MOOC 数学建模-北京理工大学 中国大学慕课答案.docx
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1、 MOOC 数学建模-北京理工大学 中国大学慕课答案第一周单元测验1、问题:你认为,数学建模问题与数学应用题的区别在于什么?选项:A、有很多设定、数据需要自行解决B、涉及现实背景C、求解更困难D、需要列公式求解正确答案:【有很多设定、数据需要自行解决】2、问题:根据输入输出数据的规律来建立数学模型,属于何种建模方法?选项:A、测试分析B、机理分析C、结果分析D、数据拟合正确答案:【测试分析】3、问题:对于数学建模来说,下面哪一个不是检索文献的目的?选项:A、使用其中的数学模型,摘用文献中的段落语句B、掌握题目的真实含义C、了解已有的研究成果D、借鉴其中的研究思路正确答案:【使用其中的数学模型,
2、摘用文献中的段落语句】4、问题:对于数学建模来说,检索文献时,最佳的文献来源是选项:A、权威的学术文献库B、著名的新闻媒体C、流行的资讯网站D、著名的专业媒体正确答案:【权威的学术文献库】5、问题:当数学模型计算的结果与现实情况有出入时,我们首先应该尝试选项:A、对数学模型进行改进B、修改数据使之符合模型结果C、放弃数学模型,改用其它方法分析 D、做出一个更复杂的数学模型来正确答案:【对数学模型进行改进】6、问题:利用数学建模方法研究实际问题时,可以从多个方面进行创新,除了选项:A、收集研究文献的渠道B、看待问题的方式C、建模的数学方法D、算法和分析方法正确答案:【收集研究文献的渠道】7、问题
3、:利用统计学研究红楼梦的论文超过 20 篇,目前绝大多数论文认为前八十回、后四十回作者不同。从数学建模的角度出发,这表明选项:A、研究文本规律的数学建模理论还不够成熟和完善B、数学方法不适合用来研究红楼梦C、文学问题不适合用数学建模方法来讨论D、统计学方法不适合用来研究红楼梦正确答案:【研究文本规律的数学建模理论还不够成熟和完善】8、问题:如果数学模型的结果与现实情况一致,表明选项:A、数学模型与现有的数据比较吻合B、数学模型完美地展现了现实问题的规律C、无需再对数学模型做进一步研究和改进D、现实问题得到了彻底解决正确答案:【数学模型与现有的数据比较吻合】9、问题:利用数学建模方法开展科研探索
4、时,我们选择的研究课题应该选项:A、有实际意义和应用价值B、来自专业学术领域C、从未有人研究过D、有趣且广受关注正确答案:【有实际意义和应用价值】10、问题:对于一个数学建模问题,选择何种数学方法取决于选项:A、问题和数据本身的特征B、建模人员掌握何种数学方法C、数学方法的复杂性和难度 D、参考文献使用的数学方法正确答案:【问题和数据本身的特征】第二周单元测验1、问题:假设 13 支球队单循环赛,按照“尽量公平”原则,每个队两次比赛的最小间隔场次应该是选项:A、5B、4C、3D、2正确答案:【5】2、问题:某人买房采用每月等额还款方案,贷款 20 万元,10 年还清,固定月利率 0.0062,
5、那么每月应还款多少元?选项:A、2368B、3368C、4368D、1368正确答案:【2368】3、问题:二元函数 f(x,y)在某点(x0,y0)处有极值,则它在该点必然满足选项:A、取到局部最大或最小值B、存在一阶偏导数C、D、正确答案:【取到局部最大或最小值】4、问题:已知某多元函数连续且存在连续的二阶偏导数,则下面哪个条件成立时函数在点 X0 处取得极值?选项:A、函数在点 X0 处的 Hesse 矩阵正定或负定B、函数在点 X0 处的 Hesse 矩阵是不定矩阵C、函数在点 X0 处对所有变量的一阶偏导数都为 0D、函数在点 X0 处对所有变量的一阶偏导数都不为 0正确答案:【函数
