2019_2020学年高中数学课时作业12排序不等式北师大版选修4_5202004200117.doc
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1、课时作业(十二)1若0a1a2,0b10所以a3b3c3.根据排序原理,得a3ab3bc3ca3bb3cc3a.又知abacbc,a2b2c2,所以a3bb3cc3aa2bcb2acc2ab.所以a4b4c4a2bcb2acc2ab,即a2(a2bc)b2(b2ac)c2(c2ab)0.3设a1,a2,an都是正数,b1,b2,bn是a1,a2,an的任一排列,则a1b11a2b21anbn1的最小值是()A1 BnCn2 D无法确定答案B解析设a1a2an0可知an1an11a11,由排序原理,得a1b11a2b21anbn1a1a11a2a21anan1n.4设a,bR,Pa3b3,Qa2
2、bab2,则P与Q的大小关系是()APQ BPQCPNCMN DM0,则a4b4c4,据排序不等式,得a5b5c5aa4bb4cc4ac4ba4cb4,又a3b3c30且abacbc0,a4bb4cc4aa3abb3bcc3caa3bcb3acc3bc,即a5b5c5a3bcb3acc3bc,MN.6若Ax12x22xn2,Bx1x2x2x3xn1xnxnx1,其中x1,x2,xn都是正数,则A与B的大小关系为()AAB BABCAB DAB答案C解析根据排序不等式可得7若abc,xy0,则式子Ma5b5c5a3bcb3acc3ab与0的大小关系是()AM0BM0CM与0的大小关系与a,b,c
3、的大小有关D不能确定答案A9顺序和,反序和,乱序和的大小关系是_答案反序和乱序和顺序和10若a0,b0且ab1,则的最小值是_答案1解析不妨设ab0,则有a2b2,且,由排序不等式a2b2ab1.当且仅当ab时取等号,所以的最小值为1.11设a,b都是正数,若P()2()2,Q,则二者的关系是_答案PQ解析由题意不妨设ab0.由不等式的性质,知a2b2,.所以.根据排序原理,知,即()2()2.12若a,b,c0,a2b2c23,则abbcca的最大值是_答案313设a1,a2,an为正数,且a1a2an5,则的最小值为_答案5解析由所求代数式的对称性,不妨设00,a2a3a3a1a1a2.根
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