【测试技术课程设计】3-3 测试系统的特性-动态特性2.pdf
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1、3.3.5 一阶、二阶系统的特性一阶、二阶系统的特性1.一阶系统一阶系统(First-order System)机械工程测试技术机械工程测试技术一阶系统的实际物理实现形式1一阶系统的实际物理实现形式1(1)液柱温度计液柱温度计热学系统热学系统一阶系统一阶系统RCx(t)y(t)(2)RC积分电路积分电路电学系统电学系统()()()dy tRCy tx tdtx(t)y(t)3.3 测试系统的动态特性机械工程测试技术机械工程测试技术3.3 测试系统的动态特性A一阶系统的实际物理实现形式2一阶系统的实际物理实现形式2在工程实际中,一个忽略 了质量的单自由度振动系 统,在施于在工程实际中,一个忽略
2、了质量的单自由度振动系 统,在施于A点的外力点的外力 x(t)作用下,其运动方程为作用下,其运动方程为()()()dy tcky tx tdt(3)零质量的单自由度震动系统零质量的单自由度震动系统力学系统力学系统传递函数:传递函数:1()1Y sH sX ss 100()()()dy taa y tb x tdt静态灵敏度静态灵敏度00Sba 一般的数学表述一般的数学表述一阶系统一阶系统令:令:S1灵敏度归一处理灵敏度归一处理机械工程测试技术机械工程测试技术()()()dy ty tSx tdt 可改写为可改写为时间常数时间常数10a a 式中式中3.3 测试系统的动态特性机械工程测试技术机械
3、工程测试技术2211()j1j1()1()H j 21()()1()AH j ()()arctan()H j 一阶系统 频响函数一阶系统 频响函数幅频特性相频特性幅频特性相频特性A()幅频特性幅频特性()相频特性相频特性负值表示相 角的负值表示相 角的滞后滞后一阶系统的幅频、相频曲线如下图所示一阶系统的幅频、相频曲线如下图所示(第(第79页 图页 图3.9)3.3 测试系统的动态特性Re()Im()0-10-20-45-90()lgA()一阶系统的频率特性:一阶系统的频率特性:1)一阶系统是一个低通环节。只有当一阶系统是一个低通环节。只有当 远小于远小于1/时,幅频响 应才接近于时,幅频响 应
4、才接近于1,只适用于被测量缓慢或低频的参数。,只适用于被测量缓慢或低频的参数。2)幅频特性降为原来的幅频特性降为原来的0.707(即(即3dB),相位角滞后,相位角滞后 45o,时间常数,时间常数 决定了测试系统适应的工作频率范围。决定了测试系统适应的工作频率范围。1 机械工程测试技术机械工程测试技术3)波德图可以用一条折线来 近似描述。点称 为转折频率。波德图可以用一条折线来 近似描述。点称 为转折频率。1 3.3 测试系统的动态特性一阶系统单位脉冲响应一阶系统单位脉冲响应机械工程测试技术机械工程测试技术h(t)1()1Y sH s X ss 1X s 1 (0)ty tet ()x tt
5、温度 湿度 酒精温度 湿度 酒精21 3.3 测试系统的动态特性机械工程测试技术机械工程测试技术2.二阶系统二阶系统(Second-order system)称重(应变 片)称重(应变 片)F典型系统典型系统13.3 测试系统的动态特性在动圈式电表中,由永久磁钢所形 成的磁场和通电线圈所形成的动圈 磁场相互作用而产生的电磁转矩使 线圈产生偏转运动,如图所示,动 圈作偏转运动的方程式为在动圈式电表中,由永久磁钢所形 成的磁场和通电线圈所形成的动圈 磁场相互作用而产生的电磁转矩使 线圈产生偏转运动,如图所示,动 圈作偏转运动的方程式为典型系统典型系统2机械工程测试技术机械工程测试技术y22()()
6、()()id y tdy tJGy tk i tdtdt 3.3 测试系统的动态特性该系统的频响函数为该系统的频响函数为2()1()()(j)(j)YHXmcK 22()()()()d y tdy tmcKy tx tdtdt机械工程测试技术机械工程测试技术典型系统典型系统32()(j)()(j)()()mYcYKYX 将上式将上式傅里叶变换,得:傅里叶变换,得:如图所示的如图所示的弹簧质量阻尼弹簧质量阻尼系 统,其运动方程为:系 统,其运动方程为:3.3 测试系统的动态特性二阶系统二阶系统221002dydyaaa yb xdtdt 02210()Y sbH sX sa sa sa 数学表述
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