MOOC 线性代数-浙江大学 中国大学慕课答案.docx
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1、 MOOC 线性代数-浙江大学 中国大学慕课答案测验 11、问题:线性方程组选项:有唯一解,则应满足的条件是( ).A、B、C、D、正确答案:【】2、问题:齐次线性方程组选项:有非零解的充分必要条件是( ).A、B、C、D、或且正确答案:【或】3、问题:设有三张不同平面的方程,它们所组成的线性方程组的解的自由未知量个数为 1,则这三张平面的位置关系为( ).选项:A、相交于一点B、相交于一条直线C、没有交点D、无法确定正确答案:【相交于一条直线】4、问题:已知方程组选项:无解,则( ). A、B、C、D、正确答案:【】5、问题:对线性方程组:有无穷多解,且有两个自由变量.选项:,当 满足条件(
2、 )时A、B、C、D、正确答案:【】6、问题:当穷多解.选项:满足( )时,线性方程组有无A、B、C、且且D、正确答案:【且】7、问题:已知线性方程组选项:有两个不同的解,满足条件( ).A、B、C、任意 D、正确答案:【】8、问题:线性方程组选项:解的情况是:A、无解B、有唯一解C、有无限多解D、以上都不对正确答案:【有唯一解】9、问题:下列关于线性方程组的说法中正确的是:选项:A、线性方程组当未知量个数多于方程个数时有解.B、线性方程组当未知量个数少于方程个数时无解.C、齐次线性方程组当未知量个数多于方程个数时有无限多个解.D、齐次线性方程组当未知量个数少于方程个数时无解.正确答案:【齐次
3、线性方程组当未知量个数多于方程个数时有无限多个解.】10、问题:下列矩阵中是阶梯形矩阵的有:选项:A、B、C、D、正确答案:【】 11、问题:设是的一个解,则下列选项正确的是( )选项:A、B、C、D、正确答案:【】12、问题:对线性方程组的增广矩阵做下列哪种初等变换后, 以得到的矩阵作为增广矩阵的线性方程组与原线性方程组必定同解?选项:A、行倍加.B、列互换.C、列倍乘.D、列倍加.正确答案:【行倍加.】13、问题:已知线性方程组满足条件 ( )选项:有两个不同的解, 则A、任意B、C、D、正确答案:【】14、问题:设阶梯形线性方程组共有 个方程, 个未知量,且阶梯头的个数为 ,则下列结论中
4、正确的是 ( )选项:A、当时, 阶梯形线性方程组有唯一解 B、当C、当D、当时, 阶梯形线性方程组有解时, 阶梯形线性方程组有无穷多解时, 阶梯形线性方程组有唯一解正确答案:【当时, 阶梯形线性方程组有解】15、问题:线性方程组选项:当 取何值时有非零解?A、B、C、D、 可取任意值.正确答案:【】16、问题:当一个由 个方程 个未知量构成的线性方程组有解时, 下列陈述中正确的是:选项:A、当B、当C、当时, 线性方程组的解唯一.时, 线性方程组有无穷多解.时, 线性方程组有无穷多解.D、线性方程组的解是否唯一与的取值无关.正确答案:【当时, 线性方程组有无穷多解.】17、问题:矩阵是一个线
5、性方程组的增广矩阵, 取何值时, 该方程组有解?选项:A、B、C、D、正确答案:【】18、问题:下列命题正确的是 ( ).选项:A、方程个数和未知量个数相等的线性方程组一定有解.B、方程个数和未知量个数相等的齐次线性方程组一定只有零解.C、方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有解. D、方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解.E、齐次线性方程组一定有解.F、含有矛盾线性方程的线性方程组必定无解.G、齐次线性方程组未必仅有零解.正确答案:【齐次线性方程组一定有解.#含有矛盾线性方程的线性方程组必定无解.#齐次线性方程组未必仅有零解.】19、问题:线性方程组选项:A、有唯一解B、有两个以上有
6、限个解C、有无限个解D、无解正确答案:【有唯一解】20、问题:假设是线性方程组的解, 则积选项:A、-2B、2C、-1D、1正确答案:【-2】21、问题:当选项:时, 线性方程组A、有两个解.B、仅有一个解.C、有无穷多解.D、没有解.正确答案:【有两个解.】 22、问题:已知线性方程组选项:有无穷多解, 则有A、B、C、D、正确答案:【】23、问题:齐次线性方程组选项:只有零解, 则 应满足的条件是A、B、C、D、正确答案:【】24、问题:已知线性方程组无解, 则选项:A、-2B、2C、-1 D、3正确答案:【-1】25、问题:假设线性方程组数有解, 但解不唯一, 试确定参选项:A、-2B、
