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1、回顾:回顾: 定义定义/测量阶段测量阶段 6sigma 管理法管理法 定義機會定義機會測量症狀/結果測量症狀/結果分析問題/原因分析問題/原因改善績效水平改善績效水平控制K PIV s控制K PIV s(項目章程)(項目章程)(目前狀況)(目前狀況)(根本原因)(根本原因)(解決方案)(解決方案)(保持成果)(保持成果)確定需改進的產品或過定義缺陷,收集有關產分析所收集的數據,以對項目進行Y優化,並確確保在改善階段的成果程, 決定相關的資源品或過程的現狀數據並確定一組按重要程度排認優化方案對項目的質能夠持續保持,使過程確立改善目標列的影響質量的x量改進目標 在達成情況不再回復至改善前的狀態。6
2、 Sigm a 項目以關鍵營運過程的改善機會為目標 6 Sigm a 項目以關鍵營運過程的改善機會為目標 Q FDQ FD過程圖過程圖多變量分析多變量分析全因子D O E全因子D O E統計制程控制 統計制程控制 項目策劃和管理工具項目策劃和管理工具Q C 七工具Q C 七工具假設檢驗假設檢驗中央點中央點預先控制圖預先控制圖工工工具工具因果關係分析因果關係分析正態檢驗正態檢驗部分因子分析部分因子分析其他控制圖其他控制圖C O QC O Q腦力激蕩腦力激蕩均方差分析均方差分析障礙障礙防錯防錯具具FM EAFM EAA N O V AA N O V A田口設計田口設計圖象控制圖象控制能力分析能力分
3、析非參數檢驗非參數檢驗多線性分析多線性分析組織學習組織學習測量系統分析測量系統分析相關性分析相關性分析反應表面分析 反應表面分析 系統思考系統思考中央極限定理中央極限定理回歸分析回歸分析EV O PEV O P階段階段 高層支持及責任; 6 Si gm a結構; 財務核算; 客戶焦點數據驅動分析; 6 Si gm a指標; 黑帶承諾; 獎勵和認可; 文化/ 行為改變; 關鍵群體; 全面文化行為改變; 共同語言; 變革管理6西格玛西格玛 DMAIC策略的概括图策略的概括图回顾:回顾: 定义定义/测量阶段测量阶段 相关和回归分析在相关和回归分析在 6 sigma中各阶段的作用中各阶段的作用分析阶段
4、分析阶段 - 相关和回归分析相关和回归分析突破性策略突破性策略定义定义测量测量分析分析改善改善控制控制优化优化鉴别鉴别验证原因的真实性验证原因的真实性对结果进行预测对结果进行预测确定少数关键变量确定少数关键变量相关和回归分析相关和回归分析从右图可知,在从右图可知,在 6 sigma分析,控制分析,控制阶段都会用到相关和回归分析方法。阶段都会用到相关和回归分析方法。分析阶段分析阶段 -相关和回归分析概述相关和回归分析概述1. 回归分析定义:回归分析定义:分析阶段分析阶段 -相关和回归分析概述相关和回归分析概述2. 相关分析定义:相关分析定义:分析阶段分析阶段 -相关和回归分析概述相关和回归分析概
5、述3. 相关和回归分析的关系:相关和回归分析的关系:分析阶段分析阶段 -相关和回归分析概述相关和回归分析概述4. 散布散布 (点点)图:图:分析阶段分析阶段 -相关和回归分析概述相关和回归分析概述4. 几种常见的散布几种常见的散布 (点点)图:图:散布散布 (点点)图具体作法参照后面的例子。图具体作法参照后面的例子。分析阶段分析阶段 -相关和回归分析概述相关和回归分析概述5. 相关系数:是用来描述变量相关系数:是用来描述变量 x和和 y之间线性相关程度的参数,之间线性相关程度的参数,用用 R来表示,来表示,它具有以下方面的特性:它具有以下方面的特性:分析阶段分析阶段 -相关和回归分析概述相关和
6、回归分析概述分析阶段分析阶段 -相关和回归分析概述相关和回归分析概述分析阶段分析阶段 -相关和回归分析概述相关和回归分析概述相关系数的计算除用上面提到的相关系数的计算除用上面提到的 Minitab方法外,也可采用以下的方法:方法外,也可采用以下的方法:R = Lxy / sqrt (Lxx * Lyy)Lxy = (xi - x) (yi - y)Lxx = (xi - x)Lyy = (yi - y)Xi = 变量变量 x的数据点,的数据点, i = 1, 2, 3 yi = 变量变量 y的数据点,的数据点, i = 1, 2, 3 n = 变量变量 x和和 y的样本容量的样本容量i = 1
7、i = 1i = 1nnn22参照相关系数都督算法的例子。参照相关系数都督算法的例子。6. 回归分析回归分析通过相关分析可以确定变量间的相关性及相关程度,在解决实际问题时,仅做到这一步通过相关分析可以确定变量间的相关性及相关程度,在解决实际问题时,仅做到这一步是不够的。因为我们分析的目的是发现主要因素并找到其影响规律。即随着是不够的。因为我们分析的目的是发现主要因素并找到其影响规律。即随着“关键的少关键的少数因素数因素 x”的变化,因变量的变化,因变量 y如何变化。对应于因素的某个变化量,如何变化。对应于因素的某个变化量,y的变化量是多少?回的变化量是多少?回归分析就是用来定量描述因素归分析就
