高中数学复习专题:定积分与微积分基本定理.docx
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1、3.3定积分与微积分基本定理最新考纲考情考向分析1.了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念2.了解微积分基本定理的含义.利用定积分求平面图形的面积,定积分的计算是高考考查的重点.1定积分的概念如果函数f(x)在区间a,b上连续,用分点ax0x1xi1xixnb,将区间a,b等分成n个小区间,在每个小区间xi1,xi上任取一点i(i1,2,n),作和式f(i)x f(i),当n时,上述和式无限接近某个常数,这个常数叫做函数f(x)在区间a,b上的定积分,记作f(x)dx,即f(x)dx f(i)在f(x)dx中,a,b分别叫做积分下限与积分上限,区间a,b叫做积分区间,函数
2、f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式2定积分的性质(1)kf(x)dxkf(x)dx(k为常数);(2)f1(x)f2(x)dxf1(x)dxf2(x)dx;(3)f(x)dxf(x)dxf(x)dx(其中ac0.()(3)若f(x)dx1),则a的值是()A2 B3 C4 D6答案A解析由题意知dx(x2ln x)|a2ln a13ln 2,解得a2.5设f(x)(其中e为自然对数的底数),则f(x)dx的值为()A. B.C. D.答案A解析f(x)dxf(x)dxf(x)dxx2dxdxln x|1.故选A.6(2017湖南长沙模拟)设acos xdx,bsin
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- 关 键 词:
- 高中数学 复习 专题 积分 微积分 基本 定理