7、-1C、0D、3正确答案:【-2】26、问题: 为何值时, 线性方程组无解选项:A、B、C、D、正确答案:【】27、问题:为何值时, 线性方程组有无穷多解?选项:A、B、C、D、正确答案:【】 28、问题:齐次线性方程组。选项:,当 满足( )条件时,有非零解A、B、C、D、正确答案:【#】29、问题:下列解中,是方程组选项:通解的是( ).A、这里 为任意数.B、这里. 为任意数这里 为任意数.这里 为任意数.C、D、正确答案:【这里 为任意数.#这里. 为任意数#这里 为任意数.】 30、问题:选项:A、B、C、D、正确答案:【#】 31、问题:选项:A、B、C、D、正确答案:【#】 32
8、、问题:对于线性方程组以下选项正确的是 ( )选项:A、若对于任何的线性方程组都有解, 则线性方程组的系数行列式B、线性方程组的系数行列式解的充分非必要条件.是线性方程组对于任何的是线性方程组对于任何的是线性方程组对于任何的都有都有都有C、线性方程组的系数行列式解的充分必要条件.D、线性方程组的系数行列式解的充分非必要条件.正确答案:【若对于任何的线性方程组都有解, 则线性方程组的系数行列式#线性方程组的系数行列式都有解的充分必要条件.】是线性方程组对于任何的33、问题:设线性方程组为以下选项不正确的是().选项:A、是线性方程组的通解,这里为任意数.B、线性方程组无解.C、线性方程组仅有两个
9、解:D、线性方程组仅有唯一解: 正确答案:【方程组仅有两个解:】是线性方程组的通解,这里为任意数.#线性#线性方程组仅有唯一解:34、问题:下列关于阶梯形线性方程组的叙述中正确的是:选项:A、阶梯形线性方程组一定有解.B、仅通过倍乘, 倍加初等变换便可将一个线性方程组化为阶梯形线性方程组.C、若系数不全为零的阶梯形线性方程组阶梯头个数为 , 未知量个数为 , 则D、一个线性方程组经初等变换化成的阶梯形线性方程组是唯一的.正确答案:【仅通过倍乘, 倍加初等变换便可将一个线性方程组化为阶梯形线性方程组.#若系数不全为零的阶梯形线性方程组阶梯头个数为 , 未知量个数为 , 则】35、问题:下列叙述正
10、确的是( )选项:A、方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有解;B、如果线性方程组有两个不同的解,则该线性方程组一定有无穷多个解;C、齐次线性方程组一定有解;D、方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解;正确答案:【如果线性方程组有两个不同的解,则该线性方程组一定有无穷多个解;#齐次线性方程组一定有解;】36、问题:设有线性方程组则下列结论正确的是( )选项:A、当B、当C、当时, 线性方程组无解.时, 线性方程组有无穷多个解., 或者 时, 线性方程组有唯一解. D、当正确答案:【当.#当 , 且, 且时, 线性方程组有唯一解.时, 线性方程组无解.#当时, 线性方程组有无穷多个解
11、时, 线性方程组有唯一解.】37、问题:下列命题错误的是 ( )选项:A、设阶梯形矩阵 是矩阵, 若 的阶梯头个数等于零, 则.B、齐次线性方程组如果有非零解, 那么方程的个数小于未知量的个数.C、阶梯形齐次线性方程组有非零解的充要条件是系数矩阵的阶梯头数目小于方程的个数.D、阶梯形非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是系数矩阵的阶梯头数目小于未知量的个数.正确答案:【齐次线性方程组如果有非零解, 那么方程的个数小于未知量的个数.#阶梯形齐次线性方程组有非零解的充要条件是系数矩阵的阶梯头数目小于方程的个数.#阶梯形非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是系数矩阵的阶梯头数目小于未知量的个数.】38、
12、问题:矩阵, 其中 为待定常数, 则下列结论正确的是 ()选项:A、当B、当时 , 经初等行变换所得阶梯形形矩阵的阶梯头数目为 .时, 经初等行变换所得阶梯形形矩阵的阶梯头数目为且 时, 经初等行变换所得阶梯形形矩阵的阶梯头数目为 .C、当D、当时, 经初等行变换所得阶梯形形矩阵的阶梯头数目为正确答案:【当时 , 经初等行变换所得阶梯形形矩阵的阶梯头数目为 .#当时, 经初等行变换所得阶梯形形矩阵的阶梯头数目为 #当且时, 经初等行变换所得阶梯形形矩阵的阶梯头数目为 .】39、问题:设 为某线性方程组的系数矩阵, 为相应的增广矩阵, 且, 则下列结论正确的是( )选项:A、 经初等行变换所得阶
