2014-2015学年高中数学(苏教版选修1-2) 第2章 章末检测(B) 课时作业.doc
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1、数学备课大师 【全免费】第2章推理与证明(B)(时间:120分钟满分:160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:“mnnm”类比得到“abba”;“(mn)tmtnt”类比得到“(ab)cacbc”;“(mn)tm(nt)”类比得到“(ab)ca(bc)”;“t0,mtxtmx”类比得到“p0,apxpax”;“|mn|m|n|”类比得到“|ab|a|b|”;“”类比得到“”以上的式子中,类比得到的结论正确的个数是_2数列1,1,2,3,x,8,13,21,中的x值为_3若数列an中,a11,a235,a37911,a41
2、3151719,则a8_.4p,q (m、n、a、b、c、d均为正数),则p、q的大小关系为_5凡自然数是整数,4是自然数,所以4是整数对以上三段论推理下列说法正确的是_(请填写相应的序号)正确;推理形式不正确;两个“自然数”概念不一致;“两个整数”概念不一致6观察下列等式:CC232,CCC2723,CCCC21125,CCCCC21527,由以上等式推测到一个一般的结论:对于nN*,CCCC_.7对于等差数列an有如下命题:“若an是等差数列,a10,s、t是互不相等的正整数,则有(s1)at(t1)as”类比此命题,给出等比数列bn相应的一个正确命题是:“_”8设f(x)是定义在实数集R
3、上的函数,且满足f(x2)f(x1)f(x),如果f(1)lg,f(2)lg 15,则f(2 010)_.9将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到如图所示的01三角数表从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,第n次全行的数都为1的是第_行;第61行中1的个数是_第1行11第2行101第3行1111第4行10001第5行11001110某同学准备用反证法证明如下一个问题:函数f(x)在0,1上有意义,且f(0)f(1),如果对于不同的x1,x20,1,都有|f(x1)f(x2)|x1x2|,求证:|f(x1)f(x2)|.那么它的反设应该是_11凸函数的性
4、质定理为:如果函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x1,x2,xn,有f,已知函数ysin x在区间(0,)上是凸函数,则在ABC中,sin Asin Bsin C的最大值为_12若不等式(1)na2对任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围是_13由“等腰三角形的两底角相等,两腰相等”可以类比推出正棱锥的类似属性是_14船在流水中在甲地和乙地间来回行驶一次的平均速度v1和在静水中的速度v2的大小关系为_二、解答题(本大题共6小题,共90分)15(14分)已知a、b、c是互不相等的正数,且abc1,求证:0,求证: a2.18(16分)在不等边ABC中,A是最小角,求证:A60.
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