【金版学案】2015届高考数学总复习 基础知识名师讲义 第九章 第四节用样本估计总体 文.doc
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1、第四节用样本估计总体1了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,理解它们各自的特点2理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差3能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并作出合理的解释4会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想5会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决一些简单的实际问题知识梳理一、统计1统计图表包括条形图、折线图、扇形图、茎叶图2刻画一组数据集中趋势的统计量有平均数、中位数、众数刻画一组数据离散程度的统计量有极差、方差、标准差3平均数的计算方法(1)如果
2、有n个数据x1,x2,xn,那么(x1x2xn)叫做这n个数据的平均数, 读作“x拔”(2)当一组数据x1,x2,xn的各个数值较大时,可将各数据同时减去一个适当的常数a,得到x1x1a,x2x2a,xnxna,那么, a.(3)加权平均数:如果在n个数据中,x1出现f1次,x2出现f2次,xk出现fk次(f1f2fkn),那么叫做这n个数据的加权平均数4方差的计算方法(1)对于一组数据x1,x2,xn,则s2(x1)2(x2)2(xn)2叫做这组数据的方差方差的算术平方根s 称为标准差(2)方差计算简化公式: s2(xxx)n2(3)当一组数据x1,x2,xn中的各数较大时,可以将各数据减去
3、一个适当的常数a,得到x1x1a,x2x2a,xnxna,则s2(xxx)n2二、总体分布1总体:在数据统计中,通常把被研究的对象的全体叫做总体2频率分布的概念:频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小一般用频率分布直方图反映样本的频率分布3画频率分布直方图的一般步骤:(1)计算一组数据中最大值与最小值的差,即求极差;(2)决定组距与组数;(3)将数据分组;(4)列频率分布表;(5)画频率分布直方图4频率分布直方图中每个小矩形的宽度为xi(分组的宽度),高为,小矩形的面积为相应的频率fi.5频率折线图:在频率分布直方图中,按照分组原则,再在左、右两边各加一个区间,从所加的左边区间的
4、中点开始,用线段依次连接各个矩形的顶端中点,直至右边所加区间的中点,所得到的折线称为频率折线图6总体分布:从总体中抽取一个个体,就是一次随机试验,从总体中抽取一个容量为n的样本,就是进行了n次试验,试验连同所出现的结果叫随机事件,所有这些事件的概率分布规律称为总体分布7总体密度曲线:样本容量越大,所分组数越多,各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率设想样本容量无限增大,分组的组距无限缩小,那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线,这条曲线叫做总体密度曲线它反映了总体在各个范围内取值的概率根据这条曲线,可求出总体在区间(a,b)内取值的概率等于总体密度曲线,直线xa,xb及x轴所围图形
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