部编人教版八年级历史下中华人民共和国成立·教案示例之二.doc
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1、 。 正态分布正态分布 若随机变量若随机变量X的分布密度的分布密度 22 2/)( 2 1 )( = = x exf )(+ + x N (-3 , 1.2 ) -6-5-4-3-2-1 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 3= 应用场合应用场合 若随机变量 X 受到众多相互独立的随 机因素的影响,而每一因素的影响都是微小 的, 且这些影响可叠加,则 X 服从正态分布. 可用正态变量描述的实例非常之多:可用正态变量描述的实例非常之多: 各种测量的误差;人的生理特征; 工厂产品的尺寸;农作物的收获量; 海洋波浪的高度;金属线的抗拉强度; 热噪声电流强度;学生们的考试成绩; LL
2、LL X的分布函数为的分布函数为 dtexF t x 22 2/)( 2 1 )( = = 特别地称特别地称N(0,1)为标准正态分布,其概率 密度及分布函数常记为: 为标准正态分布,其概率 密度及分布函数常记为: 2/ 2 2 1 )( x ex = = = x t dtex 2/ 2 2 1 )( = = = = b a x b a dxe dxxfbXaP 2 2 2 )( 2 1 )( 如如XN(,2),有,有 )()( = = ab bXaP 证明:证明: 时也成立。或结论当时也成立。或结论当+ + = = =ba )( 2 1 )( , 2/ 2 = = = = x dtexF x
3、ba x t 有时,特别地,当有时,特别地,当 )()( = = ab = = b a t dte 2 2 2 1 = = b a x x de)( 2 1 2 2 2 )( = = x t令令 )1 , 0( )( )()( )( N xx P x xF x PxPxF = = = = = = Q )1 , 0(),( 2 NN ,则如 ,则如 证明:证明: 例例:设设N(1,4),求,求P12 0919. 0 8413. 09332. 0 )1()5 . 1( ) 2 11 () 2 12 (21 = = = + + = = = = + + = = XPF FXP -6-5-4-3-2-1
4、 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 (3)f(x)的图形关于直线的图形关于直线x=对称,即对称,即 )()(xfxf+ += = )()(xx = = )(1)(xx = = (4)F(x)=1F(u+x) 特别 特别 特别 特别 x= f(x) x )()( , = = x xF(5) (x) x= )( 1 ,0 xf )( 1 . 0, 0 xf )( 5 . 2,0 xf 固定时, 的值越小, 固定时, 的值越小,f(x)的图形就愈尖、越狭。 的值越大, 的图形就愈尖、越狭。 的值越大,f(x)的图形就愈平、越宽。的图形就愈平、越宽。 Showfn1,fn3 大 小
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