6、在点 X0 处的 Hesse 矩阵正定或负定】 5、问题:用 Lagrange 乘子法计算函数能极值点,先构造辅助函数选项:在条件下的可A、B、C、D、正确答案:【】6、问题:函数 f(x)在区间a,b上二阶可导,满足 f(a)f(b)0,则下面哪个选项可以保证 f(x)=0 在(a,b)内有唯一的实根?选项:A、f 在闭区间上的一阶导数、二阶导数不变号B、f 在闭区间上的一阶导数不变号C、f 在闭区间上的二阶导数不变号D、f 在闭区间上的二阶导数为常数正确答案:【f 在闭区间上的一阶导数、二阶导数不变号】7、问题:三个正数 x,y,z 之和为 12,那么选项:的最大值是A、6912B、291
7、3C、4935D、3356正确答案:【6912】8、问题:根据货物包装成本模型,单位货物量的包装成本选项:A、会因包装货物量增加而减少B、会因包装货物量增加而增加C、与包装货物量的多少没有关系D、与包装货物量的多少存在不确定的关系正确答案:【会因包装货物量增加而减少】9、问题:函数选项:在0,10上的最大值为A、45.8 左右B、30 左右 C、25 左右D、50 左右正确答案:【45.8 左右】10、问题:函数的极大值点选项:A、B、C、D、正确答案:【】第三周单元测验1、问题:对数据做拟合时,下面说法正确的是:选项:A、应根据数据特征选择不用的拟合方法B、拟合多项式幂次越高,精度越好C、多
8、项式拟合是最佳的方法D、线性拟合效果最好正确答案:【应根据数据特征选择不用的拟合方法】2、问题:关于插值方法,下面哪个说法不正确?选项:A、插值法与最小二乘拟合效果一样B、插值法会经过每一个已知节点C、插值法可以用来根据已知节点数据估计未知节点的数值D、三次样条插值能保证节点处是二阶可导的正确答案:【插值法与最小二乘拟合效果一样】3、问题:按照差分方程指数增长模型,只要出生率高于死亡率,种群规模将选项:A、趋于无穷 B、趋于消亡C、周期性变化D、趋于某个固定数值正确答案:【趋于无穷】4、问题:按照差分方程形式的阻滞增长模型,种群规模选项:A、不一定会趋于环境能够容纳的上限B、将趋于周期性波动C
9、、将趋于无规律的上下震荡D、必然会趋于环境能够容纳的上限正确答案:【不一定会趋于环境能够容纳的上限】5、问题:在考虑年龄因素、个体成熟时间的种群模型中,成熟周期 k 如果变短,会导致选项:A、一个阶段内新生个体数量增加B、死亡率增加C、一个阶段内新生个体数量减少D、死亡率降低正确答案:【一个阶段内新生个体数量增加】6、问题:定期灭鼠、灭蟑,对这些有害生物的控制效果选项:A、长期来看不一定有效B、非常好C、非常不好D、长期来看效果很好正确答案:【长期来看不一定有效】7、问题:差分方程选项:的平衡点是A、2B、1C、3D、4正确答案:【2】8、问题:如果一个差分方程存在一个稳定的平衡点 ,则差分方
10、程的某个解必然满足:选项: A、B、C、D、正确答案:【】9、问题:根据函数线性插值法插值,则选项:在处的函数值,用分段处的插值结果为A、1.58 左右B、1.68 左右C、1.48 左右D、1.78 左右正确答案:【1.58 左右】10、问题:如果差分方程的一个解满足选项:,则可以确定A、差分方程不存在稳定的平衡点B、差分方程不存在平衡点C、差分方程所有的解在 n 趋于正无穷时都不存在极限D、差分方程所有的解在 n 趋于正无穷时都趋于无穷正确答案:【差分方程不存在稳定的平衡点】第四周单元测验1、问题:某野生动物保护区每年都会统计麋鹿的数量,如果据此建立数学模型来预测鹿群今后几年的数量变化,下
