餐饮管理(北京)有限公司岗位评价研讨.ppt
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1、湖南省祁东县第一中学 舒元生 编辑湖南省祁东县第一中学 舒元生 编辑 手机和微信号:15873475033 微信公众号:掌上高中数学(关注后就能阅读和下载很多好文章) 第 1 页 共 7 页 学业水平考试复习系列学业水平考试复习系列(20)(20) 必修必修 5 5 第第 1 1 章解三角形章解三角形 能 力 层 次 内容 识记 理解 简单 应用 综合 应用 湖南近三年真题统计 解三 正弦定理和余弦定理 2009(13)、 2010(10)、 2011(7) 角形 正弦定理和余弦定理的应用举例 1.1.请写出正弦定理。 答:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即 。 如果三角形的外接
2、圆半径为,则。 2.2.请写出余弦定理。 答:三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们的夹角的余弦的 积的两倍。即 ; ; ; 勾股定理是余弦定理的特例,余弦定理是勾股定理的推广。 3.3.由余弦定理已知三边如何求角? 答: ; ; ; 4.4.在中,已知,如何求三角形面积? 答案:。 考点考点 1 1 正弦定理正弦定理 正弦定理是考试的热点,试题一般不难。 例例 1 1 (2009(2009 年第年第 1313 题题) )在中,角的对边分别为,, ,则 。 sinsinsin abc ABC R sin a A 2R 2 a 22 2cosbcbcA 2 b 22 2cos
3、cacaB 2 c 22 2cosababC cos A 222 2 bca bc cosB 222 2 cab ca cosC 222 2 abc ab ABC, ,a b CS 1 sin 2 SabC ABC,A B, a b60A 3a 30B b 湖南省祁东县第一中学 舒元生 编辑湖南省祁东县第一中学 舒元生 编辑 手机和微信号:15873475033 微信公众号:掌上高中数学(关注后就能阅读和下载很多好文章) 第 2 页 共 7 页 答案答案:1 解解:由,得。 点拔点拔:本题直接用正弦定理即可解答,因此同学们要熟记公式。要注意的是,不要只记住 ,还在记住,其中是三角形的外接圆半
4、径,记住这些,会提高解题速度。 考点考点 2 2 余弦定理余弦定理 这是考试的热点,只要记住余弦定理的两种形式,再准确进行计算即可。 例例 2 2 (2010(2010 年第年第 1010 题题) )在中,分别为角的对边,若, ,则=( ) A. B. C. D. 答案答案:B 解解:由余弦定理可知,故选 B。 点拔点拔:已知三角形的两边和夹角,利用余弦定理可以求出第三边;已知三角形的三边,利 用余弦定理可以求出任意一个角的大小。 考点考点 3 3 判定三角形形状判定三角形形状 判定三角形的形状是个难点,考的可能性不大,但也要注意复习。 例例 3 3 在中,若,则的形状是( ) A.直角三角形
5、 B.等腰或直角三角形 C.不能确定 D.等腰三角形 答案答案:B 解解:由已知得,即,就是, 所以,即,也就是或。故选 B。 点拔点拔:判定三角形的形状是解三角形的重要内容,试题虽不难,但易出错,主要原因还是 在应用三角公式时不注意范围,如本题由只得出而把 遗漏了,就是同学们常易犯的一个错误。再就是还有部分学生总是“由或得 出三角形是等腰直角三角形”这样的错误,把分开成立的两个结果(用“或”相连)错当 成同时成立的两个结果(用“且”相连)。 考点考点 4 4 解应用题解应用题 运用正弦定理和余弦定理解应用题,是这一章的重点,也是考试的热点,要特别注意复习。 例例 4 4 海上有两个小岛相距海
6、里,从岛望岛和岛成的视角,从岛望 岛和岛成的视角,则间的距离是( ) A.海里 B.海里 C.海里 D.海里 答案答案:D 解解:由题意可知,所以海里。故选 D。 点拔点拔:这类试题本来不难,对于画出了图形的试题还勉强能做出来,对没有画出图形的试 题,大部分学生做不出来。其原因是学生不能把文字信息转化为图形信息,导致无从下手。所 以,平时要多练习这类试题,注意理解“视角”、“俯角”、“仰角”、“方位角”、“东偏 南”、“北偏西”等概念,同时要训练画图的能力。 sinsin ab AB 3 sin30 1 sin60 b sinsinsin abc ABC sinsinsin abc ABC 2
7、RR ABC, ,a b c, ,A B C60A 1b 2c a 1327 22 122 1 2 cos603a ABC 2 2 tan tan Aa Bb ABC 2 2 sincossin cossinsin ABA ABB cossin cossin BA AB sincossincosAABB sin2sin2AB2222ABAB或AB 2 AB sin2sin2AB22AB22AB AB 2 AB ABC ,A B10ACB60BC A75,B C 10 3 10 6 3 5 25 6 10 sin60sin45 BC 5 6BC 湖南省祁东县第一中学 舒元生 编辑湖南省祁东县第一
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