通用版2020版高考数学大二轮复习专题突破练3分类讨论思想转化与化归思想理20191130532.docx
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1、专题突破练3分类讨论思想、转化与化归思想一、选择题1.(2019安徽定远中学高三猜题一,文11)已知函数f(x)=ax(a0,且a1)在区间m,2m上的值域为m,2m,则a=()A.2B.14C.116或2D.14或42.函数y=5x-1+10-x的最大值为()A.9B.12C.26D.3263.若m是2和8的等比中项,则圆锥曲线x2+y2m=1的离心率是()A.32B.5C.32或52D.32或54.(2019四川内江高三三模,文12)若函数f(x)=12ax2+xln x-x存在单调递增区间,则a的取值范围是()A.-1e,1B.-1e,+C.(-1,+)D.-,1e5.已知函数f(x)=
2、x3-2x+1+ex-1ex,其中e是自然对数的底数.若f(a-1)+f(2a2)2,则实数a的取值范围是()A.-1,32B.-32,1C.-1,12D.-12,16.若a0,且a1,p=loga(a3+1),q=loga(a2+1),则p,q的大小关系是()A.p=qB.pqD.当a1时,pq;当0a1时,pq7.(2019山西太原高三期末,文12)已知数列an为等差数列,an1(nN*),a1 010=12,d=1.若f(x)=2+2x-1,则f(a1)f(a2)f(a2 019)=()A.-22 019B.22 020C.-22 017D.22 0188.(2019安徽示范高中皖北协作
3、区高三模拟,文12)设函数f(x)=xex-a(x+ln x),若f(x)0恒成立,则实数a的取值范围是()A.0,eB.0,1C.(-,eD.e,+)9.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)=f(12-x),当x0,6时,f(x)=log6(x+1),若f(a)=1(a0,2 020),则a的最大值是()A.2 018B.2 010C.2 020D.2 01110.(2019河南八市重点高中高三联考,理12)在一个圆锥内有一个半径为R的半球,其底面与圆锥的底面重合,且与圆锥的侧面相切,若该圆锥体积的最小值为92,则R=()A.1B.3C.2D.23二、填空题11.设f(x)是定义在
4、R上的奇函数,且当x0时,f(x)=x2,若对任意xa,a+2,f(x+a)f(3x+1)恒成立,则实数a的取值范围是.12.函数y=x2-2x+2+x2-6x+13的最小值为.13.(2019河北衡水十四中高三模拟,文15)设函数f(x)=xa-x2-12对于任意x-1,1,都有f(x)0成立,则实数a=.14.(2019河北衡水二中高三模拟,文15)在ABC中,若cos2A+cos2B+cos2C0.当a1时,am=m,a2m=2m,所以am=2,m=2,所以a=2;当0a0在(0,+)上有解,即ax+lnx0在(0,+)上有解,即a-lnxx在(0,+)上有解.令g(x)=-lnxx,则
5、g(x)=-1-lnxx2.令g(x)=0,得x=e.g(x)=-lnxx在(0,e)上单调递减,在(e,+)上单调递增.g(x)=-lnxx的最小值为g(e)=-1e.a-1e.故选B.5.C解析令g(x)=f(x)-1=x3-2x+ex-1ex,xR,则g(-x)=-g(x),g(x)在R上为奇函数.g(x)=3x2-2+ex+1ex2ex1ex-2+3x2=3x2.当且仅当ex=1ex即x=0时取等号,故g(x)0,函数g(x)在R上单调递增.f(a-1)+f(2a2)2,化为f(a-1)-1+f(2a2)-10,即g(a-1)+g(2a2)0,化为g(2a2)-g(a-1)=g(1-a
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