2019秋九年级数学上册第四章锐角三角函数周周测44.2新版湘教版20191206134.doc
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1、第四章 锐角三角函数周周测4(4.2)一、选择题(共6小题)1.计算tan60的结果是()A. B. C. 1 D.02.如图,已知在RtABC中,C90,BC1,AC2,则tanA的值为()A2 B. C. D.3.在RtABC中,C90,若斜边AB是直角边AC的3倍,则tanB的值是()A. B3 C. D2 4.如图422,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),那么tan的值是()A. B. C. D.5.化简的结果是()A1 B.1 C.1 D.16.在ABC中,若锐角A,B满足|cosA|(1tanB)20,则C的度数为()A45 B60 C75 D105二、填空题(共6小题)
2、7.已知在RtABC中,C90,tanB,则cosA_8.在RtABC中,C90,AB13,BC12,则tanB9.若是锐角,且 tan(20)1,则的度数是 .10.如图,已知RtABC中,C=90,BAC=67.5,AD=BD,则sinADC= .11.如图,在ABC中,ABAC5,BC8.若BPCBAC,则tanBPC_ (第11题图) (第12题图)12.如图,在菱形ABCD中,DEAB于点E,cosA,则tanDBE的值是_ 三、解答题(共5小题)13.计算:(1)tan2302tan60sin603tan45;(2)3sin602cos30tan60tan45.14.已知为锐角,且
3、cos,求sin,tan的值15.如图,在RtABC中,C90,AB10,sinA,求BC的长和tanB的值16.如图,ABC的顶点都是正方形网格中的格点,求tanBAC的值17.在RtABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,C90.若定义cotA,则称它为锐角A的余切根据这个定义解答下列问题:(1)求cot30的值;(2)已知A为锐角,tanA,试求cotA的值;(3)求证:tanAcot(90A)参考答案1.B 2.B 3.C 4.A 5.A 6.D7. 8. 9. 10 10. 11. 12. 213.解:(1)原式()22 333.(2)原式321.14.解:如图所示,cos,设AC3a,AB5a(a0),则BC4a,sin,tan.15.解:sinA,AB10,BC4.又AC2,tanB.16.解:设小正方形的边长为1,延长AC与网格交于点E,连接BE,由勾股定理,得BE,AE3 ,AB2 ,则BE2AE2AB2,所以ABE为直角三角形,且AEB90,所以tanBAC.17. (1)在RtABC中,C90,设A30,则AB2BC,ACBC,cot30.(2)在RtABC中,C90,tanA,可设BC3k(k0),则AC4k,cotA.(3)证明:在RtABC中,C90,则AB90,即B90A.tanA,cotB,tanAcotB,即tanAcot(90A)5
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