2012六校第三次联考理科试题 答案.doc
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1、2012届第三次六校联考高三数学(理科)试题答案 2012. 2.8一选择题:1、B; 2、A; 3、C; 4、C; 5、A; 6、B; 7、D; 8、D 二、填空题:9. ; 10. ; 11. -1 ; 12. ; 13. 15;选做题:14. 15. 三、解答题:16.解:(1) 6分(2) 7分 得 8分10分12分17.解:(1)记“甲连续射击3次,至少1次未击中目标”为事件A1,由题意,射击3次,相当于3次独立重复试验,故P(A1)=1- P()=1-=答:甲射击3次,至少1次未击中目标的概率为;4分(2) 记“乙恰好射击4次后,被中止射击”为事件A2,由于各事件相互独立,故P(A
2、2)=+ =, 答:乙恰好射击4次后,被中止射击的概率是8分(3)根据题意服从二项分布,12分(3)方法二: 012312分说明:(1),(2)两问没有文字说明分别扣1分,没有答,分别扣1分。第(3)问方法对,算错数的扣2分18.解: (1) 如图取BD中点M,连接AM,ME。因 1分 因 , 满足:, 所以是BC为斜边的直角三角形,, 因是的中点,所以ME为的中位线 , , 2分 是二面角的平面角= 3分 ,且AM、ME是平面AME内两相交于M的直线平面AEM 4分 因,为等腰直角三角形, 6分 7分(2)如图,以M为原点MB为x轴,ME为y轴,建立空间直角坐标系,. 8分则由(1)及已知条
3、件可知B(1,0,0),,,D,C 9分设异面直线与所成角为,则 10分 11分由可知满足,是平面ACD的一个法向量, 12分记点到平面的距离d,则在法向量方向上的投影绝对值为d 则 13分 所以d 14分(中国高考吧 首发)(2),(3)解法二:取AD中点N,连接MN,则MN是的中位线,MN/AB,又ME/CD所以直线与所成角为等于MN与ME所成的角,即或其补角中较小之一 8分,N为在斜边中点所以有NE=,MN=,ME=, .9分= 10分(3)记点到平面的距离d,则三棱锥B-ACD的体积, 11分又由(1)知AE是A-BCD的高、 .12分E为BC中点,AEBC 又, , 13分 到平面的
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