MOOC 线性代数-苏州科技大学 中国大学慕课答案.docx
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1、 MOOC 线性代数-苏州科技大学 中国大学慕课答案1.1 矩阵定义的随堂测验1、问题:矩阵选项:是最简形矩阵。A、正确B、错误正确答案:【错误】2、问题:矩阵选项:是最简形矩阵。A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题:矩阵选项:是最简形矩阵:A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题:矩阵选项:是最简形矩阵.A、正确B、错误正确答案:【正确】 5、问题:矩阵选项:是行阶梯形矩阵.A、正确B、错误正确答案:【错误】6、问题:矩阵选项:是行阶梯形矩阵.A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题:矩阵选项:是行阶梯形矩阵.A、正确B、错误正确答案:【错误】1.2 初等变换随堂测验1、问题:矩阵
2、选项:是初等矩阵.A、正确B、错误正确答案:【错误】2、问题:矩阵选项:是初等矩阵.A、正确 B、错误正确答案:【错误】3、问题:矩阵选项:是初等矩阵.A、正确B、错误正确答案:【错误】4、问题:矩阵选项:是初等矩阵.A、正确B、错误正确答案:【正确】第一章测验1、问题:初等矩阵的转置矩阵仍为初等矩阵。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题:对单位矩阵实行初等变换后得到的矩阵都是初等矩阵。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题:矩阵选项:是行最简型矩阵。A、正确B、错误正确答案:【正确】 4、问题:矩阵选项:是行最简型矩阵。A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题:矩阵选
3、项:不是行最简型矩阵。A、正确B、错误正确答案:【正确】6、问题:矩阵选项:是行最简型矩阵。A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题:矩阵选项:是初等矩阵。A、正确B、错误正确答案:【错误】 8、问题:矩阵选项:是初等矩阵。A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题:矩阵选项:不是初等矩阵。A、正确B、错误正确答案:【错误】10、问题:矩阵选项:是行最简型矩阵。A、正确B、错误正确答案:【错误】11、问题:矩阵选项:是行最简型矩阵。A、正确B、错误正确答案:【正确】12、问题:矩阵选项:不是初等矩阵。A、正确B、错误正确答案:【正确】 13、问题:矩阵选项:是初等矩阵。A、正确B、错误正确答
4、案:【错误】14、问题:以选项:为系数矩阵的齐次线性方程组有无穷多解。A、正确B、错误正确答案:【正确】15、问题:以选项:为增广矩阵的非齐次线性方程组有无穷多解。A、正确B、错误正确答案:【错误】16、问题:若某齐次线性方程组的系数矩阵的行阶梯形矩阵为,则该方程组有非零解。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】17、问题:若某非齐次线性方程组的增广矩阵的行阶梯形矩阵为,则该方程组有唯一解。选项:A、正确 B、错误正确答案:【错误】18、问题:若某非齐次线性方程组的增广矩阵的行阶梯形矩阵为,则该方程组有唯一解。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】2.1 的随堂练习1、问题:设 与 为矩阵
5、且阵。选项:, 为的矩阵,则 与 分别是什么矩A、B、C、D、正确答案:【】2、问题:设 、 均为 阶方阵,则选项:=( 为正整数)A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题:设 、 为 阶方阵,且选项:,其中,则。A、正确B、错误正确答案:【错误】4、问题:设 , , 都是 阶矩阵,且选项:,则。A、正确 B、错误正确答案:【正确】5、问题:若 是 阶对角矩阵, 、 为 阶方阵,且角矩阵。,则 也是 阶对选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】2.2 的随堂练习1、问题:设矩阵 A=选项:,则为A、正确B、错误正确答案:【错误】2、问题:设矩阵 A=选项:,则为A、正确B、错误正确答案:【正
6、确】2.3 的随堂练习1、问题:设 为 阶可逆矩阵,则下列不正确的是()。选项:A、B、可逆可逆C、 可逆D、 可逆正确答案:【可逆】 2、问题:设 为 阶可逆矩阵,则下列一定正确的是()。选项:A、 可逆B、C、 不可逆D、 不可逆正确答案:【 可逆】可逆3、问题:设选项:为 阶方阵,若,则。A、正确B、错误正确答案:【错误】4、问题:设选项:为 阶方阵,若不可逆,则都不可逆。A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题:判断下列给出结论是否正确:若 是对称矩阵,则选项:也是对称矩阵。A、正确B、错误正确答案:【正确】2.4 的随堂练习1、问题:矩阵选项:的秩为()。A、2B、3C、4D、1正
