CBNData:2017年中国线上零食消费趋势报告.pdf
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1、 中国校长网教学资源频道 http:/ 历年全国高考试题 http:/ 年全国高等学校招生考试数学试题江苏卷1、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.1. 已知集合 , ,则集合 中元素的个数为_.123A, , 4B, , ABU2. 已知一组数据 4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为_.3. 设复数 z 满足 (i 是虚数单位) ,则 z 的模为_.24. 根据如图所示的伪代码,可知输出的结果 S 为_.5. 袋中有形状、大小都相同的 4 只球,其中 1 只白球,1 只红球,2 只黄球,从中一次随机摸出 2 只球,则这 2 只球颜色不同的概率为 _.6.
2、已知向量 ,若 ,则(,1)(,)ab(9,8),)manbnR的值为_.mn7. 不等式 的解集为_.24x8. 已知 , ,则 的值为_.ta1tan7tan9. 现有橡皮泥制作的底面半径为 5,高为 4 的圆锥和底面半径为 2、高为 8 的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个,则新的底面半径为 。10.在平面直角坐标系 中,以点 为圆心且与直线 相切的所有xOy)0,1( )(012Rmymx圆中,半径最大的圆的标准方程为 。11.数列 满足 ,且 ( ) ,则数列 前 10 项的和为 na11nan*Nna。12.在平面直角坐标系 中
3、, 为双曲线 右支上的一个动点。若点 到直线xOyP12yxP的距离大于 恒成立,则实数 的最大值为 。01yxcc13.已知函数 , ,则方程 实根的个数为 ()|lnfx20,()|4|,1xgx 1|)(|xgf中国校长网教学资源频道 http:/ 历年全国高考试题 http:/ ,则 的值为 。)12,0)(6cossin,6(coLkkak 110()kag二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分 14 分)在 中,已知ABCV2,3,60.ACo(1)求 BC 的长;(2)求 的值。sin16.(本小题满分 14
4、分)如图,在直三棱柱 中,已知1BAC.设 的中点为 D,1,ACB1A.E求证:(1) 平面 ;/DEC(2) 1B17.(本小题满分 14 分)某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路,记两条相互垂直的公路为 ,山区边界曲线为 ,计划12l, C修建的公路为 .如图所示,M,N 为 C 的两个端点,测得点 M 到 的l 12l,距离分别为 5 千米和 40 千米,点 N 到 的距离分别为 20 千米和 2.512l,千米,以 所在的直线分别为 x,y 轴,建立平面直角坐标系 ,12l, xOy假设曲线 C 符合函数 (
5、其中 为常数)模型.2ayb,(1)求 的值;,ab(2)设公路 与曲线 C 相切于 P 点,P 的横坐标为 .l t请写出公路 长度的函数解析式 ,并写出其定义域;f当 为何值时,公路 的长度最短?求出最短长度.tl18.(本小题满分 16 分)中国校长网教学资源频道 http:/ 历年全国高考试题 http:/ 中,已知椭圆 的离心率为 ,且右焦点 FxOy210xyab2到左准线 的距离为 3.l(1)求椭圆的标准方程;(2)过 F 的直线与椭圆交于 A,B 两点,线段 AB 的垂直平分线分别交直线 和 AB 于点 P,C,若 PC=2AB,求直线 ABl的方程.19.(本小题满分 16
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