第02章财务管理的价值观念.pptx
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1、第二章 财务管理的价值观念o资金的时间价值o投资的风险报酬2009年8月制作1财务管理柴斌锋几个问题o如果你想出售你的房产,是否希望得到可能的最高价格?o希望当天拿到款项还是一年以后?o如果你是房子的买主,是否希望支付尽可能低的价格?o你是否希望房子增值?o愿意承担贬值的风险吗?2009年8月制作2财务管理柴斌锋思考:曼哈顿岛的价值o美国曼哈顿岛是世界地产业的黄金地段,包括华尔街、联合国总部。1624年,Peter Minuit 花了US24从印地安人手中购得曼哈顿。你认为这宗交易是否相当便宜?2009年8月制作3财务管理柴斌锋曼哈顿岛的价值解答o到2003年底,复利期数达379年。若年复利率
2、为8%,到2003年底,这US24的价值变为:你不一定认为便宜吧!2009年8月制作4财务管理柴斌锋一、资金的时间价值(一)资金时间价值的含义(二)资金时间价值的计算2009年8月制作5财务管理柴斌锋 (一)资金时间价值的含义o资金在周转使用中由于时间因素而形成的价值增值。o通常情况下,资金时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。2009年8月制作6财务管理柴斌锋o存款贷款o储户银行企业o存款利息贷款利息o货币的时间价值是在周转使用中产生的。2009年8月制作7财务管理柴斌锋(二)资金时间价值的计算q单利q复利复利终值复利现值p 年金p 普通年金(终值、现值)p 即付年
3、金(终值、现值)p 递延年金(现值)p 永续年金(现值)2009年8月制作8财务管理柴斌锋货币时间价值的计算货币时间价值的相关概念 o现值(P):又称为本金,是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。o终值(F):又称为本利和,是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。o利率(i): 又称贴现率或折现率,是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。 o期数(n):是指计算现值或终值时的期间数。 o复利:复利不同于单利,它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。 2009年8月制作9财务管理柴斌锋 现值 终值0 1 2 n计息期数
4、 (n)利率或折现率 (i)货币的时间价值通常按复利计算 !2009年8月制作10财务管理柴斌锋计息依据:本金o单利终值FP(1in) 1、单利p 单利现值 PF/(1in)p 单利未考虑各期利息在周转中的时间价值因素,不便于不同决策方案之间的比较。2009年8月制作11财务管理柴斌锋o一张带息期票的面额为1200元,票面利率4%,出票日期6月15日,8月14日到期(共60天),计算本利和o利息12004% 603608(元)o本利和120081208(元)解析:在计算利息时,除非特别指明,给出的利率是指年利率。对于不足1年的利息,以1年等于360天来折算2009年8月制作12财务管理柴斌锋2
5、、复利o不仅本金计算利息,而且利息也要计算利息,即利滚利o计息依据:本金与利息2009年8月制作13财务管理柴斌锋(1)复利终值 今天的100元,5年后是多少?0125F = ?10%1002009年8月制作14财务管理柴斌锋1年后F1= P(1 + i)= $100(1.10)= $110.00。2年后F2= $100(1.10)2= $121.00。2009年8月制作15财务管理柴斌锋5年后F5= P (1 + i)5= $100(1.10)5= $161.05所以,2009年8月制作16财务管理柴斌锋o复利终值: o复利终值系数:2009年8月制作17财务管理柴斌锋o例5:银行存款年利率
