第1讲 数学建模简介_01.ppt
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1、数学建模与数学实验 后勤工程学院数学教研室 数学建模简介 数学建模简介 1.关于数学建模 2.数学建模实例 3.数学建模论文的撰写方法 A.人口预报问题 B. 椅子能在不平的地面上放稳吗? C.双层玻璃的功效 1、什么是数学模型? 数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个 特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假 设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构。 简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表 达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即 用数学式子(如函数、图形、代数方程、微分方程、 积分方程、差分方程等)来描述(表述、模拟)所研 究的客观对象或系统在某一方面的存在规律。 一
2、、名词解释 2、什么是数学建模? 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种 实践。即通过抽象、简化、假设、引进变量等处 理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起 数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技 术进行求解。 观点:“所谓高科技就是一种数学技术” 数学建模其实并不是什么新东西,可以说有了 数学并需要用数学去解决实际问题,就一定要用数学 的语言、方法去近似地刻划该实际问题,这种刻划的 数学表述的就是一个数学模型,其过程就是数学建模 的过程。数学模型一经提出,就要用一定的技术手段 (计算、证明等)来求解并验证,其中大量的计算往 往是必不可少的,高性能的计算机的出现使数学建模 这一方法如
3、虎添翼似的得到了飞速的发展,掀起一个 高潮。 数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中 ,是培养和提高同学们应用所学知识分析问题、解决 问题的能力的必备手段之一。 二、数学建模的一般方法和步骤 建立数学模型的方法和步骤并没有一定的模式,但一个理想的模 型应能反映系统的全部重要特征: 模型的可靠性和模型的使用性 建模的一般方法: 机理分析 测试分析方法 机理分析:根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出 反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义。 测试分析方法:将研究对象视为一个“黑箱”系统,内部机理无法 直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计 分析方
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