11、面哪个选项是不正确的?选项:A、可以考虑差分方程方法建模B、可以考虑多项式拟合方法C、可以考虑统计回归方法建模D、不能使用微分方程方法建模正确答案:【不能使用微分方程方法建模】2、问题:按照微分方程 logistic 模型,只要当种群规模超过环境可承受的一半时,种群规模将 选项:A、减速增长B、加速增长C、趋于无穷D、趋于 0正确答案:【减速增长】3、问题:如果定期灭杀害虫,那么害虫的数量选项:A、不一定能得到有效控制B、必然会得到有效控制C、必然会趋于无穷D、必然会趋于 0正确答案:【不一定能得到有效控制】4、问题:如果常微分方程选项:的一个初值解满足,那么A、该常微分方程的所有解不一定会趋
12、于 0B、该常微分方程的所有解都会趋于 0C、0 不是该常微分方程的一个平衡点D、该常微分方程存在非零的平衡点正确答案:【该常微分方程的所有解不一定会趋于 0】5、问题:对于常微分方程选项:,其平衡点A、有 2 个,分别是 0, 2B、有 1 个,是 0C、不确定有多少个D、有 1 个,是 2正确答案:【有 2 个,分别是 0, 2】6、问题:如果一个常微分方程存在一个稳定的平衡点 ,则该方程的某个解必然满足:选项:A、B、C、 D、正确答案:【】7、问题:关于常微分方程的求解,下面哪句话是不正确的?选项:A、所有常微分方程都可以求得解析解B、只有部分常微分方程能够求解析解C、有时无需求解,也
13、能了解常微分方程解得性态D、常系数齐次线性常微分方程都可以求解析解正确答案:【所有常微分方程都可以求得解析解】8、问题:常微分方程如果存在一个不稳定的平衡点,那么选项:A、至少存在一个解,不以这个平衡点为极限B、所有解都会远离这个平衡点C、所有解都会以这个平衡点为极限D、至少存在一个解,以这个平衡点为极限正确答案:【至少存在一个解,不以这个平衡点为极限】9、问题:本周介绍了多种多样的传染病模型,其中多个模型曾在 2020 年上半年被用于预测新冠肺炎患者数量变化。但是事实表明,这些预测都与实际数字存在偏差,你认为最有可能的原因是什么?选项:A、模型考虑因素有限,而影响现实问题的因素太多B、微分方
14、程不适合用于患者数量预测C、计算过程中出现了错误D、数学建模的根本方向出错了正确答案:【模型考虑因素有限,而影响现实问题的因素太多】10、问题:从指数增长模型、logistic 模型,到增加考虑脉冲因素、种群个体差异性(年龄、状态等)、时滞等因素的模型,这些改进措施可以让常微分方程模型选项:A、更加贴近现实情况B、预测结果更加精确C、求解析解、数值解更加简单快捷D、预测结果更加粗略正确答案:【更加贴近现实情况】第五周单元测验 1、问题:某厂生产甲乙两种产品,每件甲的利润是 2 元,乙的利润是 3 元;制造每件甲需要 3 个人,制造乙需要 6 个人。工厂现有 24 个工人。要用最优化方法安排生产
15、甲乙的工人数量 x,y,使利润最大化,合理的目标函数是:选项:A、2x+3yB、3x+2yC、2x+6yD、6x+3y正确答案:【2x+3y】2、问题:最优化方法建模,所针对的问题应该具有选项:A、多个方案可选B、不充足的资源供应量C、不受限的资源供应量D、2 个以上的变量正确答案:【多个方案可选】3、问题:关于线性规划模型,下列说法不正确的是:选项:A、变量必须是非负的B、目标函数可以极大也可以是极小C、目标函数应是线性的D、约束条件必须是线性的正确答案:【变量必须是非负的】4、问题:运输问题的基本模型是以下哪种优化模型:选项:A、线性规划B、无约束非线性规划C、有约束非线性规划D、0-1
16、规划正确答案:【线性规划】5、问题:选址问题是以下哪种优化模型:选项:A、混合整数(0-1)规划B、线性规划C、无约束非线性规划D、有约束非线性规划正确答案:【混合整数(0-1)规划】 6、问题:背包问题是以下哪种优化模型?选项:A、0-1 规划B、无约束非线性规划C、有约束非线性规划D、线性规划正确答案:【0-1 规划】7、问题:关于图的矩阵表示,下列哪个说法是正确的?选项:A、图的邻接矩阵一定是方阵B、图的邻接矩阵一定是对称的C、图的关联矩阵一定是对称的D、图的关联矩阵一定是方阵正确答案:【图的邻接矩阵一定是方阵】8、问题:关于旅行推销员问题(TSP),下面哪个说法不正确:选项:A、是连续