6、为3%,利息按复利计算,如果希望10年后能从银行取出30万元购买房产,则现在一次性应存入多少?答案:o30PVoPV30oPV30o300.7441o22.323(万元)2009年8月制作18财务管理柴斌锋(2)复利现值q复利现值是复利终值的逆运算nP = F(1i)nn复利现值系数:(P/F,i,n) = (1i)n2009年8月制作19财务管理柴斌锋5年后的100元,今天值多少钱?10%1000125P = ? 2009年8月制作20财务管理柴斌锋oP=100(110)5oP=100P/F(10 ,5) =1000.621 =62.1(元)2009年8月制作21财务管理柴斌锋o假设某企业向
7、银行借款100万元,年利率10%,期限为5年,则5年后的应偿还的本利和是多少?2009年8月制作22财务管理柴斌锋o公司已探明一个有工业价值的油田,目前立即开发可获利100亿元,若5年后开发,预期可获利156亿元。假设该公司平均年获利率为10%。问何时开发最有利?2009年8月制作23财务管理柴斌锋o现值比较:n5年后获利的现值1560.621=96.88亿p 终值比较: 目前投资的终值1001.6105=161.05亿2009年8月制作24财务管理柴斌锋 小知识o复利终值、复利现值是逆运算,复利终值系数与复利现值系数互为倒数。 (F/P,i,n)(P/F,i,n)=12009年8月制作25财
8、务管理柴斌锋 思考o复利现值系数与n、i的关系o复利终值系数与n、i的关系2009年8月制作26财务管理柴斌锋 思考o如何计算系列收付款项的终值?o如何计算系列收付款项的现值?2009年8月制作27财务管理柴斌锋 3、年金p连续期限内发生的一系列等额收付款项p年金的类别年金类别永续年金(Perpetuity)递延年金(DelayedAnnuity)普通年金(OrdinaryAnnuity)即付年金(Annuitydue)2009年8月制作28财务管理柴斌锋(1)普通年金(后付年金)o发生在每期期末的系列等额收付款项2009年8月制作29财务管理柴斌锋普通年金终值100100100012510%
9、 3 4100100110121133146 FA610 普通年金终值图示2009年8月制作30财务管理柴斌锋o012n-2n-1noAAAAAA(1+i)n-1A(1+i)1A(1+i)0A(1+i)2A(1+i)n-2普通年金终值公式的推导:2009年8月制作31财务管理柴斌锋nFA=A+A(1+i)+A(1+i)2+ + A(1+i)n-1 (上式)n( 1+i )FA=A(1+i)+ A(1+i)2+ A(1+i) n (下式) (下式)- (上式) i FA= A(1+i)n A也可直接用等比数列公式:S=a1*(1-qn)/(1-q)2009年8月制作32财务管理柴斌锋 o普通年金
10、终值公式: 2009年8月制作33财务管理柴斌锋例题oH先生在30年前就有存硬币的嗜好,30年来,硬币装满了5个布袋,共计15000元,平均每年储存价值500元。如果他每年年末都将硬币存入银行,存款的年利率为5%,那么30年后他的存款帐户将有多少钱?这与他放入布袋相比,将多得多少钱?2009年8月制作34财务管理柴斌锋例题解答o30年后的终值FVA=500FVIFA(5%,30)o=50066.4388=33219.42o利息=33219.4215000=18219.422009年8月制作35财务管理柴斌锋o每年年末存入银行10000元,12的复利计息。问8年后可取出多少钱?2009年8月制作
11、36财务管理柴斌锋 解:oFA10000F/A(12,8) 1000012.3123 000元见书P33例2-52009年8月制作37财务管理柴斌锋 年偿债基金q利用普通年金终值的公式,得: 年偿债基金(A)= FA F/A(i,n) 偿债基金系数=1F/A(i,n)2009年8月制作38财务管理柴斌锋 某企业有一笔4年后到期的借款,到期本利和为1000万元。银行年复利率为10,则为偿还这笔债务应建立的年偿债基金为多少?2009年8月制作39财务管理柴斌锋解:年偿债基金(A)= FA F/A(i,n) = 1000F/A(10,4) = 1000 4.641 = 215(万元)见书P34例2-
