2019_2020学年高中数学课后作业11直线与平面垂直的判定北师大版必修2202004200230.doc
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1、课后作业(十一)(时间45分钟)学业水平合格练(时间20分钟)1下列说法中正确的个数是()若直线l与平面内的一条直线垂直,则l;若直线l与平面内的两条相交直线垂直,则l;若直线l与平面内的任何一条直线垂直,则l.A3 B2 C1 D0解析根据线面垂直的判定定理可知,当平面内有两条相交直线都与l垂直时,直线l与平面垂直,故错误,正确。故选B.答案B2在正方体ABCDA1B1C1D1的六个面中,与AA1垂直的平面的个数是 ()A1 B2 C3 D6解析仅有平面AC和平面A1C1与直线AA1垂直答案B3PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面,C为圆上异于A,B的任一点,则下列关系不正确的是()APAB
2、C BBC平面PACCACPB DPCBC解析PA平面ABC,PABC,A正确;C为以AB为直径的圆周上一点,BCAC,又BCPA,BC平面PAC,BCPC,B、D正确故选C.答案C4如图,l,点A,C,点B,且BA,BC,那么直线l与直线AC的关系是()A异面 B平行C垂直 D不确定解析BA,l,l,BAl.同理BCl.又BABCB,l平面ABC.AC平面ABC,lAC.答案C5如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形,PA平面ABCD,则图中共有直角三角形的个数为()A1 B2 C3 D4解析PA平面ABCDPAAB,PAAD,PABC,PACD.BC平面PABBCPB由CD平面PA
3、DCDPD.PAB,PAD,PBC,PCD都是直角三角形答案D6已知直线l,a,b,平面,若要得到结论l,则需要在条件a,b,la,lb中另外添加的一个条件是_. 解析由直线与平面垂直的判定定理知,需添加的一个条线为:a与b相交答案a与b相交7在RtABC中,D是斜边AB的中点,AC6,BC8,EC平面ABC,且EC12,则ED_.解析如图,AC6,BC8,AB10,CD5.在RtECD中,EC12,ED13.答案138如图,BCA90,PC平面ABC,则在ABC,PAC的边所在的直线中:(1)与PC垂直的直线有_;(2)与AP垂直的直线有_解析(1)因为PC平面ABC,AB,AC,BC平面A
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