MOOC 线性代数(农林类)-河南农业大学 中国大学慕课答案.docx
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1、 MOOC 线性代数(农林类)-河南农业大学 中国大学慕课答案第 1-1 讲 随堂测验1、问题:选项:A、B、C、D、正确答案:【】2、问题:选项:A、B、C、D、正确答案:【 】3、问题:选项: A、唯一解B、无穷多解C、无解D、无法判断正确答案:【无穷多解】4、问题:三阶行列式的展开式中的每一项都是行列式中的不同行、不同列的 3 个元素的乘积,再冠以正号或负号.选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题:对于一个含 3 个方程、3 个未知量的线性方程组来说,若其系数行列式的值不为 0,则必有唯一解.选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】第 1-2 讲随堂测验1、问题:7 级排列 6
2、573421 是奇排列.选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】2、问题:n 个自然数构成的 n 级排列共有 n!个.选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题:n 大于或等于 2 时, 对于 n 个自然数构成的所有 n 级排列来说,奇排列和偶排列各占一半.选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】 4、问题:选项:是三阶行列式中的某一项.A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题:在三阶行列式的逆序定义式中, 项选项:的符号是负号.A、正确B、错误正确答案:【错误】第 1-3 讲随堂测验1、问题:选项:是六阶行列式的一项且该项符号为正.A、正确B、错误正确答案:【错误】2、问题:n 大于
3、等于 2 时,n 阶行列式中的正负项必定各占一半.选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题:在 n 阶行列式 D 的展开式的每一项中,乘积表达式中的 n 个元素必位于D 中的不同行和不同列.选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】4、填空题:关于次对角线的对角行列式正确答案:【24】的值为 5、填空题:四阶上三角行列式正确答案:【18】的值为第 1-4 讲随堂测验1、问题:5 阶反对称行列式值为的选项:A、0.B、120.C、60.D、10.正确答案:【0.】2、问题:在下述行列式中,哪些行列式的值一定等于 0?(1)某两行或某两列元素完全相同的行列式;(2)某一行或某一列元素全为 0
4、 的行列式;(3)某两行或某两列对应元素成比例的行列式;(4)对称行列式或反对称行列式.选项:A、(1)(2)(3).B、(1)(2).C、(2)(3). D、(1)(3)(4).正确答案:【(1)(2)(3).】3、问题:行列式转置值不变.选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题:交换行列式的两列,行列式的值不变.选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题:数 2 乘以行列式 D 的第一行,与数 2 乘以行列式 D 的第二行得到的两个行列式的值是不相等的.选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】第 1-5 讲随堂测验1、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】2、问题:选
5、项:A、正确B、错误正确答案:【正确】 3、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】5、填空题:行列式正确答案:【-1】的值为( ).第 1-6 讲随堂测验1、问题: 选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题:高阶行列式总是可以展开成低一阶行列式的和.选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题:行列式可以按其任一行或任一列展开,行列式的值相同.选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题:行列式等于其任一行或任一列的各元素与其对应的余子式乘积之和.选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题:三阶范德蒙德行列式的值为
6、选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】第 1-7 讲随堂测验1、问题:行列式的某一行元素与另一行对应位置上的元素的余子式的乘积之和一定等于 0. 选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】2、问题:行列式一定等于其任一列的元素与其对应的代数余子式乘积之和.选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】3、填空题:正确答案:【-3】4、填空题:正确答案:【0】5、填空题:正确答案:【1】第 1-8 讲随堂测验1、问题:一个线性方程组,只有当方程个数与未知量个数相等,且系数行列式不为零时,才能运用克拉默法则求解.选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】 2、问题:当线性方程组的系数行列式不为零时,方程组
7、必有唯一解.选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题:一个线性方程组,若其方程个数与未知量个数相等,则方程组一定有唯一解.选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】4、问题:当系数 不等于 1 时,线性方程组有解,且只有零解选项:.A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题:一个线性方程组,当方程个数与未知量个数相等,且系数行列式等于零时,方程组可能无解,也可能有无穷多解.选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】第一次作业第二次作业第一章单元测验1、问题:若选项:是五阶行列式中带有正号的一项,则( ).A、i= 1,j= 2 ;B、i= 1,j= 3 ;C、i= 2,j= 3 ; D、i
