2022届辽宁省葫芦岛市高三(下)学期【数学】模拟试题(二)(含答案解析)丨可打印.docx
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1、绝密启用前2022届辽宁省葫芦岛市高三(下)学期【数学】模拟试题(二)试卷副标题考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx题号一二三四五总分得分注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1已知集合,()ABCD2设z=i(2+i),则=A1+2iB1+2iC12iD12i3某生物兴趣小组为研究一种红铃虫的产卵数y与温度x(单位:)的关系.现收集了7组观测数据得到下面的散点图:高考加油由此散点图,在20至36之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为红铃虫产卵数y和温度x的回归方程类型的是
2、()高考加油ABCD4朱载堉(15361611),是中国明代一位杰出的音乐家数学家和天文历算家,他的著作律学新说中阐述了最早的“十二平均律”.十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制,各相邻两律之间的频率之比完全相等,亦称“十二等程律”.即一个八度13个音,相邻两个音之间的频率之比相等,且最后一个音是最初那个音的频率的2倍.设第二个音的频率为,第八个音的频率为.则()高考加油ABCD5已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率为ABCD6若,则()ABC-3D37若过点可以作曲线的两条切线,则()ABCD8已知是面积为的等边三角形,且其顶点都在球的球面
3、上,若球的体积为,则到平面的距离为()高考加油ABCD评卷人得分二、多选题9已知某厂生产一种产品的质量指标值X服从正态分布,则从该厂随机抽取的10000件产品中,质量指标值不低于81.91的产品约有()高考加油参考数据:,.A1586件B1588件C156件D158件10设函数,若关于的方程有四个实数解,且,则的值可能是()A0B1C99D10011已知,则下列不等式成立的是()ABCD12已知,将向量绕原点O逆时针旋转到的位置,M,N为平面内两点,使得,则下列结论正确的是()高考加油ABCD第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分三、填空题13已知函数是奇函数,则_.14能
4、够说明“设是任意实数,若,则”是假命题的一组整数的值依次为_.15展开式中的系数为_评卷人得分四、双空题16设函数(且)满足以下条件:,满足;,使得;,则_.关于x的不等式的最小正整数解为_.高考加油评卷人得分五、解答题17在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求C;(2)若的面积为,D为AC的中点,求BD的最小值.18如图,四棱锥的底面是矩形,平面平面,为等腰直角三角形,且,.(1)求;(2)求二面角的余弦值.192022年初,新冠疫情在辽宁葫芦岛市爆发,市某慈善机构为筹措抗疫资金,在民政部门允许下开设“疫情无情人有情”线上抽奖活动,任何人都可以通过捐款的方式参加线上抽奖.在
5、线上捐款后,屏幕上会弹山抽奖按钮,每次按下按钮后将会随机等可能的出现“抗”“疫”“胜”“利”四个字中的一个.规定:若出现“利”字,则抽奖结束.否则重复以上操作,最多按4次.获奖规则如下:依次出现“抗”“疫”“胜”“利”四个字,获一等奖;不按顺序出现这四个字,获二等奖;出现“抗”“疫”“胜”三个字为三等奖.高考加油(1)求获得一二三等奖的概率;(2)设按下按钮次数为,求的分布列和数学期望.20已知数列是等差数列,且,分别是公比为2的等比数列中的第3,4,6项.(1)求数列和的通项公式;(2)若数列通项公式为,求的前100项和.21已知椭圆C:的左右顶点分别为A,B,坐标原点O与A点关于直线l:对
6、称,l与椭圆第二象限的交点为C,且.高考加油(1)求椭圆C的标准方程;(2)过A,O两点的圆Q与l交于M,N两点,直线BM,BN分别交椭圆C于异于B的E,F两点.求证:直线EF恒过定点.高考加油22已知函数.(1)当时,求的单调区间;(2)设函数在处的切线与x轴平行,若有一个绝对值不大于4的零点,证明:所有零点的绝对值都不大于4.19 / 26参考答案:1A【解析】【分析】解不等式求出,从而求出交集.【详解】由得:,所以,所以故选:A2D【解析】【分析】本题根据复数的乘法运算法则先求得,然后根据共轭复数的概念,写出【详解】,所以,选D【点睛】本题主要考查复数的运算及共轭复数,容易题,注重了基础
7、知识、基本计算能力的考查理解概念,准确计算,是解答此类问题的基本要求部分考生易出现理解性错误高考加油3C【解析】【分析】结合散点图的特点,选择合适的方程类型作为回归方程类型.【详解】由散点图可以看出红铃虫产卵数y随着温度x的增长速度越来越快,所以最适宜作为红铃虫产卵数y和温度x的回归方程类型.故选:C4A【解析】【分析】先设第一个音的频率为,设相邻两个音之间的频率之比为,得出通项公式,根据最后一个音是最初那个音的频率的2倍,得出公比,最后计算第八个音的频率与第二个音的频率的比值高考加油【详解】解:设第一个音的频率为,设相邻两个音之间的频率之比为,那么,根据最后一个音是最初那个音的频率的2倍,所
8、以.故选:A5D【解析】【详解】由题意得 ,选D.6C【解析】【分析】利用诱导公式,弦化切进行计算.【详解】,分子分母同除以,解得:故选:C7B【解析】【分析】设切点为,其中,利用导数的几何意义求出曲线在点处的切线方程,分析得出,可知直线与曲线有两个交点,利用导数分析函数的单调性,可得出,即可得解.高考加油【详解】设切点为,其中,因为,则,故切线斜率为,所以,曲线在点处的切线方程为,即,将点的坐标代入切线方程可得,设,则直线与曲线有两个交点.若,则,即函数在上单调递增,不合乎题意;若,则,当时,此时函数单调递减,当时,此时函数单调递增,所以,.由题意可知,即.故选:B.8A【解析】【分析】根据
9、题意作出如下示意图,设为外接圆的圆心,所以为外接圆的半径,为球体的半径,根据球的性质得平面,所以即为到平面的距离,所以,再分别求出所需数据即可.高考加油【详解】根据题意作出如下示意图,设为外接圆的圆心,所以为外接圆的半径,为球体的半径,根据球的性质得平面,所以即为到平面的距离,所以,因为是面积为的等边三角形,所以底边的高为:,所以面积为:,所以,所以底边高为:,所以,因为球的体积,解得,即,所以到平面的距离为:.故选:A.9AB【解析】【分析】根据正太分布的对称性进行求解.【详解】因为,而,所以质量指标值不低于81.91的产品约有,故选:AB10BC【解析】【分析】首先根据题意画出图象,根据二
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