7、确答案:【3】 2、问题:设 为选项:矩阵,若矩阵 的秩为 2,则矩阵的秩等于()。A、1B、2C、3D、4正确答案:【2】3、问题:两个矩阵 和 ,如果秩( )等于秩( ),那么 与 等价。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】4、问题:矩阵 的秩与它的转置矩阵 的秩相等。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题:矩阵 满足选项:,若 可逆,那么 等价于 。A、正确B、错误正确答案:【正确】2.5 的随堂练习1、问题:齐次线性方程组如果有非零解,那么方程的个数小于未知数的个数。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】2、问题:齐次线性方程组有非零解的充要条件是系数矩阵的秩小于方程的
8、个数。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】第二章测试 1、问题:设( )选项:均为 阶可逆矩阵,若成立,则下列结论不正确的是A、B、C、D、正确答案:【】2、问题:设立,则( )选项:均为 阶可逆矩阵,若及成A、或B、C、D、正确答案:【】3、问题:选项:A、B、C、D、正确答案:【】 4、问题:选项:A、B、C、D、正确答案:【5、问题:】选项:A、B、-IC、ID、正确答案:【I】6、问题:设选项:,则可交换的充要条件为( )A、B、C、D、正确答案:【】 7、问题:下列命题正确的是( )选项:A、若B、若C、若D、若, 则 不一定可逆均为 阶可逆矩阵,则均为 阶不可逆矩阵,则均为 阶
9、不可逆矩阵,则必可逆必不可逆必不可逆正确答案:【若均为 阶不可逆矩阵,则必不可逆】8、问题:设选项:为 阶矩阵,则必有( )A、 或 可逆,必有B、 或 不可逆,必有C、 且 可逆,必有D、 且 不可逆,必有可逆不可逆可逆不可逆不可逆】正确答案:【 或 不可逆,必有9、问题:设 和 都是 阶可逆矩阵,则必有( )选项:A、B、存在可逆矩阵 使C、存在不可逆矩阵 使得D、存在可逆矩阵使正确答案:【存在可逆矩阵使】10、问题:设选项:均为 阶方阵,则( 为正整数)。A、正确B、错误正确答案:【错误】11、问题:设选项:为 方阵,若,则。A、正确B、错误正确答案:【错误】 12、问题:若选项:为 阶
10、方阵,若为 阶方阵,且不可逆,则都不可逆。A、正确B、错误正确答案:【错误】13、问题:若选项:, 其中,则。A、正确B、错误正确答案:【错误】14、问题:设选项:都是 阶矩阵,且, 则。A、正确B、错误正确答案:【正确】15、问题:若 是 阶对角矩阵, 为 阶矩阵,且阵。,则 也是 阶对角矩选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】16、问题:两个矩阵 与 ,如果秩选项:等于秩,那么 与 等价。A、正确B、错误正确答案:【错误】3.1 行列式概念的随堂测验1、问题:已知 阶方阵 的第三行元素分别为 , , , ,他们的余子式的值分别为 , , , ,则行列式选项:A、B、C、 D、正确答案:【
11、 】2、问题: =选项:的充分必要条件是A、或B、C、D、正确答案:【或】3、问题:选项:是按 展开的A、第 2 列B、第 2 行C、第 1 列D、第 1 行正确答案:【第 2 行】4、问题:选项:的的代数余子式的值为A、3B、-3C、5D、-5正确答案:【5】5、问题:已知 4 阶方阵 的第二列元素分别为-1,2,3,0,它们的余子式的值分别为3,-2,1,1,则行列式选项:A、4B、-4C、2 D、-2正确答案:【-4】3.2 行列式性质随堂测验1、问题:设行列式选项:,则的值为A、B、C、D、正确答案:【】2、问题:设 是 阶方阵,数选项:,则的值A、24B、-24C、6D、-6正确答案
12、:【-24】3、问题:设 阶方阵 为反对称矩阵,下列各式成立的是选项:A、B、C、D、正确答案:【】4、问题:设选项:,则下列式中 是正确的。 A、B、C、D、正确答案:【】3.3 行列式计算的随堂练习1、问题:计算行列式选项:A、96B、-96C、-27D、27正确答案:【-96】2、问题:计算行列式选项:A、80B、-80C、240D、-240正确答案:【-240】3、问题:计算行列式选项:,其中A、B、C、 D、正确答案:【】4、问题:计算行列式选项:A、63B、-63C、179D、189正确答案:【63】3.4 行列式应用的随堂测验1、问题: 为 阶方阵,则选项:是存在的A、必要条件B
13、、充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件正确答案:【充要条件】2、问题:设 为 阶矩阵,且选项:,是 伴随矩阵,则。A、B、C、D、正确答案:【】3、问题:设 为矩阵,若矩阵 的秩为 ,则矩阵的秩等于()。选项:A、B、C、 D、正确答案:【 】4、问题:设非齐次线性方程组满足()。选项:有唯一解,则 , 必须A、B、C、D、且且且且正确答案:【且】第三章测试1、问题:设选项:为任意矩阵,则下列一定成立的选项是( )A、B、若 为可逆阵,则C、D、正确答案:【若 为可逆阵,则】2、问题:设 为 阶满秩方阵,则下列错误的是()。选项:A、B、C、 可逆 D、正确答案:【】3、问题:设选项:
