【考前三个月】2015届高考数学(浙江专用理科)必考题型过关练:专题7 第26练(含答案).docx
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1、高考资源网() 您身边的高考专家第26练直线和圆的位置关系题型一直线和圆的位置关系的判断问题例1已知圆C:x2y24x0,l是过点P(3,0)的直线,则()Al与C相交 Bl与C相切Cl与C相离 D以上三个选项均有可能破题切入点由于不知道直线l的方程,于是需要求P点与圆C的位置关系答案A解析将点P(3,0)的坐标代入圆的方程,得3202439123r时相离,dr时相切,d0),若圆C上存在点P,使得APB90,则m的最大值为()A7 B6 C5 D4答案B解析根据题意,画出示意图,如图所示,则圆心C的坐标为(3,4),半径r1,且|AB|2m.因为APB90,连接OP,易知|OP|AB|m.要
2、求m的最大值,即求圆C上的点P到原点O的最大距离因为|OC|5,所以|OP|max|OC|r6,即m的最大值为6.4(2014福建)直线l:ykx1与圆O:x2y21相交于A,B两点,则“k1”是“OAB的面积为”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件答案A解析将直线l的方程化为一般式得kxy10,所以圆O:x2y21的圆心到该直线的距离d.又弦长为2,所以SOAB,解得k1.因此可知“k1”是“OAB的面积为”的充分而不必要条件,故选A.5直线xy20与圆x2y24相交于A,B两点,则弦AB的长度等于()A2 B2 C. D1答案B解析圆心到直线xy2
3、0的距离d1,半径r2,弦长|AB|222.6“ab”是“直线yx2与圆(xa)2(xb)22相切”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析根据已知得直线与圆相切的充要条件为:|ab2|2ab或ab4,故“ab”是“直线与圆相切”的充分不必要条件7已知圆C1:x2y22mx4ym250与圆C2:x2y22x2mym230,若圆C1与圆C2相外切,则实数m_.答案5或2解析对于圆C1与圆C2的方程,配方得圆C1:(xm)2(y2)29,圆C2:(x1)2(ym)24,则C1(m,2),r13,C2(1,m),r22.如果圆C1与圆C2相外切,那么有|C
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