2021_2022学年新教材高中数学课时练十九第三单元函数3.1.1第2课时函数概念的综合应用含解析新人教B版必修第一册20210703277.doc
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1、十九函数概念的综合应用基础全面练(15分钟35分)1.(2021南康高一检测)下列各项表示同一个函数的是()Af(x)与g(x)x1Bf(x)1与g(x)x1Cf(t)与g(x)Df(x)1与g(x)x【解析】选C.对于A选项,f(x)的定义域为,g(x)x1的定义域为R,故不满足;对于B选项,f(x)1与g(x)x1的定义域均为R,f(x)1|x|1,两个函数对应关系不一致,故不满足;对于C选项,f(t)与g(x)的定义域均为,函数对应关系一致,故是同一个函数,满足;对于D选项,f(x)1的定义域为R,g(x)x的定义域为,故不满足2已知函数f(x)x22x(2x1且xZ),则f(x)的值域
2、是()A0,3 B1,0,3C0,1,3 D1,3【解析】选B.函数f(x)x22x(2x1且xZ),所以x2,1,0,1;对应的函数值分别为:0,1,0,3,所以函数的值域为:1,0,33(2021贵溪高一检测)f(x)的定义域A,则f(x)2x26x的值域为()ABC D【解析】选D.因为A,f(x)2x26x,所以f(0)0,f(1)4,f(2)4,f(3)0,故值域为.4若函数f(x)满足f(x)2f(2x)x28x8,则f(1)的值为()A0 B1 C2 D3【解析】选B.令x1,f(1)2f(1)1881,则f(1)1.5(2021丽水高一检测)设f(x)|x|,则f_【解析】f(
3、x)|x|,故f0,故ff(0)1.答案:16求函数f(x)x2的定义域,并画出图像,再求其值域【解析】由题意知,该函数的定义域为x|x0,f(x)其图像如图所示,由图像可知,所求函数的值域为.综合突破练(30分钟60分)一、单选题(每小题5分,共20分)1下列函数中,与函数y是同一个函数的是()Ayx ByxCy Dyx2【解析】选B.根据题意,由2x30得x0,函数y的定义域是(,0,所以y|x|x.2若函数f(x)(a22a3)x2(a3)x1的定义域和值域都为R,则a的取值范围是()Aa1或a3 Ba1Ca3 Da不存在【解析】选B.由得a1.3(2021南昌高一检测)已知f(2x1)
4、4x2,则f(3)()A36 B16 C4 D16【解析】选B.方法一:令2x13,解得x2.所以f(3)4(2)216. 方法二:因为f4x2(2x1)22(2x1)1,所以f(x)x22x1.所以f(3)(3)22(3)116.4已知函数f(x)2x,x1,5,则f(x)的最小值是()A1 B8 C D【解析】选C.因为函数f(x)2x,x,设t,则xt21,所以f2t2t2,t,图像开口向上,对称轴为t,所以fminf222.故选C.二、多选题(每小题5分,共10分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)5下列两个集合间的对应中,是A到B的函数的有()AA,B,f:A中的数
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