2013届人教A版理科数学课时试题及解析(14)用导数研究函数的最值与生活中的优化问题举例.doc
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1、课时作业(十四)第14讲用导数研究函数的最值与生活中的优化问题举例时间:35分钟分值:80分1函数y的最大值为()A. Be Ce2 D.2已知x0,y0,x3y9,则x2y的最大值为()A36 B18 C25 D423某城市在发展过程中,交通状况逐渐受到大家更多的关注,据有关统计数据显示,从上午6时到9时,车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段的时刻t之间关系可近似地用如下函数给出:yt3t236t.则在这段时间内,通过该路段用时最多的时刻是()A6时 B7时 C8时 D9时4设正三棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为()A. B2 C. D.V5已知函数f(x)ln
2、x,则f(x)在上的最大值和最小值之和是()A0 B1ln2 Cln21 D1ln26 函数f(x)在2,2上的最大值为2,则a的取值范围是()A. B.C(,0 D.7一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10 km时的燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元,则使行驶每千米的费用总和最小时,此轮船的航行速度为()A20 km/h B25 km/h C19 km/h D18 km/h图K1418 今有一块边长为a的正三角形的厚纸,从这块厚纸的三个角,按图K141那样切下三个全等的四边形后,做成一个无盖的盒子,要使这个盒子容积最大,x值应为()Aa
3、B. C. D.9某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量x(t)与每吨产品的价格p(元/t)之间的关系式为:p24 200x2,且生产x t的成本为R50 000200x(元)则该厂每月生产_ t产品才能使利润达到最大(利润收入成本)10 在半径为R的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为_时它的面积最大图K14211 如图K142,用半径为R的圆铁皮,剪一个圆心角为a的扇形,制成一个圆锥形的漏斗,则圆心角a取_时,漏斗的容积最大12(13分) 甲、乙两村合用一个变压器,如图K143所示,若两村用同型号线架设输电线路,问:变压器设在输电干线何处时,所需电线最短?图K14313(12分) 广东某
4、民营企业主要从事美国的某品牌运动鞋的加工生产,按国际惯例以美元为结算货币,依据以往加工生产的数据统计分析,若加工产品订单的金额为x万美元,可获得的加工费近似地为ln(2x1)万美元,受美联储货币政策的影响,美元贬值,由于生产加工签约和成品交付要经历一段时间,收益将因美元贬值而损失mx万美元(其中m为该时段美元的贬值指数,m(0,1),从而实际所得的加工费为f(x)ln(2x1)mx(万美元)(1)若某时期美元贬值指数m,为确保企业实际所得加工费随x的增加而增加,该企业加工产品订单的金额x应在什么范围内?(2)若该企业加工产品订单的金额为x万美元时共需要的生产成本为x万美元,已知该企业加工生产能
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