人教版九年级数学上册全册导学案.doc
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1、西华初中九年级数学上册导学案 班级: 姓名: 设计:张伟 审核: 22.1 二次根式(1)130学海有涯,刻苦是抵达成功彼岸的船桨。学习目标1、了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、全心投入,全力以赴学习重点、难点重点:二次根式有意义的条件; 难点:二次根式有意义的条件;学习过程一、温故知新:1、数3的平方根是 ,算术平方根是 ;2、正数a的算术平方根为_,0的算术平方根为_;3、解下列不等式并回忆解不等式的一般步骤2x-3=3x+7 二、自主预习,探究新知1、式子表示什么意义?2、什么叫做二次根式?如何判断一个式子是否为二次根式?3、式子的意义是
2、什么?如何确定一个二次根式有无意义?尝试训练:1、试一试:判断下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?为什么? ( )( )( )( )( )( )2、若有意义,则a的取值范围是 三、学以致用1. 下列各式中,二次根式有( );. A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4. 当x_时,有意义. 1、若有意义,则a的值为_2、若在实数范围内有意义,则x为( )。A.正数 B.负数 C.非负数D.非正数3、在实数范围内因式分解x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _) (x- _) 4、在式子中,x的取值范围是_ .5、已知+0,则x-y _.6、已知y+,则= _ 四、反馈检测1、
3、若,则 = 2、 式子有意义的条件是( )A. x0 B. x0且x2C. x2 D. x03、当x= 时,代数式有最小值,其最小值是 。4、在实数范围内因式分解:(1) (2)4a-115. 当x_时,有意义;有意义的条件是_22.1二次根式(2)学习目标1、掌握二次根式的基本性质:2、能利用上述性质对二次根式进行化简.3、全力以赴,做最好的自己。学习重点、难点重点:二次根式的性质难点:综合运用性质进行化简和计算。学习过程一、温故知新:(1)二次根式有意义,则x 。(2)在实数范围内因式分解:x2-6= x2 - ( )2= (x+ _)(x-_)二、自主预习,探究新知1、式子表示什么意义?
4、如何用来化简二次根式?2、在化简过程中运用了哪些数学思想?尝试训练:1、 计算: 当 三、学以致用1、化简下列各式: 2、下列各式正确的是( )A. ()22B. 4C. 2D. x3、化简下列各式(1)(2)(x-2) 4、化简下列各式(1)(2)-5、a、b、c为三角形的三条边,则_.6、 把(2-x)的根号外的(2-x)适当变形后移入根号内,得( )A、 B、 C、 D、7、实数a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简ab的结果是( )A. 2abB. bC. bD. 2ab8、若二次根式有意义,化简x-4-7-x= 四、反馈检测1、计算下列各式. (1)()2= (2)= (3)(2)2
5、= (4)= 2. 以下各式中计算正确的是( )A. 6B. ()23C. 16D. ()23、化简: = 4、已知2x3,化简: 22.2二次根式的乘除法二次根式的乘法一、学习目标1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。二、学习重点、难点重点: 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。难点: 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。三、学习过程(一)复习回顾1、计算:(1)=_ =_(2) =_ =_(3) =_ =_2、根据上题计算结果,用“”、“0)是二次根式,化为最简二次根式是( ) A(y0) B
6、(y0) C(y0) D以上都不对(2)化简二次根式的结果是 A、 B、- C、 D、- 2、填空:(1)化简=_(x0)(2)已知,则的值等于_. 3、计算:(1) (2) B组 1、计算: (a0,b0)2、若x、y为实数,且y=,求的值。 22.3二次根式的加减法二次根式的加减法一、学习目标1、了解同类二次根式的定义。2、能熟练进行二次根式的加减运算。二、学习重点、难点重点:二次根式加减法的运算。难点:快速准确进行二次根式加减法的运算。三、学习过程(一)复习回顾1、什么是同类项?2、如何进行整式的加减运算?3、计算:(1)2x-3x+5x (2)(二)提出问题1、什么是同类二次根式?2、
