2022衡水中学内部学习资料专题11 不等式(原卷版).docx
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1、专题11 不等式技巧导图技巧详讲技巧一: 配凑法对加法型,两个因式的未知数部分凑成倒数关系,配凑成符合基本不等式成立的三个条件“一正二定三相等”。技巧二: 分离常数法1.已知函数的表达式的特征,如分子(或分母)是二次形式且分母(或分子)是一次形式;2. 把分母或分子的一次形式当成一个整体,并将分子或分母的二次形式配凑成一次形式的二次函数形式;3. 将其化简即可得到基本不等式的形式,并运用基本不等式对其进行求解即可得出所求的结果.技巧三: 对勾函数法:用基本不等式求解时,若遇等号取不到的情况1.运用凑项或换元法将所给的函数化简为满足基本不等式的形式;2.结合函数的单调性,并运用其图像与性质求出其
2、函数的最值即可; 例题举证技巧1 配凑法【例1】(2021广西河池市)函数的最小值为( )ABCD【举一反三】1(2021江苏盐城市)已知,则的最小值为( )ABCD2(2021浙江绍兴市绍兴一中)若实数,满足,则的最小值为_.3(2021福建三明市)若正实数,满足,则的最小值为_技巧2 分类常数法【例2】(2020安徽芜湖市芜湖一中高一月考)已知,则有( )A最大值B最小值C最大值3D最小值3【举一反三】1(2020无锡市第三高级中学)函数的最大值为( )A3B2C1D-12(2020安徽六安市六安一中高二开学考试(文)若函数在处取最小值,则( )AB2C4D63(2020阳江市第一中学)若
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