【创新方案】2015高考数学(理)一轮知能检测:第8章 第4节 直线与圆、圆与圆的位置关系(数学大师 为您收集整理).doc
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1、备课大师:免费备课第一站!第四节直线与圆、圆与圆的位置关系全盘巩固1若圆心在x轴上,半径为的圆O位于y轴左侧,且与直线x2y0相切,则圆O的方程是()A(x)2y25 B(x)2y25C(x5)2y25 D(x5)2y25解析:选D因为圆心在x轴上,且圆O位于y轴左侧,所以可设圆心坐标为(m,0)(m0)内异于圆心的一点,故xya2,圆心到直线x0xy0ya2的距离da,故直线与圆相离3(2014杭州模拟)设mR,则“m5”是“直线l:2xym0与圆C:(x1)2(y2)25恰好有一个公共点”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析:选A若直线与圆只有一个
2、公共点,其充要条件为m5,故m5是直线与圆有一个公共点的充分不必要条件4直线ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于M,N两点,若|MN|2,则k的取值范围是()A. B.C, D.解析:选B如图,若|MN|2,则由圆与直线的位置关系可知圆心到直线的距离满足d222()21.直线方程为ykx3,d1,解得k.若|MN|2,则k.5过点P(1,1)的直线,将圆形区域(x,y)|x2y24分为两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为()Axy20 By10Cxy0 Dx3y40解析:选A两部分面积之差最大,即弦长最短,此时直线垂直于过该点的直径因为过点P(1,1)的直径所在直线的斜率为
3、1,所以所求直线的斜率为1,方程为xy20.6直线axbyc0与圆x2y29相交于两点M,N,若c2a2b2,则(O为坐标原点)等于()A7 B14 C7 D14解析:选A设,的夹角为2.依题意得,圆心(0,0)到直线axbyc0的距离等于1,cos ,cos 22cos21221,33cos 27.7(2014湖州模拟)若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦长为2,则a_.解析:方程x2y22ay60与x2y24相减得2ay2,则y.由已知条件 ,即a1.答案:18(2013湖北高考)已知圆O:x2y25,直线l:xcos ysin 1.设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为
4、k,则k_.解析:圆O的圆心(0,0)到直线l:xcos ysin 1的距离d1.而圆的半径r,且rd11,圆O上在直线l的两侧各有两点到直线l的距离等于1.答案:49(2012天津高考)设m,nR,若直线l:mxny10与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且l与圆x2y24相交所得弦的长为2,O为坐标原点,则AOB面积的最小值为_解析:因为直线l与x,y轴均有交点,所以m0且n0,由直线与圆相交所得弦长为2,知圆心到直线的距离为,即,所以m2n22|mn|,所以|mn|,又A,B,所以AOB的面积为3,最小值为3.答案:310(2014哈尔滨模拟)已知定点M(0,2),N(2,0),直线l:
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