北京市大兴区和北京经济技术开发区“十三五”时期老龄事业 .doc
《北京市大兴区和北京经济技术开发区“十三五”时期老龄事业 .doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京市大兴区和北京经济技术开发区“十三五”时期老龄事业 .doc(21页珍藏版)》请在文库网上搜索。
1、sRR rXRXr XRXRXrPX+= R 上式表明投资者的收益完全取决于房地产的收益率和房地产的投资量,而安全资产的持有量对 投资者没有影响。对投资者来说,最优的安全资产的持有量具有不确定性。 假定投资者在进行风险投资时会发生除利率以外的成本,那么投资者投资于房地产的最优化问 题如下 0 )()()(max * R R R R RR X XcdRRhrPXRX MAX (1) 其中R*=rP是房地产回报率的临界值,当房地产的回报率低于临界值时就会造成投资者违约, 即无法偿还银行的贷款,只能将房地产抵押给银行。因为投资者向银行贷款的利率等于持有安全资 产的回报率,投资者持有安全资产得不到任何
2、收益,因此R*与投资者持有安全资产数量无关。 假定市场上的房地产恰好是一个单位,那么对房地产而言,市场出清的条件是 1 R X= (2) 而对安全资产而言却没有这种条件限制,因为安全资产的供给是由投资者对资本市场上的投资 决策所决定的。在贷款市场上的出清的条件是 s XPB+= (3) 因为投资者的借款总数等于他们在安全资产上的投资量Xs再加上房地产的市场价值P。 最后我们得到 资本商品市场出清的一般条件,也就是说安全资产的投资回报等于安全资本的边际产出,即 ( ) s rfX= (4) 既然安全资产的回报率等于合同利率,投资者在安全资产上的投资是不会获得任何利润的,因 此投资者在安全资产上的
3、投资量是不确定的。当资本的边际生产率等于安全资产的回报率时,安全 资产的数量达到均衡,反过来,安全资产的数量也决定资本的边际生产率。 现将风险资产市场的出清条件(2)代入(1) ,这样我们可以得到投资者收益最大化的一阶条件 是 ) 1 ()()( * cdRRhrPR MAXR R = (5) 上述均衡条件是由变量(r ,P ,Xs,XR)所共同决定的。在给定参数(r ,P)和满足市场出清条 件(2)-(4)的条件下,组合投资(Xs,XR)决定了(1)式的最终解。 根据(5)式,我们有 maxmax max 0 1 1 RR rprp rpR rp Rh RdRrPh RdR C RCRh R
4、dRrPh RdR = =+ ( )( )() ()( )( ) (6) 定义 F(x)= (7) + xR x dRRhxdRRRh 0 max )()( 于是 )(1rPFCR=)( (8) 并且 , 0 ,说明是单调的增函数,所以,当(0)0F= = max )( R x dRRhxF)(()F rP R,必定存在唯一的rP ,使(8)式成立。 ) 1 (Ck= 根据和 ( )rfBP=rPk= 可得市场存在的唯一均衡的r和P, 于是我们得到整个市场存在的唯一均衡条件为:(,P,r s X, R X) ,并且此时房地产的均衡价格是 = )Pr( 1 1 max rPR CdRRRh r
5、P R rp )()( (9) 在这个均衡条件下,银行固定的、无弹性的信贷规模是B,通过调整利率使市场上对贷款的需求 恰好等于银行总的供给,假定利率水平为r时恰好使信贷市场出清。对一般投资者来说,如果投资于 房地产投资的收益低于其资金成本,就会导致违约发生。而投资者对贷款的需求极限是最后一个单 位贷款所的到的收益为零。使投资者收益最大化的一阶条件(1)就相当于单位房地产的预期净回报 等于房地产投资的边际成本,因此在给定合同利率r和风险资产价格P的前提下,投资者对房地产的 需求也是根据一阶条件来唯一确定。 (2)投资者完全用自有资金进行投资 现假定某个风险中性的投资者自用的投资资金为B, 该投资
6、者不向银行进行任何借款, 那么这时 他的最优投资组合下列最优规划的解 + max 0 0max R RRSRS XCdRRhRXrXXX)()()(),( (10) BPXX RS =+ 比较(10)与(1) ,我们可以看到(10)式中没有投资者对银行的违约存在。 在(1)式中对 投资者收益的约束主要是银行的贷款利率,而(10)的主要约束是投资者自己的财富总量。 (11) )()( 0 R R XcrPdRRhR MAX = 在上述一阶条件中设XR=1(这是房地产市场出清的条件) ,由此我们可以由(10)可得单位房 地产的基本价格 =) 1 ( 1 _ cR r P (12) 为了便于对(9)
7、和(12)所决定的价格水平进行比较。我们可以将(9)式进行如下变换,即 *)( )() 1 ( *)( )() 1 ()( *)( ) 1 ()( * 0 max 0 * 0 max * RRP dRRRhCR RRP dRRRhCdRRRh RRP CdRRRh rP R RRR R = = = (11) 由于 (12) *)(*)( * 0 RRPRdRRRh R , 即由于违约使房地产存在价格泡沫为 (PP) 。 (3)假定投资者采用部分按揭贷款 现假定投资者自己用的投资资金为B, 同时该投资者采用向银行进行按揭的方式投资房地产, 其 中按揭的比例为e,那么这时他的最优投资组合是下列最优
