2015《创新大课堂》高三人教版数学(理)一轮复习课时作业:第2章 第12节 导数的应用(一).doc
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1、数学备课大师 【全免费】课时作业一、选择题1(2012辽宁高考)函数yx2ln x的单调递减区间为()A(1,1B(0,1C1,) D(0,)B对函数yx2ln x求导,得yx(x0),令解得x(0,1因此函数yx2ln x的单调递减区间为(0,1故选B.2(2014荆州市质检)设函数f(x)在R上可导,其导函数是f(x),且函数f(x)在x2处取得极小值,则函数yxf(x)的图象可能是()Cf(x)在x2处取得极小值,即x2,f(x)0; x2,f(x)0,那么yxf(x)过点(0,0)及(2,0)当x2时,x0,f(x)0,则y0; 当2x0时,x0,f(x)0,y0;当x0时,f(x)0
2、,y0,故C正确3(理)(2013辽宁高考)设函数f(x)满足x2f(x)2xf(x),f(2),则x0时,f(x)()A有极大值,无极小值B有极小值,无极大值C既有极大值又有极小值D既无极大值也无极小值 D令F(x)x2f(x),则F(x)x2f(x)2xf(x),F(2)4f(2).由x2f(x)2xf(x),得x2f(x)2xf(x),f(x).令(x)ex2F(x),则(x)ex2F(x)ex.(x)在(0,2)上单调递减,在(2,)上单调递增,(x)的最小值为(2)e22F(2)0.(x)0.又x0,f(x)0.f(x)在(0,)上单调递增f(x)既无极大值也无极小值故选D.3(文)
3、(2013福建高考)设函数f(x)的定义域为R,x0(x00)是f(x)的极大值点,以下结论一定正确的是()AxR,f(x)f(x0)Bx0是f(x)的极小值点Cx0是f(x)的极小值点Dx0是f(x)的极小值点D由函数极大值的概念知A错误;因为函数f(x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称,所以x0是f(x)的极大值点B选项错误;因为f(x)的图象与f(x)的图象关于x轴对称,所以x0是f(x)的极小值点故C选项错误;因为f(x)的图象与f(x)的图象关于原点成中心对称,所以x0是f(x)的极小值点故D正确4若f(x)(x2)2bln x在(1,)上是减函数,则b的取值范围是()A1,) B
4、(1,)C(,1 D(,1)C由题意可知f(x)(x2)0在(1,)上恒成立,即bx(x2)在x(1,)上恒成立,由于(x)x(x2)x22x(x(1,)的值域是(1,),故只要b1即可正确选项为C.5. (2013湖北高考)已知函数f(x)x(ln xax)有两个极值点,则实数a的取值范围是()A(,0) B.C(0,1) D(0,)Bf(x)ln xaxxln x2ax1,函数f(x)有两个极值点,即ln x2ax10有两个不同的根(在正实数集上),即函数g(x)与函数y2a在(0,)上有两个不同交点因为g(x),所以g(x)在(0,1)上递增,在(1,)上递减,所以g(x)maxg(1)
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