2019_2020学年高中数学第3章不等式3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式组与平面区域练习新人教A版必修5.doc
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1、3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域1.点A(2,3)在直线2xy60的A.右上方B.左上方C.右下方 D.左下方解析由2xy60,得y2x6.当x2时,y23,所以点A(2,3)在直线2xy60的上方,又直线的斜率k20,所以点A(2,3)在直线2xy60的右上方,故选A.答案A2.如图,阴影部分是下列哪个二元一次不等式表示的平面区域A.xy10 B.xy10C.xy10 D.xy10解析由题图可知原点在二元一次不等式所示的区域内,把原点代入检验知A、C错误.又图中所示区域不包括边界,故选B.答案B3.不等式(xy)(x2y2)0表示的平面区域的大致图形是解析原不等式化为或分别画出两不等
2、式组表示的区域,则它们的并集为所求.答案B4.不等式组表示的平面区域内的整点坐标为_.解析画出平面区域可知,区域内点的横坐标在区间(0,3)内,取x1,2.当x1时,代入原不等式组,得0y,y1或2,同理,当x2时可得y1,共有三个整点,即(1,1),(1,2),(2,1).答案(1,1),(1,2),(2,1)5.不等式组表示的平面区域的面积为_.解析不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示,由,得A(8,2).由xy20,得B(0,2).又|CD|2,故S阴影22224.答案4限时45分钟;满分80分一、选择题(每小题5分,共30分)1.下列各点中,在不等式xy10表示的平面区域内的是A.(
3、0,0) B.(1,0) C.(5,5) D.(1,3)解析把各点的坐标代入不等式xy10验证知(1,3)成立.答案D2.已知点(3,1)和(4,6)在直线3x2ya0的两侧,则a的取值范围是A.a24 B.24a7C.7a24 D.a7解析要使点(3,1)和(4,6)在直线3x2ya0的两侧,必须且只需(3321a)3(4)26a0即可,由此解得7a24.答案C3.图中阴影部分表示的平面区域对应的二元一次不等式组为A. B.C. D.解析由题图中直线x2y20为虚线知应排除A、D选项;又平面区域在xy10的上方,则xy10,故排除B选项,C正确.答案C4.下面给出的四个点中,位于表示的平面区
4、域内,且到直线xy10的距离为的点是A.(1,1) B.(2,1) C.(0,3) D.(1,1)解析把点的坐标代入可知点(2,1),(1,1)不在不等式组表示的平面区域内,排除B和D,点(1,1)到直线xy10的距离为d,点(0,3)到直线xy10的距离为d,故选A.答案A5.(2016浙江)若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是A. B. C. D.解析不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,其中A(1,2),B(2,1),当两条平行直线间的距离最小时,两平行直线分别过点A与B,又两平行直线的斜率为1,直线AB的斜率为1,所以线段AB的长度就是过A,
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