D、以 D 为系数矩阵的非齐次线性方程组有唯一解正确答案:【以 D 为系数矩阵的非齐次线性方程组有唯一解】12、问题:选项:A、k-1B、k3 C、k-1 且 k3D、k-1 或3正确答案:【k-1 且 k3】13、问题:选项:A、m - nB、n -mC、m + nD、( m + n )正确答案:【n -m】14、问题:选项:A、B、1C、2
3、D、正确答案:【 】15、问题:下列行列式等于零的是( )选项:A、 B、C、D、正确答案:【】16、问题:选项:A、-2B、-1C、1D、2正确答案:【-1】17、问题:选项: A、-2B、-1C、1D、2正确答案:【-1】18、问题:选项:A、B、C、D、正确答案:【】19、问题:四阶行列式中带负号且含有因子 a12 和 a21 的项为选项:A、-a12a21a33a44B、a12a21a34a43C、a12a21a33a44D、-a12a21a34a43正确答案:【a12a21a33a44 】20、问题:选项:A、1 B、-2C、1D、2正确答案:【-2】21、问题:选项:A、140B、
4、-140C、150D、-150正确答案:【-150】22、问题:选项:A、1B、-1C、3D、-3正确答案:【3】23、问题: 选项:A、a=0,b=1B、a=1,b=0C、a=0,b=0D、a=1,b=1正确答案:【a=0,b=0】24、问题:选项:A、23B、-23C、25D、-25正确答案:【23】25、问题:选项:A、41B、42C、43D、44正确答案:【42】矩阵章节测验(1)1、问题:选项:A、 B、C、D、正确答案:【】2、问题:设 A 是三阶方阵,将 A 的第一列与第二列交换得到 B,再把 B 的第二列加到第三列得到 C,则满足 AQ?C 的可逆矩阵 Q 为()选项:A、B、
5、C、D、,正确答案:【,】3、问题:设 n 阶矩阵 A 与 B 等价,则必有().选项:A、当|A|?a(a?0)时, |B|?aB、当 |A|?a(a?0)时, |B|? ?aC、当 |A|?0 时, |B|?0D、当 |A| =0 时, |B|?0正确答案:【当 |A| =0 时, |B|?0】4、问题:n 阶方阵 A 中有一个 r 阶子式不等于零,且有一个 r + 1 阶子式等于零,则有()。 选项:A、R(A)?rB、R(A)?rC、R(A)?rD、R(A)?r?1正确答案:【R(A)?r】5、问题:选项:A、必为 2B、必为 3C、可能为 2,也可能为 3D、可能为 3,也可能为 4
6、.正确答案:【可能为 3,也可能为 4.】6、问题:若矩阵 A,B,C 满足 A?BC,则().选项:A、R(A)?R(B)B、R(A)?R(C)C、R(A)?R(B)D、R(A)?maxR(B),R(C)正确答案:【R(A)?R(B)】7、问题:选项:A、a?b 或 a?2b?0B、a?b 或 a?2b?0C、a?b 或 a?2b?0 D、a?b 或 a?2b?0正确答案:【a?b 或 a?2b?0】8、问题:选项:A、a? ?2 且 |B |?0B、a? ?2 且 |B|?0C、a?1 且 |B|?0D、a?1 且 |B|?0正确答案:【a?1 且 |B|?0】9、问题:若非齐次线性方程组
7、 Ax?b 中方程个数少于未知数个数,那么().选项:A、Ax?b 必有无穷多解B、Ax?0 必有非零解C、Ax?0 仅有零解D、Ax?0 一定无解.正确答案:【Ax?0 必有非零解】10、问题:选项:A、Ax?必有无穷多解B、Ax?必有唯一解C、 D、正确答案:【】11、问题:A 为 m?n 矩阵,B 为 n?m 矩阵,则线性方程组(AB)x?0()选项:A、当 n?m 时仅有零解B、当 n?m 时必有非零解C、当 m?n 时仅有零解D、当 m?n 时必有非零解正确答案:【当 m?n 时必有非零解】12、问题:设 A 为 5 阶方阵,且 R(A)=3,则 R(A*)=.选项:A、0B、1C、