8、= 2,j= 1 .正确答案:【i= 1,j= 2 ;】2、问题:选项:A、1.B、C、D、正确答案:【3、问题:】选项:A、B、C、D、正确答案:【】4、问题:行列式 D =0 的充分必要条件是( ).选项:A、D 的转置行列式为 0.B、D 中的某一行元素为 0.C、D 中某两列元素成比例.D、D 中各行元素之和为零.正确答案:【D 的转置行列式为 0.】 5、问题:选项:A、B、C、D、正确答案:【 】6、问题:在行列式的展开式中,正项的个数与负项的个数相等,各占一半.选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题:n 阶行列式的每一项除正负号外,都是该行列式中的不同行不同列的 n个元
9、素的乘积.选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】8、问题:用数 k 乘以行列式,等于 k 乘以行列式的每一个元素.选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】9、问题:对于同一个行列式,若按不同的行或不同的列展开,该行列式的值可能会不相同.选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】10、问题:将行列式中的某一行(或列)的所有元素的 k 倍,加到另一行(或列)对应位置的元素上去,行列式的值不变.选项:A、正确 B、错误正确答案:【正确】11、填空题:正确答案:【15】12、填空题:正确答案:【6】13、填空题:正确答案:【0】第 2-1 讲 随堂测验1、问题:只有一行或一列的矩阵分别称为行矩阵或列矩
10、阵。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题:行列式的元素排成了一个方阵。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】 3、问题:元素全为 1 的方阵称为单位矩阵。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】4、问题:对角矩阵、三角矩阵可以不是方阵。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】第 2-2 讲随堂测验1、问题:两个阶数不同的行列式可以相等,两个不同型的矩阵也可能相等。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】2、问题:数 k 乘以行列式 D 等于数 k 乘以 D 的某行或某列,而数 k 乘以矩阵 A 则等于 k 乘以 A 的每一行或每一
11、列。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题:对称矩阵的转置矩阵等于该对称矩阵。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】 4、问题:反对称矩阵的主对角线上的元素全为 0.选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】第 2-3 讲 随堂测验1、问题:当前矩阵 A 的列数等于后矩阵 B 的行数时,乘积矩阵 AB 才有意义。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题:用 1 行 n 列的矩阵 A 左乘以 n 行 1 列的矩阵 B,则乘积矩阵 AB 是 n 阶方阵。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题:对于同阶方阵 A,B 来说,
12、在一般情况下,AB 是不等于 BA 的。若AB=BA,则称 A 与 B 可交换。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题:设两个矩阵的乘积有意义,则这两个非零矩阵的乘积可能等于零矩阵。选项:A、正确 B、错误正确答案:【正确】5、问题:在乘积有意义的情况下,零矩阵乘以任意矩阵必得零矩阵。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】第 2-4 讲 随堂测验1、问题:设 A,E 皆为 n 阶方阵,则选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题:设 A,B 皆为 n 阶方阵,则选项:.A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题:设 A,B 皆为 n 阶方阵,则选项:A、正确B、错误正确答案:
13、【正确】4、问题:对于矩阵 A,B,设 AB 有意义,则选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题: 选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】第 2-5 讲随堂测验1、问题:设 为 n 阶方阵, 是常数,则选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】2、问题:若矩阵乘积选项:有意义,则有A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题:设 为 n 阶方阵,则选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题:设选项:为 n 阶方阵,则A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题:设 为三阶方阵, 为四阶方阵,且选项:则A、正确B、错误正确答案:【错误】第 2-6 讲 随堂测验 1、问题:只有方阵才有伴
