IBM:人工智能时代的企业自动化转型.pdf
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1、题组层级快练(八十三)1下列函数是正态密度函数的是()Af(x)e,、(0)都是实数Bf(x)eCf(x)eDf(x)e答案B解析A中的函数值不是随着|x|的增大而无限接近于零而C中的函数无对称轴,D中的函数图像在x轴下方,所以选B.2关于正态曲线性质的叙述:曲线关于直线x对称,这个曲线在x轴上方;曲线关于直线x对称,这个曲线只有当x(3,3)时才在x轴上方;曲线关于y轴对称,因为曲线对应的正态密度函数是一个偶函数;曲线在x时处于最高点,由这一点向左右两边延伸时,曲线逐渐降低;曲线的对称轴由确定,曲线的形状由确定;越大,曲线越“矮胖”,越小,曲线越“高瘦”上述说法正确的是()A只有B只有C只有
2、 D只有答案A3设随机变量XN(,2),则随着的增大,概率P(|x|3)将会()A单调增加 B单调减少C保持不变 D增减不定答案C解析P(|x|3)P(3X3)0.997 4是一个常数4(2015广东惠州一模)设随机变量服从正态分布N(3,4),若P(a2),则a()A3 B.C5 D.答案D解析因为服从正态分布N(3,4),P(a2),所以2a3a26,a,故选D.5(2015湖北荆州中学第一次质检)若随机变量XN(1,4),P(X0)m,则P(0X2)()A12m B.C. D1m答案A解析因为随机变量XN(1,4),所以正态曲线的对称轴为x1,因此P(0x2)1P(x0)P(x2)12P
3、(x0)12m,故选A.6(2015山东聊城重点高中联考)已知服从正态分布N(,2)的随机变量在区间(,),(2,2)和(3,3)内取值的概率分别为68.3%,95.4%和99.7%.某校为高一年级1 000名新生每人定制一套校服,经统计,学生的身高(单位:cm)服从正态分布(165,52),则适合身高在155175 cm范围内的校服大约要定制()A683套 B954套C972套 D997套答案B解析P(155175)P(1655216552)P(22)0.6,则P(x6)()A0.4 B0.3C0.2 D0.1答案A解析因为P(x2)0.6,所以P(x6)P(x2)0.4.故选A.8(201
4、5皖南十校联考)在某市2015年1月份的高三质量检测考试中,理科学生的数学成绩服从正态分布N(98,100)已知参加本次考试的全市理科学生约9 450人某学生在这次考试中的数学成绩是108分,那么他的数学成绩大约排在全市第多少名?()A1 500 B1 700C4 500 D8 000答案A解析因为学生的数学成绩XN(98,100),所以P(X108)1P(88X108)1P(X)(10.682 6)0.158 7,故该学生的数学成绩大约排在全市第0.158 79 4501 500名,故选A.9(2015南昌调研)某单位1 000名青年职员的体重x(单位:kg)服从正态分布N(,22),且正态
5、分布的密度曲线如图所示,若体重在58.562.5 kg属于正常,则这1 000名青年职员中体重属于正常的人数约是()A683 B841C341 D667答案A解析P(58.5X62.5)P(X1)a,a为常数,则P(10)_.答案a解析由正态曲线的对称轴为0,又P(1)a,故P(1)a.所以P(10)a,即答案为a.13(2015河北唐山二模)商场经营的某种袋装大米质量(单位:kg)服从正态分布N(10,0.12),任取一袋大米,质量不足9.8 kg的概率为_(精确到0.000 1)注:P(x)0.682 6,P(2x2)0.954 4,P(3x3)0.997 4答案0.022 8解析因为袋装
6、大米质量(单位:kg)服从正态分布N(10,0.12),所以P(9.8)1P(9.810.2)1P(1020.19的概率,利用概率来估计样本中满足条件的汽车数量解析由题意可知N(8,2),故正态分布曲线以8为对称轴又因为P(79)0.7,故P(79)2P(89)0.7,所以P(89)0.35.而P(8)0.5,所以P(9)0.15.故耗油量大于9升的汽车大约有1 2000.15180辆16(2015湖北武汉模拟)某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示:全市100 000名男生的身高服从正态分布N(168,16)现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于160
7、 cm和184 cm之间,将测量结果按如下方式分成6组:第1组160,164),第2组164,168),第6组180,184,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)由频率分布直方图估计该校高三年级男生平均身高状况;(2)求这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人数;(3)在这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人中任意抽取2人,将该2人中身高排名(从高到低)在全市前130名的人数记为,求的数学期望参考数据:若N(,2)题组层级快练(六十九)1到两定点A(0,0),B(3,4)距离之和为5的点的轨迹是()A椭圆BAB所在的直线C线段AB D无轨迹答案C解析
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