【名师一号】2015高考数学(人教版a版)一轮配套题库:7-6空间向量及其运算(理).doc
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1、备课大师:免费备课第一站!第六节空间向量及其运算(理)时间:45分钟分值:75分一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1如图,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,M为A1C1与B1D1的交点若a,b,c,则下列向量中与相等的向量是()Aabc B.abcCabc D.abc解析显然()abc,故选A.答案A2已知O,A,B,C为空间四个点,又,为空间的一组基底,则()AO,A,B,C四点不共线BO,A,B,C四点共面,但不共线CO,A,B,C四点中任意三点不共线DO,A,B,C四点不共面解析,为空间的一组基底,所以,不共面,但A,B,C三种情况都有可能使,共面答案D3已知a(2
2、,1,3),b(1,4,2),c(7,5,),若a,b,c三个向量共面,则实数等于()A. B.C. D.解析由于a,b,c三向量共面所以存在实数m,n使得cmanb,即有解得m,n,.故选D.答案D4正方体不在同一表面上的两个顶点为A(1,2,1),B(3,2,3),则正方体的体积为()A8 B27C64 D128解析由于A,B是正方体上不共面的两个顶点,则A,B必为正方体一对角线的两顶点,由于|AB|4,故正方体的边长为4,体积为4364.故选C.答案C5在空间四边形ABCD中,等于()A1 B0C1 D不确定解析方法1:如图所示,在空间四边形ABCD中,连接对角线AC、BD,得三棱锥AB
3、CD,不妨令其各棱长都相等,即为正四面体,正四面体的对棱互相垂直,0,0,0.0.故选B.方法2:在方法1的图中,选取不共面的向量,为基底,则原式()()()0.故选B.答案B6如图所示,已知空间四边形OABC中,|OB|OC|,且AOBAOC,则,夹角的余弦值为()A0 B.C. D.解析设a,b,c.由已知条件AOBAOC,且|b|c|,a(cb)acab|a|c|cosAOC|a|b|cosAOB0,cos0.故选A.答案A二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)7已知点A(1,2,1),B(1,3,4),D(1,1,1),若2,则|的值是_解析设P(x,y,z),则(x1,y
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