【创新设计】2015高考数学(北师大版)一轮训练:第4篇 第4讲 平面向量应用举例(数学大师 2014高考).doc
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1、备课大师:免费备课第一站!第4讲平面向量应用举例基础巩固题组 (建议用时:40分钟)一、选择题1(2014宝鸡模拟)已知a(1,sin2x),b(2,sin 2x),其中x(0,)若|ab|a|b|,则tan x的值等于()A1B1C.D解析由|ab|a|b|知,aB所以sin 2x2sin2x,即2sin xcos x2sin2x,而x(0,),所以sin xcos x,即x,故tan x1.答案A2(2014南昌模拟)若|a|2sin 15,|b|4cos 15,a与b的夹角为30,则ab的值是()A.BC2D解析ab|a|b|cos 308sin 15cos 154sin 30.答案B3
2、.(2013哈尔滨模拟)函数ytanx的部分图像如图所示,则()()A4B6C1D2解析由条件可得B(3,1),A(2,0),()()()221046.答案B4已知|a|2|b|,|b|0且关于x的方程x2|a|xab0有两相等实根,则向量a与b的夹角是()ABC.D解析由已知可得|a|24ab0,即4|b|242|b|2cos 0,cos ,又0,.答案D5(2014临川模拟)在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对应的三角形的边长,若4a2b3c0,则cos B()ABC.D解析由4a2b3c0,得4a3c2b2b()2b2b,所以4a3c2B由余弦定理得cos B.答案A二、填空题6
3、在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若1,那么c_.解析由题意知2,即()22c|.答案7已知在平面直角坐标系中,O(0,0),M(1,1),N(0,1),Q(2,3),动点P(x, y)满足不等式01,01,则z的最大值为_解析(x,y),(1,1),(0,1),xy,y,即在条件下,求z2x3y的最大值,由线性规划知识知,当x0,y1时,zmax3.答案38(2013东北三校一模)设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(3bc)cos Aacos C,SABC,则_.解析依题意得(3sin Bsin C)cos Asin Acos C,即3sin Bcos As
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