人教版数学八年级下册同步练习试卷及答案18.1 平行四边形 第5课时 三角形的中位线 同步练习.doc
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1、18.1 平行四边形第5课时 三角形的中位线基础训练知识点1 三角形的中位线性质1.如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,若DE=10,则BC等于()A.12B.16C.20D.242.(2016河南)如图,在ABC中,ACB=90,AC=8,AB=10,DE垂直平分AC交AB于点E,则DE的长为()21教育网A.6 B.5 C.4 D.33.如图,在ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点.若DBE的周长是6,则ABC的周长是()【来源:21世纪教育网】A.8 B.10 C.12 D.144.(2016株洲)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD交于点O,E是BC
2、的中点,连接OE,以下说法错误的是()A.OE=DC B.OA=OCC.BOE=OBAD.OBE=OCE5.如图,点D,E,F分别为ABC各边中点,下列说法正确的是()A.DE=DF B.EF=ABC.SABD=SACD D.AD平分BAC6.如图,在ABC中,AB=AC,AD平分BAC,DEAC交AB于E,则SEBDSABC=()www.21-cn-A.12 B.14C.13 D.23知识点2 三角形中位线在四边形中的应用7. 如图,已知E,F,G,H分别为四边形ABCD各边的中点,若AC=10 cm,BD=12 cm,则四边形EFGH的周长为()2-1-c-n-j-yA.10 cmB.11
3、 cmC.12 cmD.22 cm8.如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E,F分别是AB,CD的中点,AD=BC,PEF=30,则PFE的度数是()A.15B.20C.25D.309.如图,已知长方形ABCD中,R,P分别是DC,BC上的点,E,F分别是AP,RP的中点,当P在BC上从B向C移动而R不动时,下列结论成立的是()【出处:21教育名师】A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不改变D.线段EF的长先增大后减小10.如图,四边形ABCD中,A=90,AB=3,AD=3,点M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,
4、F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为.【版权所有:21教育】易错点 忽视整体思想的应用而求不出中位线的长11.如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24 cm,OAB的周长是18 cm,则EF=cm.【来源:21cnj*y.co*m】提升训练考查角度1 利用三角形的中位线求线段的长12.(2016菏泽)如图,点O是ABC内一点,连接OB,OC,并将AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G依次连接,得到四边形DEFG.(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)若M为EF的中点,OM=3,OBC和OCB互余,求DG的长度.(提
5、示:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.)考查角度2 利用三角形的中位线巧证线段间的数量关系13.如图,AD与BC相交于点E,1=2=3,BD=CD,ADB=90,CHAB于点H,CH交AD于点F.求证:若O为AB的中点,则OF=BE.探究培优 拔尖角度1 利用三角形中位线巧证角相等(构造中位线法)14.如图,四边形ABCD中,AB=CD,G,H分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别交GH的延长线于点E,F.求证:AEH=F.拔尖角度2 利用三角形中位线巧证线段相等(构造平行四边形法)15.已知:如图,在ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC.
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