8、2D、3正确答案:【0】13、问题:选项:A、0B、1C、2D、3正确答案:【2】 14、问题:选项:A、-1B、-2C、-3D、-4正确答案:【-3】15、问题:选项:A、B、C、D、正确答案:【】 16、问题:选项:A、0B、1C、2D、3正确答案:【2】17、问题:选项:A、-1B、-2C、-3D、-4正确答案:【-2】18、问题:A 是 m?n 矩阵,齐次线性方程组 Ax?0 有非零解的充要条件是选项:A、R(A)nB、R(A)=nC、R(A)nD、R(A)m正确答案:【R(A)n】19、问题:选项:A、1 B、2C、3D、4正确答案:【3】20、问题:选项:A、0B、1C、2D、3正
9、确答案:【1】矩阵章节测验(2)1、问题:设矩阵选项:,则A、a?3,b? ?1,c?1,d?3B、a? ?1,b?3,c?1,d?3C、a?3,b? ?1,c?0,d?3D、a? ?1,b?3,c?0,d?3正确答案:【a?3,b? ?1,c?0,d?3】2、问题:设矩阵 A?1,2?,B=的是()选项:,C=,则下列矩阵运算中有意义A、ACBB、ABCC、BACD、CBA正确答案:【ABC】3、问题:设 A、B 均为 n 阶矩阵,下列命题正确的是()选项:A、AB?0?A?0 或 B?0B、AB?0?A?0 且 B?0 C、AB?0? |A|?0 或 |B|?0D、AB?0?|A |?0
10、且|B|?0正确答案:【AB?0? |A|?0 或 |B|?0】4、问题:设 A、B 均为 n 阶矩阵,满足选项:,则必有()A、A?BB、A? ?BC、|A|=|B|D、正确答案:【】5、问题:设 A 为 n 阶矩阵,且有选项:,则结论正确的是()A、A?0B、A?EC、若 A 不可逆,则 A?0D、若 A 可逆,则 ?E正确答案:【若 A 可逆,则 ?E】6、问题:设 A,B 都是 n 阶对称矩阵,下列结论不正确的结论是()选项:A、AB 为对称矩阵B、设 A,B 可逆,则C、A?B 为对称矩阵为对称矩阵D、kA 为对称矩阵正确答案:【AB 为对称矩阵】7、问题:设 A 为任意 n 阶矩阵
11、,下列矩阵中为反对称矩阵的是()选项:A、B、C、D、正确答案:【】 8、问题:设 A 为 3 阶方阵,且|A|?2,则?()选项:A、-4B、1C、-1D、4正确答案:【4】9、问题:设 A 为 n 阶矩阵,A*为其伴随矩阵,则 |kA* |?()选项:A、B、C、D、正确答案:【】10、问题:设 A,B 都是 n 阶可逆矩阵,则选项:等于A、B、C、D、正确答案:【】11、问题:设 n 阶方阵 A,B,C 满足关系式 ABC?E,其中 E 为 n 阶单位阵,则必有()选项:A、ACB?EB、CBA?EC、CBA?ED、BCA?E正确答案:【BCA?E】 12、问题:设 A 为 2 阶可逆矩
12、阵,且已知选项:,则 A=( )A、B、C、D、正确答案:【】13、问题:下列命题正确的是()选项:A、若 A 是 n 阶方阵,且 A?0,则 A 可逆B、若 A、B 是 n 阶可逆方阵,则 A?B 也可逆C、若 A 是不可逆方阵,则必有 A?0D、若 A 是 n 阶方阵,则 A 可逆? 可逆正确答案:【若 A 是 n 阶方阵,则 A 可逆? 可逆】14、问题:n 阶矩阵 A,B,C 满足 AB?BC?CA?E,则选项:?A、2EB、1EC、3ED、4E正确答案:【3E】15、问题:选项: A、53B、54C、55D、56正确答案:【56】16、问题:选项:A、9B、-9C、8D、-8正确答案
13、:【-9】17、问题:选项:A、B、C、D、正确答案:【】18、问题:选项:A、B、 C、D、正确答案:【】19、问题:选项:A、B、C、D、正确答案:【】20、问题:选项:A、B、C、 D、正确答案:【】21、问题:选项:A、B、C、D、正确答案:【】22、问题:选项:A、0B、1C、2D、3正确答案:【3】23、问题:选项:A、2B、4C、7 D、6正确答案:【7】24、问题:设矩阵 A 为选项:,求A、B、C、10D、1正确答案:【】25、问题:设 A,B 均为 n 阶方阵,则下列结论成立的是选项:A、A 可逆或 B 可逆,则必有 AB 可逆;B、A 不可逆或 B 不可逆,则有 AB 不
