11-12学年高二数学:第二章 随机变量及其分布综合检测 (人教A版选修2-3)【含解析】.doc
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1、选修2-3第二章 随机变量及其分布 综合检测时间120分钟,满分150分。一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知随机变量X满足D(X)2,则D(3X2)()A2B8C18D20答案C解析D(3X2)9D(X)18.2离散型随机变量X的概率分布列如下:X1234P0.20.30.4c则c等于()A0.1 B0.24 C0.01 D0.76答案A解析c1(0.20.30.4)0.1.3设服从二项分布XB(n,p)的随机变量X的均值与方差分别是15和,则n、p的值分别是()A50, B60, C50, D60,答案B解析由得.4
2、某次语文考试中考生的分数XN(90,100),则分数在70110分的考生占总考生数的百分比是()A68.26% B95.44% C99.74% D31.74%答案B5若随机变量X服从正态分布,其正态曲线上的最高点的坐标是,则该随机变量的方差等于()A10 B100 C. D.答案C解析由正态分布密度曲线上的最高点知,D(X)2.6(2010山东文,6)在某项项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下:90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为()A92,2 B92,2.8 C93,2 D93,2.8答案B解析本题考查了方差及平均值的概念,数据设置便
3、于运算属基础题,可各减去90,得0,0,3,4,3.2,平均数为92,方差2.8,选B.7甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击,设击中的概率分别为0.4、0.5,则恰有一人击中敌机的概率为()A0.9 B0.2 C0.7 D0.5答案D解析设事件A、B分别表示甲、乙飞行员击中敌机,则P(A)0.4,P(B)0.5,事件恰有一人击中敌机的概率为P(AB)P(A)(1P(B)(1P(A)P(B)0.5.8盒中有10只螺丝钉,其中有3只是坏的,现从盒中随机地抽取4个,那么概率是的事件为()A恰有1只是坏的B4只全是好的C恰有2只是好的D至多有2只是坏的答案C解析Xk表示取出的螺丝钉恰有k只为好的,
4、则P(Xk)(k1、2、3、4)P(X1),P(X2),P(X3),P(X4),选C.9某计算机网络有n个终端,每个终端在一天中使用的概率为p,则这个网络在一天中平均使用的终端个数为()Anp(1p) BnpCn Dp(1p)答案B解析每天平均使用的终端个数XB(n,p),每天平均使用的终端个数值即E(X)np,故答案选B.10在高三某个班中,有的学生数学成绩优秀,若从班中随机找出5名学生,那么,其中数学成绩优秀的学生数XB,则P(Xk)Ck5k取最大值时k的值为()A0 B1 C2 D3答案B解析由解得k,又因为kN*,所以k1.11若X是离散型随机变量,P(Xx1),P(Xx2),且x1x
5、2.又已知E(X),D(X),则x1x2的值为()A. B. C3 D.答案C解析E(X)x1x2.x242x1,D(X)22.x1x2,x1x23.12利用下列盈利表中的数据进行决策,应选择的方案是()自然状况A1A2A3A4S10.2550702098S20.3065265282S30.4526167810A.A1 BA2 CA3 DA4答案C解析A1的均值为500.25650.30260.4543.7.A2的均值为700.25260.30160.4532.5.A3的均值为200.25520.30780.4545.7.A4的均值为980.25820.30100.4544.6.选方案A3.二
6、、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分将正确答案填在题中横线上)13将一颗骰子连掷100次,则点6出现次数X的均值E(X)_.答案解析这是100次独立重复试验,XB,E(X)100.14一离散型随机变量X的概率分布列为X0123P0.1ab0.1且E(X)1.5,则ab_.答案0解析 ab0.15(2009上海理7)某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者,若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数,则数学期望(均值)E()_(结果用最简分数表示)答案解析本题考查概率、互斥事件、数学期望,以及运用知识解决问题的能力由题意,的可能取值为0,1,2,则P(0),P(1),
7、P(2).的分布列为012P的数学期望E()012.16(2010安徽理,15)甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球,先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)P(B);P(B|A1);事件B与事件A1相互独立;A1,A2,A3是两两互斥的事件;P(B)的值不能确定,因为它与A1,A2,A3中究竟哪一个发生有关答案解析由条件概率知正确显然正确而且P(B)P(B(A1A2A3)P(BA1)P(BA2
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