12、62009年8月制作40财务管理柴斌锋 普通年金现值o每期期末等额收付款项的复利现值之和o你能推导它的公式吗?2009年8月制作41财务管理柴斌锋公式推导: PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+A(1+i)-n 利用求和公式S=a1(1-qn)/(1-q),可推导出相应的公式 0 1 2 3 n-2 n-1 n A A A A A A2009年8月制作42财务管理柴斌锋 o普通年金现值公式:2009年8月制作43财务管理柴斌锋o企业发行5年期长期债券,每张面值1000元,票面利率7,每年支付利息,到期归还面值。设i10,计算每张债券的价值2009年8月制作44财务管理柴
13、斌锋解:o每张债券价值=100073.79110000.621=886.37(元)见书P35例2-72009年8月制作45财务管理柴斌锋 年回收额o利用普通年金现值的公式,得:n年回收额(A)=PA P/A(i,n)n投资回收系数 =1P/A(i,n)2009年8月制作46财务管理柴斌锋o假设借款2000万元,投资于寿命为10年的项目,在要求报酬率为10%的情况下,每年至少收回多少现金才有利?2009年8月制作47财务管理柴斌锋解:p年回收额(A)=20001/6.1446 =20000.1627 =325.4(万元)见书P35例2-82009年8月制作48财务管理柴斌锋o假设你按揭贷款400
14、,000元购买一套房子,贷款期限20年,每月偿还一次。如果贷款的年利率为6%,要求计算每月贷款偿还额和贷款有效利率。2009年8月制作49财务管理柴斌锋解:o贷款的月利率r=6%/12=0.5%;n=240;上述贷款的名义利率为6%,则年有效利率为:2009年8月制作50财务管理柴斌锋(2)预付年金o发生在每期期初的系列等额收付款项2009年8月制作51财务管理柴斌锋普通年金和预付年金的现金流比较普通年金AAA0123i%A(1i)-1A(1i)-10123i%A(1i)-1预付年金PF2009年8月制作52财务管理柴斌锋 预付年金终值o一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。2009年
15、8月制作53财务管理柴斌锋即付年金终值0123n-2n-1nAAAAAA普通年金终值0123n-2n-1nAAAAAA预付年金终值好比将普通年金所有的现金流向左平移了一个时期,因此,所有现金流的终值要多乘一个(1+i)2009年8月制作54财务管理柴斌锋即付年金终值0123n-2n-1nAAAAAA普通年金终值0123n-2n-1nn+1AAAAAAAn期预付年金终值和n+1期普通年金终值的计息期数相同,但是收付款项的期数不同,多了一期不用计息的款项,因此,将n+1期普通年金终值系数减去不用计息的款项A。2009年8月制作55财务管理柴斌锋o每年年初存入银行10000元,存款利率10%,问10
16、年后到期时可取出多少钱?2009年8月制作56财务管理柴斌锋解:2009年8月制作57财务管理柴斌锋o假设某公司每年初存入银行1000元,年利率10%,则10年后的本利和是多少?见书P37例2-92009年8月制作58财务管理柴斌锋o一定时期内每期期初等额收付款项的现值之和 预付年金现值2009年8月制作59财务管理柴斌锋 0 1 2 3 n-2 n-1 n A A A A A A 0 1 2 3 n-2 n-1 n A A A A A A预付年金现值好比将普通年金所有的现金流向左平移了一个时期,因此,所有现金流的现值要少折现一个期间,即普通年金现值多乘一个(1+i)预付年金现值2009年8月
17、制作60财务管理柴斌锋 0 1 2 3 n-2 n-1 n A A A A A A 0 1 2 3 n-2 n-1 A A A A A n期预付年金现值和n-1期普通年金现值的贴现期数相同,但收付款项的期数不同,多了一期不用贴现的款项,因此n-1期普通年金的现值加这一期不用贴现A。预付年金现值2009年8月制作61财务管理柴斌锋o某人分期付款购买住房,每年年初支付6000元,还款期20年。假设银行借款利率为5,如果该房款现在一次性支付,则需支付的款项是多少?2009年8月制作62财务管理柴斌锋 解:o需支付的款项P6000(15)P/A(5,20) 60001.0512.462 78510.6