7、判断是否同类二次根式时应注意什么?3、如何进行二次根式的加减运算?(三)自主学习自学课本第1011页内容,完成下面的题目:1、试观察下列各组式子,哪些是同类二次根式:(1) (2)(3) (4)从中你得到: 。2、自学课本例1,例2后,仿例计算:(1)+ (2)+2+3 (3)3-9+3 通过计算归纳:进行二次根式的加减法时,应 。(四)合作交流,展示反馈小组交流结果后,再合作计算,看谁做的又对又快!限时6分钟(1) (2) (3) (4) (五)精讲点拨1、判断是否同类二次根式时,一定要先化成最简二次根式后再判断。2、二次根式的加减分三个步骤:化成最简二次根式;找出同类二次根式;合并同类二次
8、根式,不是同类二次根式的不能合并。(六)拓展延伸1、如图所示,面积为48cm2的正方形的四个角是面积为3cm2的小正方形,现将这四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体的高和底面边长分别是多少?2、已知4x2+y2-4x-6y+10=0,求(+y2)-(x2-5x)的值(七)达标测试:A组1、选择题(1)二次根式:;中,与是同类二次根式的是( ) A和 B和 C和 D和(2)下列各组二次根式中,是同类二次根式的是( )A与 B与C与 D与2、计算: (1)(2)B组1、选择:已知最简根式是同类二次根式,则满足条件的 a,b的值( )A不存在 B有一组 C有二组 D多于二组2、计算:(
9、1) (2)二次根式的混合运算一、学习目标熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。二、学习重点、难点重点:熟练进行二次根式的混合运算。难点:混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。三、学习过程(一)复习回顾:1、填空 (1)整式混合运算的顺序是: 。(2)二次根式的乘除法法则是: 。(3)二次根式的加减法法则是: 。(4)写出已经学过的乘法公式: 2、计算:(1) (2)(3)(二)合作交流1、探究计算:(1)() (2)2、自学课本11页例3后,依照例题探究计算:(1) (2)(三)展示反馈计算:(限时8分钟)(1) (2)(3) (4)(-)(-)(四)精讲点拨整式的
10、运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛,可以是单项式、多项式,也可以代表二次根式,所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算。(五)拓展延伸同学们,我们以前学过完全平方公式,你一定熟练掌握了吧!现在,我们又学习了二次根式,那么所有的正数(包括0)都可以看作是一个数的平方,如3=()2,5=()2,下面我们观察: 反之, =-1仿上例,求:(1);(2)你会算吗?(3)若,则m、n与a、b的关系是什么?并说明理由(六)达标测试:A组1、计算:(1) (2)(3)(a0,b0)(4)2、已知,求的值。B组1、计算:(1)(2)2、母亲节到了,为了表达对母亲的爱,小明做了两幅大小不同的正方形卡
11、片送给妈妈,其中一个面积为8cm2,另一个为18cm2,他想如果再用金彩带把卡片的边镶上会更漂亮,他现在有长为50cm的金彩带,请你帮忙算一算,他的金彩带够用吗?二次根式复习一、学习目标1、了解二次根式的定义,掌握二次根式有意义的条件和性质。2、熟练进行二次根式的乘除法运算。3、理解同类二次根式的定义,熟练进行二次根式的加减法运算。4、了解最简二次根式的定义,能运用相关性质进行化简二次根式。二、学习重点、难点重点:二次根式的计算和化简。难点:二次根式的混合运算,正确依据相关性质化简二次根式。三、复习过程(一)自主复习自学课本第13页“小结”的内容,记住相关知识,完成练习:1若a0,a的平方根可
12、表示为_a的算术平方根可表示_2当a_时,有意义,当a_时,没有意义。345(二)合作交流,展示反馈1、式子成立的条件是什么? 2、计算: (1) (2)3(1) (2) (三)精讲点拨在二次根式的计算、化简及求值等问题中,常运用以下几个式子:(1)(2)(3)(4)(5)(四)拓展延伸1、用三种方法化简解:第一种方法:直接约分第二种方法:分母有理化 第三种方法:二次根式的除法2、已知m,m为实数,满足,求6m-3n的值。(五)达标测试:A组1、选择题:(1)化简的结果是( )A 5 B -5 C 士5 D 25(2)代数式中,x的取值范围是( )A B C D (3)下列各运算,正确的是(
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