8、规划的解 0 max max + ),( )()()( RS R rep RSRR XX XCrXdRRhrePXRX (14) BPXX RS =+) e1 ( (8)式的一阶条件为 = max 1)1 ( R rep CPerdRRhrePR)()()( 由此可得 ) (1 )() 1 ( ) (1 )() 1 ()( ) (1 ) 1 ()( 0 max 0 0 max erpReP dRRRhCR erpReP dRRRhCdRRRh erpReP CdRRRh Pr erp Rerp R erp = = = (15) += 0 0 )()() 1 ( erperp dRRhdRRRh
9、PerPrCR (16) 我们容易证明, (16)右边是关于P er 的单调增函数,于是当) 1 (CR时,存在唯一的 均衡解,假定按揭比例事前即是外生的,由此得到市场的唯一均衡条件为: (r, P er e P ,XS,XR) , 并且此时房地产的均衡价格是 ) Pr(1 )() 1 ( 1 0 erpRe dRRRhCR r P erp = (17) 由于 ) Pr(1 ) Pr() 1 (1 ) Pr(1 )() 1 ( 1 0 erpRe erpRPerCR rerpRe dRRRhCR r P erp = 可得 P r CR P= ) 1 ( (18) 当时,那么不等式(18)严格成
10、立,即0) Pr( erpRPP 。 其次, 00 (1)()(1)() 1Pr()1Pr() erperp RCRh R dRRCRh R dR rPrp eRerpRerp = = (19) 当时,不等式(19)严格成立,即01 ePP ee 21 PP ) 2211 Pr(Pr(rPeRrPeR 通过上述比较,我们可以看到,本文一方面将 Allen 和 Gale(2000)的方法用于研究房地产问 题,另一方面,本文所研究的房地产按揭比例与房地产价格泡沫的研究更具有一般性,而 Allen 和 Gale(2000)的研究只是本文的特例,此外,我们根据房地产均衡价格(17)为基础对影响目前我
11、国房地产价格变动的各种因素展开分析,并对当前所出台的政策进行评价。 4 对房地产风险控制的政策研究与评价对房地产风险控制的政策研究与评价 根据前面的分析,风险转移是导致房地产价格泡沫的最基本的原因,当投资者完全用银行资金 进行投资时,只要房地产的收益率低于投资者的资金成本,即 RR*=erP, 就会导致投资者对银行 的违约。由于目前我国房地产贷款在我国银行系统中占有最大的比重,当房地产投资者发生广泛的 违约时,就导致银行危机的发生,并进一步导致全国性的金融危机。因此,如何有效地控制房地产 风险,对稳定我国的经济和金融具有特别重要的意义。因此,我们从以下几个方面的展开分析: 1、利率政策的影响。
12、 由于我国利率没有市场化,目前我国的利率政策对房地产市场也给予了适当的关注,例如出台 了有关房地产贷款的利率。从(12)可以看到,当利率变化时,房地产基本价值将发生变化,例如 当利率由 r 上升到 r时, 这时房地产的基本价值由 r CR P ) 1 ( = 下降到 r CR P = ) 1 ( 。 如果利 率是内生的,那么由 r= f(B-(1-e)P)是递减函数,于是房地产的均衡价格将上升,房地产所隐含得 泡沫增大。如果利率是外生的,这时对应的价格泡沫为 = 0 )( erp dRRh r R PePP) (20) (20)的右边是 r 的增函数,这仍然表明房地产所隐含得泡沫增大。 2、按
13、揭比例对房地产价格泡沫的影响 在前面我们已经证明,按揭比例越高,则房地产的均衡价格就越高,从而相应的泡沫就越大, 事实上,我们可以证明, ) Pr(1 )() 1 ( 1 0 erpRe dRRRhCR r P erp = 是按揭比例的单调增函数。 下面我们可以给出一个例子:假定房地产的收益分布是区间1,5上的均匀分布,假定利率为 r=2,成本函数为 2 )( 2R R X XC=,于是1 2 13) 1 ( = = = r CR P。假定按揭比例为 90%,那么对 应的均衡价格为 )8 . 1Pr(9 . 01 4 1 13 2 8 . 1 1 PR dRR P P = ,由此可得,95.
14、2=P。如果按揭比例为 70%时所对 应的市场均衡价格为04. 2=P。进一步我们可以看到,随着按揭的比例下降,房地产的均衡价格逐 步下降。由此我们知道,降低房地产的按揭比例,其均衡价格将逐步下降。 3、交易成本对房地产价格泡沫的影响。 根据式 (22) = max 1)1 ( R rep CPerdRRhrePR)()()( 我们假定按揭的比例为 100%,那么(22)变为 = max 1 R rp CdRRhrPR)()()( (23) 当交易成本变小时,则右边也将同样变小,所以相应的 rP 将变大,在固定的 r 以及收益分别不 变的情况下,则 P 将增加,从而说明房地产泡沫将增大,反之,
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
下载文档到电脑,查找使用更方便
0人已下载
免费下载 | 加入VIP,免费下载 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北京市大兴区和北京经济技术开发区“十三五”时期老龄事业 北京市 大兴区 北京 经济技术 开发区 三五 时期 老龄 事业