11-12学年高二数学:1.2.1.2 排列2 同步练习(人教A版选修2-3)【含解析】.doc
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1、天下教育网 中小学ppt课件、教案、学案、试题、练习、素材等教育学习资料网!选修2-3 1.2.1第2课时 排列2一、选择题1下列各式中与排列数A不相等的是()A.B(nm1)(nm2)(nm3)nC.ADAA答案C解析由排列数公式易知A、B、D都等于A,故选C.2用1、2、3、4、5这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中奇数的个数为()A36B30C40D60答案A解析奇数的个位数字为1、3或5,偶数的个位数字为2、4.故奇数有A36个3上午要上语文、数学、体育和外语四门功课,而体育教师因故不能上第一节和第四节,则不同排课方案的种数是()A24 B22 C20 D12答案D解析先排体育有
2、2种排法,故不同排课方案有:2A12种点评有受限元素时,一般先将受限元素排好,即“特殊优先”45个人排成一排,如果甲必须站在排头或排尾,而乙不能站在排头或排尾,那么不同站法总数为()A18 B36 C48 D60答案B解析甲在排头或排尾站法有A种,再让乙在中间3个位置选一个,有A种站法,其余3人有A种站法,故共有AAA36种站法5由数字0、1、2、3、4、5可以组成能被5整除,且无重复数字的不同的五位数有()A(2AA)个 B(2AA)个C2A个 D5A个答案A解析能被5整除,则个位须填5或0,有2A个,但其中个位是5的含有0在首位的排法有A个,故共有(2AA)个点评可用直接法求解:个位数字是
3、0时有A种;个位数字是5时,首位应用1、2、3、4中选1个,故有4A种,共有A4A个66人站成一排,甲、乙、丙3人必须站在一起的所有排列的总数为()AA B3A CAA D4!3!答案D解析甲、乙、丙三人站在一起有A种站法,把3人作为一个元素与其他3人排列有A种,共有AA种故选D.76人站成一排,甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为()A720 B144 C576 D684答案C解析“不能都站在一起”与“都站在一起”是对立事件,由间接法可得AAA576.点评不能都站在一起,与都不相邻应区分8由数字1、2、3、4、5组成的所有没有重复数字的5位数中,大于23145且小于43521的数共有(
4、)A56个 B57个 C58个 D60个答案C解析首位为3时,有A个24个;来源:Zxxk.Com首位为2时,千位为3,则有AA15个,千位为4或5时有AA12个;首位为4时,千位为1或2,有AA12个,千位为3时,有AA15个由分类加法计数原理知,共有适合题意的数字2451212558(个)9用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的6位数,其中个位数字小于十位数字的六位数共有()A300个 B464个 C600个 D720个答案A解析解法1:确定最高位有A种不同方法确定万位、千位、百位,从剩下的5个数字中取3个排列,共有A种不同的方法,剩下两个数字,把大的排在十位上即可,由分步乘法计数原理
5、知,共有AA300(个)解法2:由于个位数字大于十位数字与十位数字小于个位数字的应各占一半,故有AA300(个)10(2010广东理,8)为了迎接2010年广州亚运会,某大楼安装了5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同,记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁在每个闪烁中,每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是()A1205秒 B1200秒C1195秒 D1190秒答案C解析由题意每次闪烁共5秒,所以不同的闪烁为A120秒,而间隔为119次,所以需要的时间至
6、少是5A(A1)51195秒点评本题情景新颖,考查了排列知识在生活中的应用以及运用数学知识解决实际问题的能力、分析解决问题的能力来源:学科网二、填空题11三个人坐在一排八个座位上,若每人的两边都要有空位,则不同的坐法种数为_答案24解析“每人两边都有空位”是说三个人不相邻,且不能坐两头,可视作5个空位和3个人满足上述两要求的一个排列,只要将3个人插入5个空位形成的4个空档中即可有A24种不同坐法12在所有无重复数字的四位数中,千位上的数字比个位上的数字大2的数共有_个答案448解析千位数字比个位数字大2,有8种可能,即(2,0),(3,1)(9,7)前一个数为千位数字,后一个数为个位数字其余两
7、位无任何限制来源:学+科+网Z+X+X+K共有8A448个137个人排一排,甲不在排头、乙不在排尾、丙不在正中间的排法有_种?答案456来源:Z_xx_k.Com解析由题意知有A3A3AA456种14(2010浙江理,17)有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测试一个项目,且不重复若上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目,其余项目上、下午都各测试一人,则不同的安排方式共有_种(用数字作答)答案264解析由条件上午不测“握力”,则4名同学测四个项目,则A;下午不测“台阶”但不能与上午所测项目重复,如甲乙
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