13、梯形形矩阵的阶梯头数目为B、相应的线性方程组无解 C、 经初等行变换所得阶梯形形矩阵的阶梯头数目为D、相应的线性方程组有解正确答案:【 经初等行变换所得阶梯形形矩阵的阶梯头数目为 #相应的线性方程组无解】40、问题:已知线性方程组, 其中和不全为零, 若其中的两个方程分别是平面中的两条直线的方程, 则下列说法正确的是 ( )选项:A、若该线性方程组有唯一解,则两条直线交于一点.B、若线性方程组有无穷多解,则两条直线重合.C、若线性方程组无解,则两条直线平行但不重合.D、若则两条直线必有公共点.正确答案:【若该线性方程组有唯一解,则两条直线交于一点.#若线性方程组有无穷多解,则两条直线重合.#若
14、线性方程组无解,则两条直线平行但不重合.】41、问题:假设是矩阵, 是 元非零列向量. 若(I)表示增广矩阵为的非齐次线性方程组,(II)表示系数矩阵为 的齐次线性方程组, 则下列说法正确的是( )选项:A、若(I)有无穷多解, 则(II)有非零解B、若(I)有唯一解, 则(II)仅有零解C、若(II)仅有零解, 则(I)有唯一解D、若(II)有非零解, 则(I)有无穷多解正确答案:【若(I)有无穷多解, 则(II)有非零解#若(I)有唯一解, 则(II)仅有零解#若(II)仅有零解, 则(I)有唯一解】42、问题:下列叙述正确的是 ( ).选项:A、线性方程组的初等变换不改变方程组的解集.B
15、、对矩阵只做初等行变换就可以化矩阵成阶梯型矩阵.C、线性方程组与增广矩阵一一对应的.D、如果一个线性方程组有两个不同的解,则该线性方程组必有无穷多组解.正确答案:【线性方程组的初等变换不改变方程组的解集.#对矩阵只做初等行变换就可以化矩阵成阶梯型矩阵.#线性方程组与增广矩阵一一对应的.#如果一个线性方程组有两个不同的解,则该线性方程组必有无穷多组解.】 43、问题:对线性方程组选项:下列结果正确的是( ).A、时, 方程组有解.B、C、时, 方程组有解.时, 方程组有无穷多解.D、且时, 方程组有唯一的解.时, 方程组有解.#正确答案:【时, 方程组有无穷多解.#且时, 方程组有唯一的解.】4
16、4、问题:已知线性方程组面说法正确的是 ( ).选项:, 其中均为常数, 下A、当时方程组有唯一解.B、当C、当时方程组有解.时方程组有无穷多解.D、当时方程组有无穷多解.正确答案:【当时方程组有唯一解.#当时方程组有解.】45、问题:已知线性方程组的增广矩阵为, 则下面说法正确的是( ).选项:A、当B、当C、当时方程组有唯一解.时方程组无解.时方程组有无穷多解. D、当时方程组有无穷多解.时方程组有唯一解.#当正确答案:【当时方程组无解.】46、问题:假设一个线性方程组的解不唯一,则选项:A、该方程组的通解的表达式中, 可能存在某个未知量, 它取值唯一.B、该方程组有无限多个解.C、该方程
17、组的通解的表达式中, 每个未知量取值都不唯一.D、该方程组的自由未知量是确定的.正确答案:【该方程组的通解的表达式中, 可能存在某个未知量, 它取值唯一.#该方程组有无限多个解.】47、问题:设矩阵换得到的矩阵.选项:是某个线性方程组的增广矩阵由初等行变A、这是一个阶梯形矩阵B、变换可以将其化为阶梯形矩阵C、原方程组有无限多解D、原方程组无解正确答案:【变换可以将其化为阶梯形矩阵#原方程组无解】48、问题:对于线性方程组选项:下面论述正确的是( )A、当时, 线性方程组必有解.B、当线性方程组有解时, 一定有C、当时, 线性方程组必有解.D、当线性方程组有解时, 一定有正确答案:【当时, 线性
18、方程组必有解.#当线性方程组有解时, 一定有】49、问题:下面论述正确的是选项: A、两个同解的线性方程组所含方程的个数一定相等.B、两个同解的线性方程组所含未知量的个数一定相等.C、两个同解的线性方程组必可经线性方程组的初等变换互化.D、与一个给定的线性方程组同解的方程组,有无穷多个.正确答案:【两个同解的线性方程组所含未知量的个数一定相等.#与一个给定的线性方程组同解的方程组,有无穷多个.】50、问题:当选项:时, 线性方程组有无穷多解.A、1B、-2C、-1D、2正确答案:【1#-2】测验 21、问题:设选项:,则 不可以取下面的值是( ).A、B、C、D、正确答案:【】2、问题:下面不
19、是 阶行列式 非零的必要条件是( ).选项:A、 的所有元素非零B、 至少有 个元素非零C、 的任意两行元素之间不成比例D、以 为系数行列式的齐次线性方程组只有零解正确答案:【 的所有元素非零】 3、问题:假设 是 个未知量的 个线性方程的方程组的系数行列式,对于该方程组,下面结论不正确的是( ).选项:A、若方程组有解,则B、若方程组无解,则C、若方程组有解,则当它有唯一解的时,D、 是方程组有唯一解的充要条件正确答案:【若方程组有解,则;当它有无穷多解时,】4、问题:已知选项:,则A、2B、-2C、3D、-3正确答案:【-2】5、问题:方程).的根的个数为(选项:A、1B、2C、3D、4正
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