14、可逆;C、A 可逆且 B 可逆,则 A+B 必可逆D、A 不可逆且 B 不可逆,则 A+B 不可逆;正确答案:【A 不可逆或 B 不可逆,则有 AB 不可逆;】向量组的线性相关性章节测验1、问题:选项:A、 B、C、D、正确答案:【】 2、问题:选项:A、B、C、D、 正确答案:【】3、问题:选项:A、必有一列元素全为零;B、必有一列向量是其余列向量的线性组合;C、必有两列元素对应成比例;D、任意列向量是其余列向量的线性组合.正确答案:【必有一列向量是其余列向量的线性组合;】4、问题:选项: A、B、C、D、正确答案:【 】5、问题:选项:A、B、C、 D、正确答案:【】6、问题:选项:A、
15、B、C、D、正确答案:【 】7、问题:选项:A、B、C、 D、正确答案:【】8、问题:选项:A、m+nB、-(m+n)C、n-mD、m-n正确答案:【n-m】 9、问题:选项:A、A 的列向量组线性无关;B、A 的列向量组线性相关;C、A 的行向量组线性无关;D、A 的行向量组线性相关.正确答案:【A 的列向量组线性无关;】10、问题:选项:A、B、C、 D、正确答案:【】11、问题:选项:A、当 m n 时,必有 |AB|10B、当 m n 时,必有|AB|0C、当 m n 时,必有|AB|10D、当 m n 时,必有|AB|0正确答案:【当 m n 时,必有|AB|0】12、问题:选项:
16、A、B 的各行的线性组合,组合系数是 A 的第 i 行各元素B、A 的各行的线性组合,组合系数是 B 的第 i 行各元素;C、B 的各列的线性组合,组合系数是 A 的第 i 行各元素D、B 的各行的线性组合,组合系数是 A 的第 i 列各元素正确答案:【B 的各行的线性组合,组合系数是 A 的第 i 行各元素】13、问题:下列向量组中线性无关的向量组是选项:A、B、C、D、正确答案:【14、问题:】选项:A、至少有一个向量B、没有一个向量C、至多有一个向量D、任何一个向量都正确答案:【至少有一个向量】15、问题:设 A 是 4 阶方阵,且|A|0,则 A 中()选项:A、必有一列元素全为零B、
17、(B)必有两列元素成比例C、必有一列向量是其余列向量的线性组合D、任一列向量是其余列向量的线性组合正确答案:【必有一列向量是其余列向量的线性组合】16、问题:设向量 a 1 ,a 2 ,a 3 线性无关,a2 ,a3 ,a4 线性相关,则正确的结论是() 选项:A、a 4 必可由 a 2 ,a 3 线性表示;B、a4 不能由 a2,a3 线性表示C、a1,a3,a4 必线性相关D、a 1 可由 a 2 , a 3 , a 4 线性表示正确答案:【a 4 必可由 a 2 ,a 3 线性表示;】17、问题:选项:A、B、C、D、正确答案:【】18、问题:设有向量组 1(1,- 1,2,4),2(0
18、,3,1,2),3(3,0,7,14),4(1,-2,2,0)与 5(2,1,5,10),则向量组的极大线性无关组是选项:A、B、C、D、正确答案:【】 19、问题:设 a1,a2 ,L,a m 均为 n 维列向量,那么,下列结论正确的是( )。选项:A、若 k1a1 + k2a 2 +L+ kma m = 0,则 a1,a2 ,L,a m 线性无关;B、若 对 任 意 一 组 不 全 为 零 的 数 k1, k2 ,L, km , 都 有 k1a1 + k2a 2 +L+ kmam 1 0,则 a1,a2 ,L,a m 线性无关C、若 a1,a2 ,L,a m 线性相关,则对任意一组不全为零
19、的数 k1, k2 ,L, km , 都有k1a1 + k2a 2 +L+ kmam = 0;D、若 0a1 + 0a 2 +L+ 0a m = 0,则 a1,a2 ,L,a m 线性无关。正确答案:【若 对 任 意 一 组 不 全 为 零 的 数 k1, k2 ,L, km , 都 有 k1a1 + k2a 2+L+ kma m 1 0,则 a1,a2 ,L,a m 线性无关】20、问题:R(1,2 ,3,4 ) = 4 ,则向量组 1,2,3 是线性选项:A、相关B、无关C、没有关系D、不清楚正确答案:【无关】21、问题:对任意实数 a,b,c ,1 =(1,1,a,1) , 2 =(1,
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