14、都是 阶矩阵,满足等式,则必有()。A、B、或C、D、或正确答案:【或】4、问题:设 是 阶方阵, 是实数,下列各式中成立的是()。选项:A、B、C、D、正确答案:【】5、问题:已知行列式,则行列式等于()。选项:A、B、C、D、正确答案:【】6、问题:设选项:都是方阵,且则_。A、B、 C、D、正确答案:【】7、问题:设 是 阶可逆矩阵, 是其伴随矩阵,则()。选项:A、B、C、D、正确答案:【】8、问题:设 是 阶矩阵, 是 的伴随矩阵,则()。选项:A、B、C、D、正确答案:【】9、问题:设 阶方阵 经初等变换后所得方阵记为 ,则()。选项:A、B、C、D、若,则正确答案:【若,则】10
15、、问题:若 阶矩阵 互换第选项:行后得矩阵 ,则必有()。A、 B、C、D、正确答案:【】11、问题: 阶行列式 中元素 代数余子式选项:为阶行列式A、正确B、错误正确答案:【正确】12、问题:若选项:均为 阶矩阵,,且,则A、正确B、错误正确答案:【正确】13、问题:若线性方程组的个数与未知数的个数相等,且系数行列式,则方程组一定有零解。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】14、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】15、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】 16、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】17、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】18、填
16、空题:三阶矩阵 A 的第二行元素依次为 1, 2, 3,对应的代数余子式依次分别为 1, 2, 3,则正确答案:【14】(答案填写阿拉伯数字)19、填空题:设 A 为 n 阶矩阵,则方程(答案填写阿拉伯数字)正确答案:【0】有非零解的充分必要条件是,则 (答案填写文字,例20、填空题:设 为 3 阶方阵,且1,答案填写 一)正确答案:【负二】4.1.1 的随堂测验1、问题:设向量选项:则A、B、C、D、正确答案:【】 2、问题:设向量选项:则=A、B、C、D、正确答案:【】3、问题:已知选项:则=A、B、C、D、正确答案:【】4、问题:向量,若常数使得,则( )选项:A、B、C、D、正确答案:
17、【】5、问题:已知向量,则( )选项:A、B、C、 D、正确答案:【】4.2.2 的随堂测验1、问题:设有 维向量若对任意一组不全为零的数线性无关。恒有选项:则A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题:设有 维向量若线性相关,若对任意一组不全为零的数选项:恒有。A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题: 维向量组选项:是线性相关的。A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题:若 维向量 不能用 维向量组线性表出,则向量组线性无关。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题:在三维向量空间中,选项:一定线性相关。A、正确B、错误正确答案:【正确】4.2.3 的随堂测验 1、问题:设若线
18、性相关,则满足关系式选项:A、B、C、D、正确答案:【】2、问题:设 为为( )选项:矩阵,齐次线性方程组有非零解的充分必要条件A、 的列向量线性相关B、 的列向量线性无关C、 的行向量线性相关D、 的列向量线性无关正确答案:【 的列向量线性相关】3、问题:设向量组选项:线性相关, 则()A、必有一个向量为 0B、必有两个向量对应成比列C、必有一个向量是其余向量的线性组合D、任意一个向量是其余向量的线性组合正确答案:【必有一个向量是其余向量的线性组合】4、问题:若选项:线性相关,则A、正确B、错误正确答案:【正确】4.3.1 的随堂测验1、问题:设向量组选项:的秩为 ,则( ).A、中至少有一
19、个是由 个向量组成的部分组线性无关 B、中存在是由个向量组成的部分组线性无关C、中有且仅有一个由 个向量组成的部分组线性无关中任意 个向量组成的部分组都线性相关D、正确答案:【中至少有一个是由 个向量组成的部分组线性无关】2、问题:向量组的秩就是向量组的( ).选项:A、极大无关组中的向量B、线性无关组中的向量C、极大无关组中向量的个数D、线性无关组中向量的个数正确答案:【极大无关组中向量的个数】3、问题:设向量组的秩为 3,则( ).选项:A、中任意三个向量线性无关中无零向量B、C、中任意四个向量都线性相关中任意两个向量都线性无关D、正确答案:【中任意四个向量都线性相关】4、问题:极大线性无
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