《安徽省太湖中学2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省太湖中学2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题.doc(6页珍藏版)》请在文库网上搜索。
1、天下教育网 中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网!一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请把答案写在答卷相应的位置上)、与反向的单位向量是( )A.B.C.D.、下列命题正确的是( )A.直线a、b互相异面,直线b、c相互异面,则直线a、c互相异面B.直线a、b互相垂直,直线b、c互相垂直,则直线a、c也互相垂直C.直线a、b互相平行,直线b、c互相平行,则直线a、c也互相平行D.直线a、b相交,直线b、c也相交,则直线a、c也相交、E、F分别是边长为2的正方形ABCD的边BC、CD的中点,沿AE、EF和FA分别将A
2、BE、ECF和AFD折起,使B、C、D重合为一点G得到一个三棱锥GAEF,则它的体积为( )A.B.C.D.1、已知ABC和点M满足,若存在实数m,使得,则m=( )A.2B.3C.4D.5、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图,如图所示,则其侧面积等于( )A.B.2C.D.6、已知向量满足,且,则的夹角为( )A.B.C.D.、一个正方体的展开图如图示,C、D为原正方体的顶点,AB为原正方体的棱的中点,在原正方体中,CD与AB所成角的余弦值为( )A.0B. C.D.、设ABC的三内角为A、B、C,向量、, 若,则C等于( )A.B.C.D.、已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA平面A
3、BC、ABBC,SA=AB=1,BC=,则球O的表面积为( )A.B.C.D.10、如图,M是正方体ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中点,给出下列四个命题:过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都相交过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都垂直过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都相交过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都平行其中真命题的个数是( )A.1B.2C.3D.4来源:Zxxk.Com二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分。请把答案写在答卷相应的位置上)11、已知向量与互相垂直,则_12、设某几何体的三视图如图,若它的体积,则a=_13、若空间四边形
4、ABCD的两对角线AC、BD的长分别是8和12,过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长是_。来源:学。科。网Z。X。X。K14、在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,点P是它的体对角线BD1上一动点,则|AP|+|PC|的最小值是_15、如图,两块斜边长相等的直角三角板拼在一 起,若,则x+y=_来源:学科网三、解答题(本大题共75分,解答应写出必要的文字说明)16、(12分)已知,若,求若(其中O为坐标原点),求17、(12分)已知半径为2cm的半圆形铁皮,用它做成一个圆锥形容器的侧面求这个圆锥的体积经过它的侧面,用细绳把A、B连接起来,则细绳至少要多长?(AB为圆锥底面
5、圆的直径)来源:Zxxk.Com18、(12分)如图A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上异于A、B的任一点,AA1=AB=2求证:BC平面A1AC求三棱锥A1ABC体积的最大值19、(12分)已知 若,求的值若,求的值20、(13分)如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF/AC,AB=,CE=EF=1求证:AF/平面BDE求证:CF平面BDE21、(14分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,PA平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M。求证:平面ABM平面PCD;求直线PC与平面ABM所成角的正切值;求点O到平面ABM的距离。期中考试高一数学参考答案一、选择题12345678来源:Z|xx|k.Com910CCABDBBCAC二、填空题11、12、13、2014、15、三、解答题16、(1) (2)17、(1) (2)18、(1)略 (2)19、(1)由得:,则原式= (2)由得: 则20、(1)证明:连AC、BD交于O点,连EO则EF=OA,四边形AFEO为平行四边形AF/平面BDE(2)证明:BD平面ACEFCFBD在平面四边形EFOC中四边形EFOC为菱形,BD、OE平面BDE平面BDE天下教育网 中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网!