17、优化问题B、目前没有找到有效的多项式算法C、可以看成是最优次序问题D、是 NP 完全问题正确答案:【是连续优化问题】9、问题:关于中国邮递员问题,下面哪个说法不正确:选项:A、是点的遍历问题B、是边的遍历问题C、要经过每条边至少一次D、要选择一条行程最短的路线正确答案:【是点的遍历问题】10、问题:下面哪个说法不正确?选项:A、最佳哈密尔顿圈(H 圈)就是最佳旅行推销员回路B、旅行推销员问题(TSP)可以转化为最佳哈密尔顿圈(H 圈)问题C、TSP 的二边逐次修正法是启发式算法D、TSP 是 NP 完全问题正确答案:【最佳哈密尔顿圈(H 圈)就是最佳旅行推销员回路】第六周单元测验 1、问题:需
18、要用最优化方法来建模的问题,应该:选项:A、有多个方案可选B、资源的供应量受到约束C、资源的供应量不受限D、有多个变量正确答案:【有多个方案可选】2、问题:对于 n 个球队(选项:)的单循环比赛赛程安排,下列说法不正确的是:A、一定可以找到一种赛程安排,使得对任意球队每两场比赛间隔场次是相同的B、任意一个赛程安排的最小间隔场次C、任意一个赛程安排的最小间隔场次 r 等于D、赛程安排是否公平,与对“公平”的定义有关的整数部分正确答案:【一定可以找到一种赛程安排,使得对任意球队每两场比赛间隔场次是相同的】3、问题:在贷款问题等额本息还款方式中,设 A 是贷款总额,N 为贷款月数,r为贷款月利率,x
19、 为月均还款额,请问在这四个量中哪个不能用另外三个量的显式形式表示出来:选项:A、rB、AC、ND、x正确答案:【r】4、问题:建立最优化数学模型,需要考虑的因素不包含以下哪个:选项:A、成本函数B、决策变量C、约束条件D、目标函数正确答案:【成本函数】5、问题:MATLAB 命令“x=linprog(c,A,b)”求解的是下面哪个线性规划问题:选项:A、B、 C、D、正确答案:【】6、问题:用 MATLAB 求解优化模型,下列哪个说法是正确的:选项:A、需要将目标函数写成求极小的形式B、需要将目标函数写成求极大的形式C、需要写成变量非负的形式D、需要将约束条件写成等式正确答案:【需要将目标函
20、数写成求极小的形式】7、问题:用 MATLAB 求解优化模型,下列哪个说法是不正确的:选项:A、fminsearch()是用来求解有约束非线性规划模型的命令B、fminunc()是用来求解无约束非线性规划模型的命令C、需要将二维数组变量转化为一维数组变量D、需要根据不同的优化问题类型调用不同的命令正确答案:【fminsearch()是用来求解有约束非线性规划模型的命令】8、问题:下面哪个 MATLAB 命令不是用来求解无约束非线性规划问题的:选项:A、quadprog()B、fminbnd()C、fminunc()D、fminsearch()正确答案:【quadprog() 】9、问题:下面哪
21、个 MATLAB 命令可以用来求解有约束非线性规划问题:选项:A、fmincon()B、fminbnd()C、fminunc()D、fminsearch()正确答案:【fmincon() 】10、问题:用 MATLAB 求解优化问题模型,下列哪个说法是不正确的选项:A、需要将极小值问题转化成极大值问题形式B、需要将二维数组变量转化为一维数组变量C、需要将极大值问题转化成极小值问题形式 D、需要将约束条件中的“ ”转化为“ ”的形式正确答案:【需要将极小值问题转化成极大值问题形式】第七周单元测验1、问题:有多个企业向银行申请贷款,银行要用最优化方法模型来制定决策,比较合理的目标函数应该是:选项:
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