14、随矩阵,且 阶方阵的伴随矩阵也是 阶方阵.选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题:矩阵 的伴随矩阵 的元素是矩阵 的元素 的余子式选项:.A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题:设矩阵 的第 行第 列元素 的代数余子式为, 则其伴随矩阵 的第行第 列元素即为选项:.A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题:设 为 阶方阵,则选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题:设 为 阶方阵,且 不等于 0,则,选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】第 2-7 讲 随堂测验1、问题:可逆矩阵 必是方阵.选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】 2、问题:若 是 的逆方阵,则 必是
15、 的逆方阵.选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题:若方阵 可逆,则 的逆方阵是惟一的.选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题:若选项:不为 0,则 必可逆.A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题:若 可逆,则选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】第 2-8 讲 随堂测验1、问题:设选项:为 阶方阵,若,则A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题:设选项:为 阶方阵,若,则A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题:若常数都不为 0,则对角阵的逆矩阵 选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题:设 阶方阵 满足矩阵方程,则 可逆,且选项:A、正确B、错误正确答
16、案:【错误】5、问题:设 阶方阵 满足矩阵方程选项:,则 可逆,且A、正确B、错误正确答案:【正确】第 2-9 讲 随堂测验1、问题:设矩阵 可逆,下列运算错误的是( )。选项:A、B、C、D、正确答案:【】2、问题:设矩阵选项:可逆,下列运算正确的是( )。A、B、C、D、.正确答案:【】 3、问题:设方阵 A 为二阶可逆矩阵,且则行列式的值为( ).选项:A、B、C、D、正确答案:【 】4、问题:设矩阵 可逆,则选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题:设矩阵 可逆,则选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】第 2-10 讲 随堂测验1、问题:n 个未知量 n 个方程的线性方程组的
17、系数矩阵的行列式即为方程组的系数行列式选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题:对于 n 个未知量 n 个方程的线性方程组不等于零,则方程组有唯一解.选项:来说,若系数矩阵的行列式 A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题:对于 n 个未知量 n 个方程的线性方程组来说,若方程组有无穷多解或者无解,则系数矩阵的行列式选项:一定等于零,A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题:用逆矩阵的方法只能求解含 n 个未知量 n 个方程且系数矩阵可逆的线性方程组.选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题:用逆矩阵的方法能够求解的线性方程组一定能够用克拉默法则求解,反之亦然.选项:A、正
18、确B、错误正确答案:【正确】第 2-11 讲随堂测验1、问题:分块矩阵的元素是小矩阵.选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题:特殊情况下,一个矩阵可以看成只有一个元素的分块矩阵,一个矩阵也可以把每一个元素作为一个子块来分块.选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题:对于两个不同型的矩阵,只要它们的分块矩阵同型,这两个分块阵就能够相加. 选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】4、问题:分块矩阵转置,不但要求同序数的行变为同序数的列,而且每一个子块本身也要转置.选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题:两个分块矩阵相乘的前提是:未分块的矩阵必须能够相乘。且分块矩阵相乘时
19、,要求前矩阵列的分块法与后矩阵行的分块法要保持一致。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】第 2-13 讲随堂测验1、问题:分块对角矩阵或分块三角矩阵在未分块前一定是方阵.选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题:选项: A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】第三次作业第四次作业第二章单元测验1、问题:设 , 为 阶方阵,选项:且则A、或B、C、D、正确答案:【或】2、问题:设 , 为 阶方阵, 则选项:A、若 , 可逆,则可逆. B、若
20、, 可逆,则可逆.可逆.可逆, 则 , 可逆.C、若D、若可逆, 则正确答案:【若 , 可逆,则可逆.】3、问题:设 为三阶方阵,选项:则行列式的值为A、108B、16C、168D、18正确答案:【108】4、问题:若选项:则A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题:对于任意方阵 矩阵选项:是对称方阵.A、正确B、错误正确答案:【正确】6、问题:设 为可逆方阵,若,选项:则A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题:若方阵 满足选项:则A、正确B、错误正确答案:【错误】8、问题:若选项:则 可逆,且 A、正确B、错误正确答案:【正确】9、填空题:设 为三阶方阵,将 按列分块为将 按列分块为,
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