8、是用来定量描述因素 x 和因变量和因变量 y间的关系的方法。通过回归分析,我们可用方间的关系的方法。通过回归分析,我们可用方程来表示程来表示 x和和 y的关系。从而发现的关系。从而发现 y随随 x的变化规律。回归分析可以筛选潜在的少数的变化规律。回归分析可以筛选潜在的少数 x,对对 y进行预测和优化及确定对应于进行预测和优化及确定对应于 y的最优值的的最优值的 x的水平设置。的水平设置。分析阶段分析阶段 -相关和回归分析相关和回归分析-一元线性回归分析一元线性回归分析分析阶段分析阶段 -相关和回归分析相关和回归分析-一元线性回归分析一元线性回归分析分析阶段分析阶段 -相关和回归分析相关和回归分
9、析-一元线性回归分析示例一元线性回归分析示例一一. 进行相关性分析进行相关性分析(使用散布图使用散布图 ) 1. 散布图作法散布图作法1.1 在在 Minitab下拉式菜单选:下拉式菜单选: GraphScatterplot 1.2. 选取合适的图形类别:选取合适的图形类别:分析阶段分析阶段 -相关和回归分析相关和回归分析-一元线性回归分析示例一元线性回归分析示例1.3. 在表中输入在表中输入Y和和 X:分析阶段分析阶段 -相关和回归分析相关和回归分析-一元线性回归分析示例一元线性回归分析示例1.4. 输出散布图如下:输出散布图如下:Hydrocarbon %Oxygen purity %1.
10、61.51.41.31.21.11.00.90.810098969492908886Scatterplot of Oxygen purity % vs Hydrocarbon %分析阶段分析阶段 -相关和回归分析相关和回归分析-一元线性回归分析示例一元线性回归分析示例2. 计算相关系数计算相关系数 (使用使用 Minitab软件软件 ):2.1 在在 Minitab下拉式菜单选:下拉式菜单选: Stat Basic Statistics Correlation分析阶段分析阶段 -相关和回归分析相关和回归分析-一元线性回归分析示例一元线性回归分析示例2.2 选择下图所示信息:选择下图所示信息:分
11、析阶段分析阶段 -相关和回归分析相关和回归分析-一元线性回归分析示例一元线性回归分析示例2.3 Minitab 输出输出:Correlations: Hydrocarbon %, Oxygen purity % Pearson correlation of Hydrocarbon % and Oxygen purity % = 0.937P-Value = 0.000分析阶段分析阶段 -相关和回归分析相关和回归分析-一元线性回归分析示例一元线性回归分析示例二二 . 建立回归模型建立回归模型1. 在在 Minitab下拉式菜单选:下拉式菜单选: Stat Regression Regressio
12、n,如下图所示:如下图所示:分析阶段分析阶段 -相关和回归分析相关和回归分析-一元线性回归分析示例一元线性回归分析示例2. 在出现的对话框选择下图所示信息:在出现的对话框选择下图所示信息:分析阶段分析阶段 -相关和回归分析相关和回归分析-一元线性回归分析示例一元线性回归分析示例3. 点击点击 “Storage” 按钮按钮,在出现的对话框选择下图所示信息:,在出现的对话框选择下图所示信息:此选项表示在此选项表示在 Minitab工作表工作表中存储拟和值和残差中存储拟和值和残差分析阶段分析阶段 -相关和回归分析相关和回归分析-一元线性回归分析示例一元线性回归分析示例4. 点击点击 ”Options
13、” 对话框,对话框, 选择下图所示信息:选择下图所示信息:回归方程有合适的截距回归方程有合适的截距表示根据现有的冷凝器表示根据现有的冷凝器中的炭氢化合物的中的炭氢化合物的%的的全部数据对氧气的纯度全部数据对氧气的纯度进行预测,并求预测区进行预测,并求预测区间和置信区间。间和置信区间。分析阶段分析阶段 -相关和回归分析相关和回归分析-一元线性回归分析示例一元线性回归分析示例5. Minitab输出分析结果如下:输出分析结果如下:5.1 回归方程和回归方程的方差分析:回归方程和回归方程的方差分析:Regression Analysis: Oxygen purity % versus Hydroca
14、rbon % The regression equation isOxygen purity % = 74.3 + 14.9 Hydrocarbon %Predictor Coef SE Coef T PConstant 74.283 1.593 46.62 0.000Hydrocarbon % 14.947 1.317 11.35 0.000S = 1.08653 R-Sq = 87.7% R-Sq(adj) = 87.1%Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 1 152.13 152.13 128.86 0.000Residua
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