18、元2009年8月制作63财务管理柴斌锋o某企业需要一台设备,直接购买,价格为1100万元。采取向租赁公司租入,每年年初支付租金250万元。假若i10,n5,应如何决策?2009年8月制作64财务管理柴斌锋o租金现值250(110)3.791 1042.525万元o租金现值小于目前购买的价格,应采取租赁方式。见书P38例2-102009年8月制作65财务管理柴斌锋(3)递延年金o第一次收付发生在第二期或第二期以后的系列等额款项o递延年金支付形式中,一般用m表示递延期数, n表示连续支付的期数2009年8月制作66财务管理柴斌锋 递延年金终值q如何计算递延年金终值?见书P39图2-72009年8月
19、制作67财务管理柴斌锋 递延年金现值o递延年金现值的计算思路如下:例:某企业向银行贷款,贷款年利率为5%,银行规定前2年不用还本付息,但从第3年开始至第6年结束,每年末需偿还本息100万,则该款项的现值应为多少?2009年8月制作68财务管理柴斌锋01100235%456100100100思路一普通年金现值复利现值2009年8月制作69财务管理柴斌锋解:o递延年金现值=100P/A(5,4)P/F(5,2) =1003.5460.907 =321.622009年8月制作70财务管理柴斌锋01234561005%10010010010010001235%456100100减:思路二P1P2200
20、9年8月制作71财务管理柴斌锋o递延年金现值=100P/A(5,6) P/A(5,2) =1005.076-1.869 =320.72009年8月制作72财务管理柴斌锋 思考o递延年金现值还有其他计算方法吗?思路3:先求出递延年金的终值,再将其折算为现值。2009年8月制作73财务管理柴斌锋o某企业发行长期债券,合同规定该债券从第4年起每年年末还本付息,每张债券还本付息金额为100元,8年后到期。 若i10,要求计算每张债券的价值?2009年8月制作74财务管理柴斌锋o每张债券的价值:n方法一:=1003.7910.751 =284.7元n方法二:=100(5.335-2.487) =284.
21、8元2009年8月制作75财务管理柴斌锋递延年金现值公式总结:oPA A(P/A,i,n)(P/F,i,m)oPA A(P/A,i,mn)-(P/A,i,m)oPA A(F/A,i,n)(P/F,i,mn)见书P40例2-112009年8月制作76财务管理柴斌锋(4)永续年金o无限期等额收付的系列等额款项o重点是计算其现值o现值公式: PA = A/io你会推导吗?o推导过程见P40o例:P40例2-122009年8月制作77财务管理柴斌锋例题o某家庭准备每年存些钱以备10年后孩子念大学用。若该家庭从现在开始在10年内每年年末存入银行相同的金额,以保证从第11年末开始,连续4年每年年末孩子取出
22、25000元,正好取完。若银行年复利利率为3%,则该夫妇每年应存入银行多少钱?2009年8月制作78财务管理柴斌锋解答o在第10年末,该家庭10年间每年存款的终值之和=4年间每年取款的现值oAFVIFA3%,10=25000PVIFA3%,4oA=250003.7171/11.4639o =8106.112009年8月制作79财务管理柴斌锋贴现率的推算o(1)计算P/A的值,设P/A=a;o(2)查普通年金现值系数表;o(3)如没有,就找与a最接近的两个左右临界系数值,再用内插法;o计算公式:见书P41例2-132009年8月制作80财务管理柴斌锋2009年8月制作81财务管理柴斌锋2009年
23、8月制作82财务管理柴斌锋例题o某人准备一次性支付50000元钱去购买养老金保险。15年后他退休,就可以在每年年末稳定地获得10000元养老金。若退休后,他连续领了15年养老金,则该项保险的年收益率为多少?2009年8月制作83财务管理柴斌锋例题解答o在第15年末,他支付款项的终值=15年养老金的现值o50000FVIFr,15 = 10000PVIFAr,15o设Y= 10000PVIFAr,15 50000FVIFr,15 o用逐次测试法确定贴现率(收益率)o(1)第1次测试,r=5%,Y=149 .83 0, o(2)第2次测试,r=4%, Y=21136.70,r太小o(3)第3次测试
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